《2021年九年级数学复习专项突破训练：一次函数综合（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年九年级数学复习专项突破训练：一次函数综合（附答案）（54页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学复习专项突破训练：一次函数综合（ 附答案）1 .如图，直线y =-返x +2与x轴、y轴分别交于A、8两点，把 A 0 8绕点A顺时针旋3转6 0 后得到A O B ,则点夕的坐标是（ ）A . （ 4, 2y ） B . （ 2百 ，4） C.（ 如 ,3 ） D . （ 2次+2 , 2 73 ）2 .如图，点A的坐标为（ -&, 0 ） ,点8在直线y = x上运动，当线段A B最短时点B的坐 标 为 （ ）A .（ -返， -返 ）B. （ - A, - A ） C .（ 返，-2-） D. （ 0, 0）2 2 2 2 2 23 .八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标
2、系中，经 过P点的一条直线/ 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线/ 的解析式为（ ）尸A .14B .产 “C. y =6 x+2 D. y =4x +24 .如图，点A , B, C在一次函数y= - 2 x +力的图象上，它们的横坐标依次为-1 , 1 , 2 ,分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（5 .如图，在平面直角坐标系中，OP的圆心是（ 2 , a ） （ a 2 ） ,半径为2,函数y = x 的图象被OP截得的弦A B的长为2 、 巧，则a的 值 是 （ ）A . 2 & B . 2 +V 2 C . 2 73 D . 2 +736 .直线y
3、=x-1 与两坐标轴分别交于A 、B两点，点 C在坐标轴上，若 A B C 为等腰三角形，则满足条件的点C最 多 有 （ ）A . 4 个 B . 5 个 C . 6个 D . 7 个7 .如图，已知A点坐标为（ 5, 0 ） ,直线y= x +6 （ b 0 ）与 y 轴交于点B,连接A B , Z a= 75 ,则b的 值 为 （ ）A . 3 B .亨 C . 4 D.军8 .已知梯形4B C Z )的四个顶点的坐标分别为A ( - 1 , 0 ), B (5, 0 ), C (2 , 2 ), D (0 , 2 ),直线） ， =6+ 2将梯形分成面积相等的两部分，则人的值为（ ）9
4、.在平面直角坐标系x O y 中，点 P在由直线y = - x + 3 , 直线y = 4 和直线x = 1 所围成的区域内或其边界上， 点 。在 x 轴上， 若点R的坐标为R （ 2 , 2 ） , 则Q P + Q R的最小值为（ ）A . - 71 7 B.遥 +2 C . 3A/5 D . 41 0 .等腰三角形ABC中，A B = A C ,记 4 8 = x , 周长为 定 义 （ x , y）为这个三角形的坐标. 如图所示， 直线y= 2 x , y= 3 x , y = 4 x 将第一象限划分为4 个区域. 下面四个结论中,对于任意等腰三角形A 8 C , 其坐标不可能位于区域
5、I 中；对于任意等腰三角形A B C , 其坐标可能位于区域W中；若三角形A B C 是等腰直角三角形，其坐标位于区域H I 中；图中点M 所对应等腰三角形的底边比点N所对应等腰三角形的底边长.所有正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 1 1 .如图，把 R t Z XA B C 放在直角坐标系内，其中N C A B = 9 0 , B C = 5 , 点 A 、B的坐标分别 为 （ 1 , 0 ） 、（ 4, 0 ） ,将 A B C 沿 x 轴向右平移，当点C落在直线y = 2 r - 6 上时，线段 BC扫过的面积为1 2 .如图，平面直角坐标系中，已知点P（ 2 , 2 ） ,
6、 C为y 轴正半轴上一点，连接尸C,线段PC绕点P顺时针旋转9 0 至线段P D , 过点。作直线A B _ L x 轴，垂足为3,直线A B与直线OP交于点A , 且B D = 4 A D ,直线C D与直线O P交于点Q,则点Q的坐标为.1 3 .如图，在平面直角坐标系中，四边形4 B C 0 是正方形，点 B的坐标为（ 4, 4） ,直线y= m x - 2 恰好把正方形A B C O的面积分成相等的两部分，则m=.1 4 .如图，点 A的坐标为（-1 , 0 ） ,点 8 在直线y = x 上运动，当线段AB最短时，点 B的坐标为.1 5 .在平面直角坐标系x O y 中，正方形4 8
7、 C10、A 2 82 c 2 劭、A3B3C3B2, ,按图所示的方式放置. 点4 、42 、A 3 , 和点8| 、历、8 3 , 分别在直线） = 履+匕和x 轴上. 已知C i (1 , - 1 ), Ci (工，3) ，则点A 3 的坐标是2 21 6 .如图， 有一种动画程序，屏幕上正方形A B C 。是黑色区域(含正方形边界)，其中A (l ,1 ), B (2 , 1 ), C (2 , 2 ), D (1 , 2 ) , 用信号枪沿直线y = - Z r + b 发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的h的 取 值 范 围 为 .1 7 .如图，
8、 平面直角坐标系中，已知直线y = x 上一点尸(1 , 1 ), C为 y 轴上一点，连接P C ,线段PC绕点P顺时针旋转9 0 至线段P Z ), 过点力作直线A B L x 轴，垂足为8 ,直线AB与直线y = x 交于点4 ,且 8。=2 4力，连 接 CD,直线CD与直线y = x 交于点。，则点 Q的坐标为.1 8 .如图，正方形A B C Q 的边长为2 , A为坐标原点，A8 和 AQ分别在x 轴、y 轴上，点 E是 BC边的中点，过点A的直线y= fcv交线段O C于点F ,连接E F ,若 AF平分NDFE,则k的值为19 . 如图，在平面直角坐标系中，A (1, 4),
9、 B (3, 2 ) , 点 C 是直线y=-4x+20上一动点,若 0C 恰好平分四边形OACB的面积，则 C 点坐标为.20 . 在平面直角坐标系xOy中，已 知 一 次 函 数 (% # 0 )的图象过点P ( l, 1) , 与 x轴交于点4与y 轴交于点8 , 且 处 = 3 ,那么点A 的坐标是.0B21 . 平面直角坐标系中，直线y = - L - 1与 1 轴和y 轴分别交于3 、C 两点，与直线x=42交于点。，直线x = 4 与x 轴交于点A , 点 M (3, 0 ) , 点 E 为直线x = 4 上一动点，点尸为直线y = - 工-1上一动点，ME+EF最小值为,此时点
10、F的坐标为.22 2 . 如图，在平面直角坐标系中，点 。的坐标为( 6 , 1 4 ) , 过点。的直线交x 轴、y 轴于点M 、N,四边形A B C 。、A 1 8 1 C 1 C 、A 2 8 2 c2 C 1 , 均为正方形.( 1 ) 正方形A B C Z ) 的边长为；( 2 ) 若如此连续组成正方形，则正方形A 3 8 3 c3 c2 的边长为.2 3 .如图， 平面直角坐标系中，已知直线y = x 上一点尸( 1 , 1 ) , C为 y 轴上一点，连接尸C ,以尸C为边做等腰直角三角形PC D , NC PO= 9 0 , P C = P D ,过点。作线段A B J_ x
11、轴,垂足为8,直线AB与直线y = x 交于点4,且 B Z ) = 2 A O, 连接CD,直线CC与直线y =x交于点Q ,则 Q 点 的 坐 标 是 .2 4 .已知直线y = - x + 2 与 y 轴交于点4 与X轴交于点8 ； 若点户是直线A8上的一动点,3坐标平面中存在点。， 使以 O 、 8 、 P 、 Q 为顶点的四边形为菱形， 则点。的坐标是.2 5 .正方形A iB iC iO, A 2 8 2 c2 C 1 , A 3 B 3 c3 c2 按如图所示的方式放置，点 A i, A2 , A 3 和点C i, C 2 , C 3 分别在直线y=x+ 1和 x轴上，则点4 的
12、坐标是，点B的坐标是2 6 .如图，在R3A8C中，/ C = 9 0 ,记x = A C , y B C - A C ,在平面直角坐标系x Oy中， 定义( 尤，y )为这个直角三角形的坐标，R t A B C为 点( x , y )对应的直角三角形. 有下列结论：在无轴正半轴上的任意点(x, y )对应的直角三角形均满足A B=&8C；在函数 =型 也( x 0 )的图象上存在两点P, Q ,使得它们对应的直角三角形相似;X对于函数y = ( x - 2 0 2 0 ) 2 - 1 ( x 0 )的图象上的任意一点P ,都存在该函数图象上的另一点Q ，使得这两个点对应的直角三角形相似；在函
13、数y = - 2 x +2 0 2 0 ( x 0 )的图象上存在无数对点P, Q (P与 。不重合) ，使得它们对应的直角三角形全等.所 有 正 确 结 论 的 序 号 是 .2 7 .如图，直线y=- 2 r +7与x轴、) ， 轴分别相交于点C、B ,与直线丫= 会相交于点A .( 1 )求A点坐标；( 2 )如果在y轴上存在一点P ,使 OA P是 以0A为底边的等腰三角形，则P点坐标是;( 3 )在直线y=-2J C+7上是否存在点。，使0 4。的面积等于6 ?若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由.28.如图，在平面直角坐标系中，过点8(6, 0 ) 的直线A8与直线04相
14、交于点4 (4, 2),动点M在线段OA和射线A C上运动.( 1 ) 求直线A B的解析式.( 2 ) 求OAC的面积.(3 )是否存在点M,使OMC的面积是AOAC的面积的工？若存在求出此时点M的坐4标；若不存在，说明理由.2 9 .如图，直线/ ： 丫 = - * +2与X轴、 ) 轴分别交于A、B两点，在) ， 轴上有一点C ( 0 , 4 ) ,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.( 1 )求A、B两点的坐标；( 2 )求 C OM的面积S与M的移动时间f之间的函数关系式;( 3 )当: 为何值时 C OM丝 A OB ,并求此时M点的坐标.3 0 .如图，直线y=-&+
15、 8与x轴交于A点，与) ， 轴交于8点，动点P从A点出发，以每3秒2个单位的速度沿A。方向向点。匀速运动，同时动点。从B点出发，以每秒1个单位的速度沿B A方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接P Q ,设运动时间为f ( s ) ( 0 0 ) , 可知Nl =45 ,VZ a =7 5 ,/. Z A B O = 180 - 45 - 7 5 =6 0 ,O B = O A t a n Z A B O= .3. . 点B的坐标为( 0 ,殳 巨 ) ，33故选：B.Xz o ( 5 ,0 ) x8 .解：I梯形A B C 。的四个顶点的坐标分别为4 ( - 1
16、2 ) ,. . 梯形的面积为：( 6 +2 ) *2=8 ,2 . 直线y = + 2 将梯形分成面积相等的两部分，0 ) , B ( 5 , 0 ) , C ( 2 , 2 ) , D ( 0 ,，直线y = H + 2 与 A 。、AB围成的三角形的面积为4,设直线与x 轴交于点（x, 0） ,. . 工（ x+1）义2=4,2/.x=3,直线丫=阮+2 与 轴的交点为（3, 0）：.0=3k+2解得k= - 23故选：A.9 . 解：当点P 在直线y = -x+3和 x = l 的交点上时，作尸关于x 轴的对称点P , 连接P R ,交 x 轴 于 Q , 此时PQ+QR最小,连 接P
17、R,：PR=1, PP =4,* * P R=/ + 4 2 = V T ?，：.QP+QR的 最 小 值 为 行 .故选：A.X=11 0 .解：如图，等腰三角形ABC中，A B = A C ,记A B =x,周长为y,设 3 c = z ,则 y=2x+z, x0, z0. .8C=z0,y=2 x+ z2 x9对于任意等腰三角形ABC,其坐标位于直线y=2x的上方，不可能位于区域I中，故结论正确； . 三角形任意两边之和大于第三边，.2 xz, B P z2 x,.y=2 x+ z4x,对于任意等腰三角形ABC,其坐标位于直线y=4x的下方，不可能位于区域IV中，故结论错误；若三角形4B
18、C是等腰直角三角形，则z=心，*-*lV20,.xf2 2 x,3x2 x+ -2 x4x,即 3xy4x,. . 若三角形ABC是等腰直角三角形，其坐标位于区域HI中，故结论正确:由图可知，点M位于区域III中，此时3xy4x,3x2x+z4xfxz2x；点N位于区域H中，此时2YyV3心.2x2x+z3x,：.0zx；，图中点M所对应等腰三角形的底边比点N所对应等腰三角形的底边长， 故结论正确.故选：B.11 .解：如图所示.; 点A、B的坐标分别为(1, 0)、(4, 0),.8 = 3 .VZCAB=90 , BC=5,：.AC=4.：.A C =4. . 点C 在直线y= 2x-6上
19、，.2x- 6 = 4 ,解得 x=5.即 OA =5.:CC = 5 - 1 =4.:S。BCC B1 =4X 4=1 6 .即线段B C扫过的面积为1 6 .故答案为1 6 .1 2 .解：过点于E , EP的延长线交A8于尸.CABA.OB,；. NOBF= NEOB= NFEO=90 ,四边形。8尸是矩形，V P ( 2 , 2),：.0E=PE=BF=2,VZ C P D =90 ,:.NCPE+NDPF=90 , ZECP+ZCPE=90 ,NECP= NDPF,在 C P E和中，NPEC=NPFD = a , BD=2a,V P （ 1 , 1 ） ,：.DN=2a - 1 ,
20、则 2a- 1 = 1 ,a = l , 即 BZ） = 2 .直线 y= x,：.AB=0B3,在 R t Z W P 中，由勾股定理得：PC=PD=4（3 T ） 2 +（ 2 -1 ） 2 = 遥 ，在R t Zi M CP中，由勾股定理得：CM=d （ 泥）2_、2=2,则C 的坐标是（ 0 , 3） ,设直线CD的解析式是y= fc r +3,把。（ 3, 2 ）代入得：k = - ,3即直线CD的解析式是y =- 米 +3,/ 1 （ 9y= x+3 x4即方程组I 丫 3 得：c ,9ly= x 丫7即 。的坐标是（ 且，且） ,4 4 当 点C在 ） ， 轴的负半轴上时，作PN
21、LAD于N ,交y轴于H ,此时不满足8O=2A,故答案为：（ 旦，9 ） .4 41 8 .解：如图，作AGJ_/ 交EF于点G ,连接AE,: 人尸平分/拉压,：.DA=AG =2,在R T 4 A D F和RT丛A G F中 ,( D F= A G ,IA F=AF： .RTADFRT/AGF ( H L ) ,： .DF=FG, , 点E是B C边的中点，： .BE=CE=1,.*.AE=A/A B2+B E2=V5)AG=VAE2-AG2=L，在 R 3 F C E 中，EF2= FC2+CE2,即( D F+1 ) = ( 2 - OF) 2+l,解得。 尸=2 ,3. . 点 F
22、 ( Z, 2 ) ,3把点F的坐标代入y=kx得：2 =看匕 解得= 3 ； 当 点F与点C重合时， 四边形A BC。是正方形，尸平分N。 /芭，： .F ( 2 , 2 ) ,把点尸的坐标代入y =日得：2 = 2公 解得攵= 1 .故答案为：1或3.1 9 .解：A B的中点。的坐标是：( 工3 ,生2 ) ,即( 2 , 3) ,2 2设直线O D的解析式是y k x ,则2k=3,解得：左=3 ,2则直线的解析式是：y=3x,-2根据题意得：3y=-4x+20解得：,40xn r_60y r则C的坐标是：( 也 ，也 ) .11 11故答案是：( 也 ，毁 ) .11 112 0 .
23、解：令 x = 0 ,则 y= b ； 令 y = 0 ,贝 !1 x =-9k所以 A (一旦，0 ) , B ( 0 , b).k 一次函数y= A x+A ( ZH O)的图象过点P ( 1 , 1 ) ,k+ b= 1 .若直线在/i位置，则 。4=2 O B=b.kb根 据 题 意 有 熟 = 里 = 工= 3OB b k. . . A点坐标为A ( -2 , 0 ) ；若直线在/2位置，则04=-且 ，O B=bk.根据题意有-工= 3,k7.b= 1 - ( - - )=.3 3，A点坐标为A ( 4 , 0 ) .故答案为(-2 , 0)或 ( 4 , 0 ) .2 1 . 解
24、： 如图,作 M 点关于直线x =4的对称点M,然后作M尸 ，直线y =-去- 1 于 R 交直线x=4于 E ,此时M E + E F 有最小值，最 小 值 为 F ；- L- 1 与 x 轴和y 轴分别交于8 、C 两点，2令 x = 0 , 可得y =- l ,令 y = 0 , 可得x= -2 ,： .B ( -2 , 0 ) , C ( 0 , - 1 ) ,： .O B=2 , OC= 1 , BC=VOB2+OC2=VM (3, 0),：.M (5, 0),：.BM =5+2=7,：M FJ_直线 BC,：.ZBFM =90 =NBOC,： NOBC=NFBM:BO Cs/X B
25、FM ,. MZ F M B - 二 -0 C BC解得：M5C.ME+EF的最小值为二匹；5 . 直线M F 与直线y = - / x - 1互相垂直，直线M P 与直线y = - L - 1的 ” 互为负倒数，2设直线M F 的关系式为：y2x+b,将 M (5, 0 ) , 代入 y= 2x+ 6,可得：b= - 10, 直线M b的关系式为：y=2x- 10,将直线y=2x - 10与直线y= - l x -1联立方程组得:，y= 2 x-1 0 yx-i解得：,1 8y=1 4T点尸的坐标为（ 旭 ，5 5故答案为：鬼 工；（ 至 ， - 生） .5 5 52 2 .解：（ 1）过
26、。作 。 尸 _Lr轴于P, OQ_Ly轴 于 。,：D (6, 14),.OP=14, DQ=6,: 四 边 形 ABC。正方形，Z. ZADC= ZDAB= ZABC=90 , AD=AB=BC=DC,：.ZDAQ+ZBAO=90 ,又；NZMQ+N4OQ=90 ,：.ZBAO=ZAD Q,: 在 ADQ 和ABO 中，rZD Q A = ZA OB= Z9 0 ZA D Q = ZBA 0 ，, A D = BA：./AD Q /BAO (A4S),.Q=AO=6, A Q =O B =O Q -0A = 14-6 = 8 ,在 RtZXAOB中，根据勾股定理得：AB=R0A2 +OB
27、2= 也 2 + 82= 10,二正方形ABC。的边长为10；( 2 ) ：AB/AiBi,： .NABO=NAiBiB,又；NAOB=NBAiBi=90 ,AAOBABAiBi,又. A 8 = 8 C= 1 0 , OA _ OB gp_ 6_ _ 8Aj B A|B 10-A|C A B 又NIC = 4 3I,. . 4 5 =也 =1 1 ；7 71同理得到九日 = 3= IO ？ - A 3 f i 3 = 10X 26 =64049 72 73 343故答案是：（ 1 ）1 0 ； （ 2 ） & 竺2 3.解：过P作M VJ _ y轴，交y轴于M,交AB于N ,过 。作 。轴，
28、交 ） ， 轴于”,ACMP= ZDNP= ZCPD=90 ,/MCP+NCPM=90 , /MPC+NDPN=90 ,:/MCP=/DPN,VP (1, I),：OM=BN=, PM=1,在MCP 和中，ZCM P= ZD N P=2. 直线y=x,， AB=0B=3,. . 点 D （ 3, 2）P C = P D= Q（ 3-1 ） ? +（ 2 -l） 2 = 1 1 +4 =遥 ，在Rt例CP中，由勾股定理得：CM =cp2_pM 2=VI=2,则C的坐标是（ 0, 3） ,设直线CD的解析式是y=kx+ 3,把 。（ 3, 2）代入得：k = - - ,3即直线CD的解析式是y=
29、- lx+3, 组成方程组1 y=/ x+3y= x. ,x =z解得： c. . 点 Q（ 9 , 9 ） ,4 4故答案为：（ 且，2） .4 42 4 .解：如图 . 直线y= q x+ 2与y轴交于点A ，与X轴交于点8 ,二月( 0, 2 ), B ( 2 6) ，.O A=2 , 08 =2近 ，过 点 。作Q C L O B于C .0 8 = 2： . OC= M： .e c =t a n 300， 百 =1. 点。的坐标是(，- D过点。作Q U L O B于C .：0 8= 2.0Q=2jC Q =O C = - 3Q的坐标是(- 3, V3)如图： 0B=2/ . OC=V
30、30C=3， Q的坐标是（ 愿 ，3）过点。作Q CL OB 于 C .， ：0B =2如； . 0Q =2 炳. , . C Q =si n 30 2 7 3=7 3，0 C = 3. Q 的坐标是（ 3, - V 3 ）故答案为（ 畲 ，- 1） , （ - 3 ,如 ） , （ 如 ,3） （ 3, - V 3 ）2 5 .解 : 24是直线y =x+ l 与 y 轴的交点, , 令冗=0 ,则 y =l ,： .A （ 0, 1） ； 四 边 形 是 正 方 形 ，： .B （ 1, 1） .故答案为：（ 0, 1） , （ L 1） .2 6 .解： ; 在 x 轴正半轴上的任 意
31、点 （ x, y ） , * * y=0: AC =BC ,： . A B = B C； 设 尸 （ xi , 。 （ X ，X1 2 x2则对应的直角三角形的直角边分别为xi , 川+ 型 或 ；x , x + 型 理 ，X i X2 X2 X2X X2若两个三角形相似，则 有 一 一 -= 岛 丁 ，z u z u i yX2r- 2 2X2 X i，：x0,. . . 不存在两点P, Q ,使得它们对应的直角三角形相似；设 P (Xi, (xi - 2020) 2 - i), Q(X，( x - 2020) 2- 1),则对应的直角三角形的直角边分别为X1+(X I- 2020) 2 -
32、1 , XI； X，X + ( x - 2020)a 丁 A - A 2 -1 ,Xi Xo若两个三角形相似，则有- - - - - - - - 己 = -5,(x2020)-l (x2-2020) -1: .(XI - x )(XI X +1 - 20202) =0,A2 A2V x0, X1X + 1 =202()2,2. . . 图象上的任意一点P ,都存在该函数图象上的另一点Q ,使得这两个点对应的直角三角形相似；设 P (x i, - 2x1+2020), 2( x, - 2x.+2020),则对应的直角三角形的直角边分别为xi, - xi+2020； X J - X,+2020,2
33、2若两个三角形全等，则有汨= -x +220, x = -xi+2020,.x、 +xi=2020,2V x0,，图象上存在无数对点P , Q ,使得它们对应的直角三角形全等；故答案为.6 - 2 X+7 0 = 22 7 . 解：（ 1）解方程组： 3 得：ly=3点坐标是（ 2 , 3） ；（ 2 ）设尸点坐标是（ 0, y ） ,二 O 4 尸是以OA为底边的等腰三角形，OP=PA,22+ （ 3 - y ） 2 =y 2 ,解得y = 号 ，点坐标是（ 0 , 迫 ） ，6故答案为（ 0 , 工 3 ） ；6（ 3）存在；由直线 y =- 2 x+ 7 可知 B （ 0, 7 ） ,
34、C （ 工，0） ,2；& 4 = 工 x 工 X3 =9 V 6, SA4 O B = X 7 X 2 = 7 6 ,2 2 4 2； . Q 点有两个位置：。在线段A8上和4c的延长线上，设点。的坐标是（ x, y ） ,当Q点在线段A B上：作 QCy轴于点D ,如图，则QD=x,:SM）BQ=S40AB - SM）AQ=1 - 6 =1,： . X o B - Q D = ,即J - X 7 x=l ,2 2 丫A -一2- ,7把 代入 y = - 2 r + 7 ,得 y =华 ，； . Q的 坐 标 是 号 竿 ） ,当Q点在A C的延长线上时，作QCx轴于点。，如图则Q O =
35、- y ,9 1 o:SA（）CQ=SM）AQ - SAOAC=6 -4 4；.JLOC*QD=,即JLXZX （ - y ）= 旦，24 2 2 4； . y = - S ,7把） ， =- 反代入y = - 2 x+ 1,解得X =竺 ，77。的坐标是（ 与 ， - 申 ） ，综上所述：点Q是坐标是（ 2,空 ）或 （ 空 ，-3 ） .2 8 .解：（ 1）设直线4 8的解析式是y =f c v+ b ,根据题意得:4 k+ b =26 k+ b =0解得:k=- lb =6则直线的解析式是：y =- x+ 6 ；（ 2 ）在 ） ，=- x+ 6 中，令x = 0 ,解得：y =6 ,
36、Sec= 46X4= 1 2；2（ 3）设 。A的 解 析 式 是 则4 m =2 ,解得：m = ,2则直线的解析式是：y = L ,2 . 当。 例C的面积是 O A C的面积的工时,4当M的横坐标是上X 4 = 1,4在y = L c中，当x = l时，y =工，则M的坐标是（ 1, ） ：2 2 2在y =- x+ 6中，x = l贝l j y =5 ,则M的坐标是（ 1, 5 ） .则M的坐标是：M i （ 1,工）或M 2 （ 1, 5 ） .2当M的横坐标是：- 1,在 = -x+ 6中，当冗= -1时，y = 7 ,则M的坐标是（-1, 7 ） ；综上所述：M的坐标是：M i
37、（ 1,工）或M 2 （ 1, 5 ）或（ - 1, 7 ） .2yx2 9 .解：(1 ) 对于直线 A8： y = Ax + 2,当犬= 0 时，y= 2；当y = 0 时，x=4,则 A、3 两点的坐标分别为A (4, 0)、B (0, 2)；(2) VC (0, 4), A (4, 0) OC=OA=4,当 0 f4 时，O M = A M -O A = -4, SAocw= X4X (r-4 ) = 2 /- 8；2( 3 ) 分为两种情况： 当 M 在 。4 上时，OB=OM=2, COMgZXAOR：.AM=OA - 0M=4 - 2=2动点 从 A 点以每秒1个单位的速度沿x
38、轴向左移动2 个单位，所需要的时间是2 秒钟；M (2, 0), 当 M 在 AO的延长线上时，OM=OB=2,则 例(-2, 0 ) , 此时所需要的时间，=4 - ( - 2 ) /1 = 6 秒，即M 点的坐标是(2, 0 ) 或 ( - 2, 0).3 0 .解：( 1 ) 令 y = 0 ,则 -& +8=0,3解得x=6,x=0 时，y= y= 8,OA=6, 08= 8, , 点 A (6, 0), B (0, 8)；( 2 ) 在 RtZXAOB 中，由勾股定理得， = 0 A2 -H3B2 =V 62 +8 2 = 1 0 ,V 点P的速度是每秒2 个单位，点 Q 的速度是每
39、秒1 个单位，：.AP=2t,AQ=AB- BQ=0- t,二点。到 AP 的距离为 AQsin /0 A 8 = (10- r) (10- r),10 5.AQF 的面积 S=X 2fX ! (10- /) = - A (f2 - io?) = - A (t-5) 2+20,2 5 5 5V - A x- 6 ；y =- 3x+ 3( 3)由 , 3 ，y =y x- 6解 得 卜 =2 ,l y =- 3： .C ( 2 , - 3),. , A O =3,A D C =Lx3X | - 3| =旦；2 2( 4 ) A O P与 A D C底边都是A D,面积相等所以高相等， A O C
40、高就是点C到直线AO的距离，即C纵坐标的绝对值=| - 3| =3,则P到A O距离=3,纵坐标的绝对值= 3 ,点P不是点C ,. . . 点P纵坐标是3,Vy =1. 5 x - 6 , y =3,1.5x - 6 =3x=6 ,所以 P ( 6 , 3).32 .解：( 1)。4 =6 , 05 =10,四边形0A C 5为长方形,： .C ( 6 , 10).设此时直线DP解析式为ykx+ b,把( 0, 2 ), C ( 6 , 10)分别代入，得f b =2l 6 k+ b = 10，忌解得J 3b = 2则此时直线DP解 析 式 为 尸 亲 +2；(2) 当 点P在线段4 C上时
41、，0。=2 ,高为6 , 5= 6 ；当点 P 在线段 B C 上时，O D = 2 ,高为 6 +10 - 2f= 16 - 2 t, S = JLX 2X (16 - 2力= -2r +16 ；2设 P 5, 10 ),则 P B = P B = m ,如图 2, ： O B = 0 8 = 10 , OA = 6 ,：-AB，2_0人2= 8 ,： .B C = 10 - 8 = 2, ： P C = 6 - m,.,.ni1=21+ (6 - w ) 2,解得，3则此时点P的 坐 标 是 (坨 ，10 )；3(3)存在，理由为：若为等腰三角形，分三种情况考虑：如图3,当 BD=BPi
42、= OB - OD=1G - 2=8 ,在 R t B C P i 中，BPi = 8 , BC=6,根据勾股定理得：C PI=82_62= 25/ 7,：.A P 0 -2 -/j,即 P i (6 , 10 - 2V7)；当 B P 2= OP 2 时，此时 P 2 (6 , 6 )；当DB=DP3=8 时，在 R t ZZ)E P 3 中，DE=6,根据勾股定理得：P 3 E = 7 82- 62 =2APi=AE+EP3=2V7+2,即尸3 (6 , 25y 7+2),综上，满足题意的P坐标为(6 , 6)或(6 , 2A/ 7+2)或(6 , 10 - 24 7).33.解：(1)
43、A (2, 0 )； C (0 , 4 ) (2 分)（ 2）由折叠知：C D = A .设 A Z） = x ,则 C D = x , BD =4-x,根据题意得：（ 4 - x ） 2+22= /解得：*工2此时,D （ 2, ）（ 2 分）设直线C D为 尸 质+4 ,把D （ 2, 5 ）代入得（ 1分）解得：k= 4.直线C O解析式为y = - 1x +4 （ 1分）（ 3） 当 点P与点。重合时， A P g X CB A ,此时尸（ 0 , 0 ） 当 点P在第一象限时，如图，由 ZXA P C也 C BA 得 Z A C P = Z C AB,则点P在直线C D上 .过P作P
44、 Q L A O于点。，在n A D P中，A ） =互 ，尸 = B = 43 =旦，A P = B C = 22 2 2由 A Q XP Q = Q P XA P 得：- | - pQ = 3PQ40 Xp= 2+p_ ,把 代 入 y = U x +4得丫量r b b b 4 b此时P（ 华，I）D D（ 也可通过R t A A P e勾股定理求A Q长得到点P的纵坐标） 当 点P在第二象限时.，如图同理可求得：C Q - 10 Q = 4 - 1TD D此时p（ 咯,昌D D综合得，满足条件的点P有三个,分别为:Pl （ 0 , 0 ） ； P 2 4，卷 ） ；P 3 GI，3 4
45、.解：(1) 3 点A 的坐标为(0, 6),设直线A B的解析式为ykx+ 6, . 点C (2, 4 ) 在直线A 8上，： .2 k+ 6=4,:.k= - 1,.直线A B的解析式为y= -x+ 6；( 2 ) 由(1 ) 知，直线A 8 的解析式为y= -x+ 6,令 y=0,-x+6=0, x6,： .B (6, 0),.SO BC =O Byc=12 ,2,/ OPB的面积是OBC的面积的工，4.SAOPB= X12=3,4设P的纵坐标为m,S&O PB=工 08 m= 3/n= 3 ,2 /I = 1 ,V C (2, 4),，直线OC的解析式为y=2 x,当点P在0 C上时，
46、x =工,2： .p (A , 1),2当点尸在8 c上时，x = 6 - l = 5,： .P (5, 1),即：点 尸 （ 工，1）或（ 5, 1） ；2（ 3） .O8 P是直角三角形,； .N O PB=9G ,当点P在 。C上时，由（ 2）知，直线O C的解析式为y = 2X。,直线8 P的解析式的比例系数为- 工，2:B （ 6 , 0 ） .直线B P的解析式为y = - L + 3 ,2（6X=T联立，解得J 12，： .P & 空 ） ，5 5当点P在B C上时，由（ 1）知，直线4 8的解析式为） ， =- x +6 ,.直线O P的解析式为尸x ，联立解得，（X =3,l
47、y = 3： .P （ 3, 3） ,即：点P的坐标为（ 旦，2 ）或（ 3, 3） .5 535.解：（ 1）直线/ 2的解析式为y=- * + 3 ,与x轴、y轴分别交于点A、点8的坐标分别为（ 6 , 0 ）、（ 0 , 3） ,则点A、联立式 y = x , y = - x +3 并解得：x2 ,故点 C (2, 2)； C OB 的面积= L x O B X x c = L x 3X2= 3；2 2(2)设点 P ( ? ，- AW+3),2S4COP=S&COB, 贝I BC=PC,则 (根- 2) 2+ ( - A/M+3 - 2) 2= 22+l2= 5,2解得：2= 4或0
48、（ 舍去0 ） ,故点尸（ 4 , 1） ；（ 3）设点M、N、Q的坐标分别为（ m ,机） 、Cm , 3 - 2机） 、（ 0 , n） , 当NMQ N= 9 0 时,； NGNQ+NGQN=9Q , NGQN+NHQM=90 , :.NMQH=4GNQ,ZNGQ=ZQHM=90 , QM=QN,:.NGQdQHM (A4S),：.GN=QH, GQ=HM,即： m3 - -m - n, n - m=m,2解得：机= 旦，= 丝；7 7 当 NQMW=90时,贝 U M N =Q N ,即：3 - m - mm ,解得：m,2 5n=w=3 - - x=2 5 5 当 NNM Q =90时,同理可得：= 2：5综上，点 。的坐标为（0 , 丝 ）或（0 , 2）或（0 , 0 ）7 5 5
