《（山东专版）2019版中考数学总复习 第一章 数与式 1.3 分式与二次根式（试卷部分）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（山东专版）2019版中考数学总复习 第一章 数与式 1.3 分式与二次根式（试卷部分）课件（54页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 分式与二次根式,中考数学 (山东专用),A组 20142018年山东中考题组 考点一 分式的有关概念与基本性质,五年中考,1.(2018莱芜,5,3分)若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是 ( ) A. B. C. D.,答案 D 根据题意, = = ,故答案为D.,2.(2017日照,6,3分)若式子 有意义,则实数a的取值范围是 ( ) A.a-1 B.a2 C.a-1且a2 D.a2,答案 C 由题意得a+10且a-20, 解得a-1且a2.故选C.,3.(2017淄博,5,4分)若分式 的值为零,则x的值是 ( ) A.1 B.-1 C.1 D.2,答案
2、A 由题意得|x|-1=0且x+10,所以x=1.,4.(2016滨州,4,3分)下列分式中,最简分式是 ( ) A. B. C. D.,答案 A 对每个选项逐个判断.易知A选项正确;B选项, = = ;C选项, = = ;D选项, = = .故选A.,5.(2018滨州,14,5分)若分式 的值为0,则x的值为 .,答案 -3,解析 分式的值为0,需要满足两个条件:分子为0,同时分母不为0,由分子x2-9=0,解得x=3,再由 分母不为0,求得x=-3.,考点二 分式的运算,1.(2018淄博,7,4分)化简 - 的结果为 ( ) A. B.a-1 C.a D.1,答案 B - = - =
3、=a-1.,2.(2017济南,6,3分)化简 的结果是 ( ) A.a2 B. C. D.,答案 D 原式= = .,思路分析 先将分子因式分解,再将除法转化为乘法后约分即可.,解题关键 本题主要考查分式的乘除法,熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键.,3.(2017临沂,17,3分)计算: = .,答案,解析 = = = = = .,4.(2018青岛,16(2),4分)化简: .,解析 原式= = = .,5.(2018莱芜,18,6分)先化简,再求值: ,其中a= +1.,解析 原式= = = . 当a= +1时,原式= = = =2 .,解析 原式= - = - = . 解不等式
4、组,得3x5,不等式组的整数解为x=4. 把x=4代入,原式= .,6.(2018德州,19,8分)先化简,再求值: - ,其中x是不等式组 的整数解.,7.(2018烟台,19,5分)先化简,再求值: .其中x满足x2-2x-5=0.,解析 = = =x2-2x. x2-2x-5=0,x2-2x=5.原式=5.,思路分析 先根据分式的运算法则和运算顺序对式子进行化简,再把x2-2x看作整体代入求值.,8.(2017青岛,16(2),4分)化简: .,解析 = = = .,解析 原式= = = = = =- . 满足- x 的整数有-2,-1,0,1,2, 又x=1,0时,分母的值为0,x只能
5、取-2或2. 当x=-2时,原式= ;当x=2时,原式=- .(答对两种情况之一即得满分),9.(2017威海,19,7分)先化简 ,然后从- x 的范围内选取一个合适 的整数作为x的值代入求值.,易错警示 注意选取字母的取值时要保证分式有意义.,考点三 二次根式,1.(2018日照,4,3分)若式子 有意义,则实数m的取值范围是 ( ) A.m-2 B. m-2且m1 C.m-2 D. m-2且m1,答案 D 根据题意,得m+20且m-10,解得m-2且m1.故选D.,2.(2017济宁,6,3分)若 + +1在实数范围内有意义,则x满足的条件是 ( ) A.x B.x C.x= D.x,答
6、案 C 由题意可知2x-10且1-2x0,解得x= .,思路分析 分别根据两个二次根式有意义的条件列出不等式组,即可求出x的值.,3.(2016潍坊,5,3分)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+ 的结果是 ( ) A.-2a+b B.2a-b C.-b D.b,答案 A 由题图知a0,a-b0,|a|+ =-a+|a-b|=-a-a+b=-2a+b,故选A.,思路分析 根据实数a,b在数轴上的位置判断出a,b的符号.根据绝对值和二次根式的意义 去掉绝对值和根号.利用整式的运算法则进行计算.,4.(2018济宁,11,3分)若二次根式 在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .,
7、答案 x1,解析 二次根式 在实数范围内有意义的条件是x-10,解得x1.,5.(2018烟台,14,3分) 与最简二次根式5 是同类二次根式,则a= .,答案 2,解析 =2 ,由题意,得a+1=3,解得a=2.,6.(2018潍坊,15,3分)用教材中的计算器进行计算,开机后依次按下3x2=,把显示结果输入如下的 程序中,则输出的结果是 .,答案 7,解析 3x2=对应的运算是32=9.由程序中的运算得93- =3- 1,故执行(3- )(3+ )=7, 输出7.,7.(2016青岛,9,3分)计算: = .,答案 2,解析 原式= = =2.,一题多解 原式= - = - = - =4-
8、2=2.,思路分析 本题可以先计算分子的减法,然后做除法,也可以转化为两个除法运算,最后计算减 法.,B组 20142018年全国中考题组,考点一 分式的有关概念与基本性质,1.(2018湖北武汉,2,3分)若分式 在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 ( ) A.x-2 B.x-2 C.x=-2 D.x-2,答案 D 分式 在实数范围内有意义,x+20,解得x-2.故选D.,2.(2017新疆,3,5分)已知分式 的值是0,则x的值是 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.1,答案 C 分式的值为0的条件:(1)分子等于0;(2)分母不等于0. 因为 =0,所以x-1=0且x+10,解得
9、x=1,故选C.,1.(2018河北,14,2分)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:每人只能看到 前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示: 接力中,自己负责的一步出现错误的是 ( ) A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁,考点二 分式的运算,答案 D = ,甲的运算结果正确; = ,乙的运 算结果错误; = ,丙的运算结果正确; = ,丁的运算结果 错误,故选D.,2.(2017浙江丽水,5,3分)化简 + 的结果是 ( ) A.x+1 B.x-1 C.x2-1 D.,答案 A + = - = = =x+1,故选A.,3.
10、(2016河北,4,3分)下列运算结果为x-1的是 ( ) A.1- B. C. D.,答案 B 选项A的运算结果为 ,选项C的运算结果是 ,选项D的运算结果为x+1,选项 B的运算结果为x-1.故选B.,4.(2017湖南株洲,20,6分)先化简,再求值: -y,其中x=2,y= .,解析 -y= -y= -y= -y= -y= = - . 当x=2,y= 时,原式=- =- .,考点三 二次根式,1.(2017重庆A卷,5,4分)估计 +1的值应在 ( ) A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间,答案 B ,3 4,4 +15.故选B.,2.(2017湖北十堰,4,
11、5分)下列运算正确的是 ( ) A. + = B.2 3 =6 C. =2 D.3 - =3,答案 C + 不能进行合并;2 3 =12; =2 =2;3 - =2 .所以正确 的为选项C.,3.(2017黑龙江哈尔滨,14,3分)计算 -6 的结果是 .,答案,解析 -6 =3 -6 =3 -2 = .,考点一 分式的有关概念与基本性质,C组 教师专用题组,1.(2017广西贺州,3,3分)下列各式中是分式的是 ( ) A. B. C. D.,答案 C 分式的分子与分母都是整式,且分母上含有字母(圆周率除外).,2.(2017北京,2,3分)若代数式 有意义,则实数x的取值范围是 ( ) A
12、.x=0 B.x=4 C.x0 D.x4,答案 D 由题意得x-40,即x4.故选D.,3.(2018江西,7,3分)若分式 有意义,则x的取值范围为 .,答案 x1,解析 若分式 有意义,则x-10,即x1.,4.(2017江苏镇江,12,3分)已知实数m满足m2-3m+1=0,则代数式m2+ 的值等于 .,答案 9,解析 由m2-3m+1=0,可得m2=3m-1,将m2=3m-1代入m2+ 得,3m-1+ =3m-1+ = + = = ;由m2=3m-1可得m2+2=3m+1,所以 = , 很显然3m+10,所以 =9.,考点二 分式的运算,1.(2018江西,2,3分)计算(-a)2 的
13、结果为 ( ) A.b B.-b C.ab D.,答案 A 原式=a2 =b,故选A.,2.(2018天津,7,3分)计算 - 的结果为 ( ) A.1 B.3 C. D.,答案 C 原式= = ,故选C.,3.(2018北京,6,2分)如果a-b=2 ,那么代数式 的值为 ( ) A. B.2 C.3 D.4,答案 A = = = .当a-b=2 时,原式= = .故选A.,4.(2017辽宁大连,3,3分)计算: - 的结果是 ( ) A. B. C. D.,答案 C 因为 - = = = ,故选C.,5.(2018辽宁沈阳,13,3分)化简: - = .,答案,解析 - = - = -
14、= = = = .,6.(2018湖北武汉,13,3分)计算 - 的结果是 .,答案,解析 原式= + = = .,7.(2018福建,19,8分)先化简,再求值: ,其中m= +1.,解析 原式= = = . 当m= +1时,原式= = .,8.(2017四川广安,18,6分)先化简,再求值: ,其中a=2.,解析 = = = .当a=2时,原式= =3.,9.(2017四川绵阳,19(2),8分)先化简,再求值: ,其中x=2 ,y= .,解析 原式= (2分) = (3分) = (4分) = = . (6分) 当x=2 ,y= 时, = =- . (8分),10.(2017福建,17,8
15、分)先化简,再求值: ,其中a= -1.,解析 原式= = . 当a= -1时,原式= = .,解析 原式= - = - = - =- . x=4sin 60-2=4 -2=2 -2, 原式=- =- =- .,11.(2017黑龙江哈尔滨,21,7分)先化简,再求代数式 - 的值,其中x=4sin 60-2.,12.(2016枣庄,19,8分)先化简,再求值: ,其中a是方程2x2+x-3=0的解.,解析 原式= = = . a是方程2x2+x-3=0的解,a=1或a=- , 又a-10,a1, 原式= =- .,13.(2016滨州,19,8分)先化简,再求值 , 其中a= .,解析 原式= = = = =(a-2)2. 将a= 代入原式得( -2)2=6-4 .,思路分析 先将括号里面的分式通
