《数学八年级上册14.1.3积的乘方.1.3积的乘方》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学八年级上册14.1.3积的乘方.1.3积的乘方（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十四章 整式的乘法与 因式分解,14.1.3 积的乘方,八年级数学上 新课标 人,学 习 新 知,积的乘方如何运算呢?能不能找到一个运算法则?,思考,我们知道an表示n个a相乘,那么(ab)3表示什么呢?(注意:an中a具有广泛性),一、探究新知,(ab)3 =ababab =(aaa)(bbb),=a3b3. 也就是(ab)3 =a3b3.,（运用了乘方的意义）,（ a a a a)(bb b b), . (运用了_律和_律）,anbn.,总结,自主讨论,适用(abc)n=anbncn(n是正整数 ).,(1)不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆.幂的乘方运算,是转化为指数的乘法运算
2、(底数不变);同底数幂的乘法,是转化为指数的加法运算(底数不变).,注意！,(2)同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础,也是整式乘法的主要依 据.对三个性质的数学表达式和语 言表述,不仅要记住,更重要的是理 解.在这三个幂的运算中,要防止符 号错误;还要防止运算性质发生混淆.,例3 计算: (1)(2a)3; (2)(-5b)3; (3)(xy2)2; (4)(-2x3)4.,(4)(-2x3)4=(-2)4(x3)4 =16x34 =16x12.,解: (1)(2a)3 =23a3 =8a3.,(2)(-5b)3=(-5)3b3=-125b3.,(3)(xy2)2
3、=x2(y2)2=x2y22=x2 y4.,(1)积的乘方法则: 积的乘方等于每一个因式乘方的积.即(ab)n=anbn(n为正整数). (2)三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质,(abc)n=anbncn(n是正整数). (3)积的乘方法则也可以逆用,即anbn=(ab)n(n为正整数).,C,1.计算(-2a1+xb2)3=-8a9b6,则x 的值是( ) A.0 B.1 C.2 D.3,检测反馈,2.计算： (a2b4)n+3(-ab2)2n+(-2anb2n)2= .,8a2nb4n,3.计算. (1)(ab)4;,(3)(-3102)2; (4)(2ab2)2.,解析: 利用积的乘方法则,把括号里的每一个因式分别乘方,再把所得的结果相乘.,解:(1)(ab)4=a4b4.,(3)(-3102)2=9104.,(4)(2ab2)2=4a2b4.,4.已知x2m=2,求(2x3m)2-(3xm)2的值.,必做题 教材第98页练习. 选做题 教材第104页习题14.1第2题.,
