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1、,第7章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 Strength of Reinforced Conrete Members in Torsion,本章要点,纯扭构件的受力性能、开裂扭矩的计算、极限扭矩的计算 弯、剪、扭构件的破坏形式和承载力计算 抗扭纵筋和箍筋的配筋构造要求,6.1.1 土木工程中常见的受扭构件,扭转是五种基本受力状态之一，以雨蓬为例：,雨蓬板根部的剪力就是作用在雨蓬梁上的均布荷载，雨蓬板根部的弯矩就是作用在雨蓬梁上的均布扭矩，雨蓬梁承受雨蓬板传来的均布荷载及均布扭矩。,雨蓬梁要承受弯矩、剪力和扭矩。工程中只承受纯扭作用的结构很少，大多数情况下结构都处于弯矩、剪力、扭矩等内力共同作用
2、下的复杂受力状态。,6.1 概 述（Introduction),在静定结构中，扭矩是由荷载产生的，可根据平衡条件求得，称为平衡扭转（Equilibrium Torsion）。,偏心轮压和吊车横向水平制动力都会产生扭矩 T,螺旋楼梯中扭矩也较大,边梁中的扭矩值与节点处边梁的抗扭刚度及次梁的抗弯刚度的比值有关。边梁的抗扭刚度越大，其扭矩也越大；当边梁的抗扭刚度为无穷大时，次梁相当于嵌固在边梁中，此时的扭矩达到最大值。次梁的抗弯刚度越大，则在节点处的转角越小，边梁的扭矩也越小。,边梁,边梁,在超静定结构中，扭矩是由于相邻构件的变形互相受到约束而产生的，称为约束扭转（Compatibility Tor
3、sion）。 例如：单向板肋梁楼盖中次梁的一端支承在边梁上，次梁在荷载下在支承处要发生转角，节点处的变形协调，将迫使边梁扭转。,受压区,螺旋形裂缝,受压边,主拉应力,主拉应力,1 矩形截面素混凝土纯扭构件的受扭性能,工程中由于受力不完全对称，构件会突然破坏，形成由歪斜裂缝形成的空间扭曲破坏面，三面开裂一面受压, 如图。,虽然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋抗扭纵筋组成的钢筋骨架来抵抗扭矩，不但施工方便，且沿构件全长可承受正负两个方向的扭矩。,6.2受扭构件的试验研究（Test Study of Members in Torsion),2 矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭性能,由于配置钢
4、筋数量的不同，受扭构件的破坏形态可分为：,适筋破坏、少筋破坏和超筋破坏,（1）适筋破坏 当箍筋和纵筋数量配置适当时，在受压区混凝土被压坏前，与临界斜裂面相交的钢筋都能达到屈服，这种破坏具有一定的延性，与适筋梁的情况类似。破坏时的极限扭矩与配筋量有关。,设计中应当使受扭构件设计成适筋构件。,受压区,（2）少筋破坏 当配筋数量过少时，一旦开裂，钢筋就会被拉断，导致构件立即破坏，为脆性破坏特征，与受弯构件少筋破坏类似。设计中应适当配置构造钢筋，防止出现少筋破坏。受扭承载力取决于混凝土的抗拉强度。,（3）超筋破坏 当箍筋和纵筋配置都过多时，在钢筋屈服前混凝土就先被压碎了，为受压脆性破坏，与受弯构件超筋
5、破坏类似。受扭承载力取决于混凝土的抗压强度。,超筋破坏又可细分为部分超筋和完全超筋。部分超筋是指纵筋或箍筋中的一种配置过多而没有屈服; 而完全超筋是指纵筋和箍筋都没有屈服。超筋破坏时钢筋没有被充分利用，是一种浪费，破坏时的延性也比较差，设计中应避免。,由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分钢筋组成，其受扭性能及其极限承载力不仅与配筋量有关，还与两部分钢筋的配筋强度比z 有关。,试验表明，当0.5z 2.0范围时，受扭破坏时纵筋和箍筋基本上都能达到屈服强度。但由于配筋量的差别，屈服的次序是有先后的。 规范7.6.4建议取0.6z 1.7，设计中通常取z =1.01.3。,配筋强度比,1 矩形截面钢筋
6、混凝土纯扭构件,（1）开裂扭矩：,6.3 建筑工程中受扭构件的承载力计算（Strength of Members in Torsion in Buliding Engineering ),6.3.1 纯扭构件承载力计算（Strength of Members in Pure-torsion),开裂前的应力状态,弹性材料,矩形截面的抗扭塑性抵抗矩,裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力与弹性扭转理论基本吻合。由于开裂前受扭钢筋的应力很低，可忽略钢筋的影响。矩形截面受扭构件在扭矩T作用下截面上的剪应力分布情况如图：最大剪应力tmax发生在截面长边中点，,理想弹塑性材料,开裂扭矩：,（2）矩形截面钢筋
7、混凝土纯扭构件承载力计算,计算模型：变角度空间桁架模型,*混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混 凝土外壳组成桁架的斜压杆，其倾角为,*纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆,会随纵筋和箍筋的强度比值而变化,构件的抗扭承载力由混凝土的抗扭承载力和箍筋的抗扭承载力两部分组成,纯扭构件承载力 试验结果与计算公式比较,取为2,当z =1.0时，斜压杆角度等于45，而随着z 的改变，斜压杆角度也发生变化，故称为变角空间桁架模型。 试验表明，斜压杆角度在30 60之间。,如果配筋过多，混凝土压应力sc达到斜压杆抗压强度时，钢筋仍未达到屈服，即产生超筋破坏，此时的极限扭矩将取决于混凝土的抗压强度。,由
8、上式可见，混凝土斜压杆角度取决于纵筋与箍筋的配筋强度比z 。,6-8,但上式的计算结果与试验结果并不完全符合。因为该理论假设构件开裂后混凝土完全失去作用。 事实上，由于混凝土骨料之间的咬合力，只要裂缝宽度的开展受到钢筋的制约，混凝土就具有一定的受扭承载力。 因此，对于配筋较少的构件，上式的计算值较试验值偏低。但配筋较多时，由于纵筋和箍筋有时不能同时屈服，上式的计算值又会比试验值偏高。 同时，为了与斜截面抗剪承载力公式相协调（斜截面承载力由Vc和Vs两项相加），规范并没有直接采用上式，而是据试验结果，提出了由混凝土承担的扭矩Tc和钢筋承担的扭矩Ts两项相加的计算公式。,为保证纵、箍筋均能屈服，建
9、议取0.61.7，当1.7 时，取=1.7，常用值的区间为1.01.3,箍筋内皮所包围的面，取截面尺寸减去保护层厚度算得,6-9,核心截面部分的周长,将截面分成若干个矩形截面，求Tui,注意翼缘抗扭抵抗矩的计算,矩形截面划分的原则：首先保证腹板截面的完整性，然后再划分受压和受拉翼缘，如图所示。划分的矩形截面所承担的扭矩，按其受扭抵抗矩与截面总受扭抵抗矩的比值进行分配。,2 T形和工字形截面纯扭构件承载力计算,截面总的受扭塑性抵抗矩为,有效翼缘宽度应满足bf b+6hf 及bf b+6hf的条件，且hw/b6。,对腹板、受压和受拉翼缘部分的矩形截面抗扭塑性抵抗矩Wtw、Wtf和Wtf分别按下列公
10、式计算,箱形截面壁厚，其值不小于bh/7,3 箱形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算,6.3.2 弯、剪、扭构件承载力计算（Strength of Members in Combined Bending ,Shear and Torsion),1 矩形截面弯剪扭构件承载力计算,破坏特征,V不起控制作用，且T/M较小，配筋适量时,斜裂缝首先在弯曲受拉的底部开裂，再发展,破坏时，底部受拉纵筋已屈服,第类型弯形破坏,由于AsAs， As 先受拉屈服，之后构件破坏,M不起控制作用,V、T的共同工作使得一侧混凝土剪应力增大，一侧混凝土应力减小,剪应力大的一侧先受拉开裂，最后破坏， T很小时，仅发生剪切破坏
11、,第类型剪扭形破坏,V不起控制作用，T/M较大，且AsAs时,由M引起的As的压力不足以抵消T引起的As中的拉力,由于AsAs， As先受拉屈服，之后构件破坏,第类型扭形破坏,（1）弯扭构件承载力计算,不考虑弯扭相关性，分别 按纯弯和纯扭构件计算和 配筋，然后将钢筋面积叠 加。,（2）剪扭构件承载力计算,扭剪构件混凝土对抗扭承载力的贡献,纯扭构件混凝土对抗扭承载力的贡献,纯剪构件混凝土对抗剪承载力的贡献,有腹筋剪扭构件,扭剪构件受扭承载力降低系数,扭矩对抗剪承载力无影响,剪力对抗扭承载力无影响,规范经简化后的结果为 ： （1）当Tc/Tco 0.5时，即T 0.175ftWt时，可忽略扭矩影响
12、，按纯剪构件 设计； （2）当Vc/Vco 0.5时，即V 0.35ftbh0时，可忽略剪影响，按纯扭构件 设计； （3）当T0.175ftWt和V 0.35ftbh0时，要考虑剪扭的相关性。,考虑剪扭相关性的计算,当 t 0.5时，取t0.5；当 t 1.0时，取t1.0。 特点：（1）规范变全线段剪扭相关为部分线段相关； （2）承载力降低体现在混凝土的抗剪和抗扭上。,若为集中荷载作用下的独立梁，上式应改为：,式中，,（3）弯剪扭构件承载力计算,弯矩 按纯弯构件计算； 剪力 按剪、扭构件计算； 扭矩 验算是否要考虑剪、扭相关性。 分别计算，然后将钢筋面积叠加。,2 T形和I形截面弯、剪、扭构
13、件,弯矩按纯弯计算； 剪力由腹板单独承担； 扭矩由腹板和翼缘共同承受。,计算原则,剪扭构件,一般剪扭构件,3 箱形截面,式中： t 按前式计算；Wt 应以 代替。,集中力作用下的独立剪扭构件：,弯剪扭构件,像矩形、T形和I形截面一样，弯矩按纯弯构件计算和扭矩按 剪扭构件计算。,压弯剪扭构件,6.3.4 受扭构件公式使用条件及构造要求,为了防止超筋,要求截面尺寸满足,当hw/b4时,当hw/b6时,为了防止少筋,要求：,受剪及受扭箍筋要满足：,受扭纵筋要满足：,纵筋的配筋率应不小于受弯时的最小配筋率和受扭时最小配筋率之和。,可按构造配置抗扭纵筋和箍筋的条件,构造要求,按规范10.2.5、10.2
14、.111，10.2.12规定配置纵筋和箍筋,矩形截面或箱形截面-构造要求,纵筋沿截面均匀布置，否则亦可能出现局部超筋，对设计题可能会出现不安全的结果,箍筋带135的弯钩，当采用复合箍时，位于内部的箍筋不应计入受扭箍筋的面积,简化计算的条件 不进行抗剪计算的条件 1）一般构件,2）受集中荷载作用（或以集中荷载为主）的矩形截面独立构件,不进行抗扭计算的条件,矩形截面或箱形截面-纯扭设计步骤,将截面分成若干个矩形,1、已知纯扭构件截面尺寸b=300mm，h=500mm，混凝土采用C25级，纵筋采用HRB335级筋，箍筋采用HPB235级钢筋，扭矩设计值T=20kN.m。求所需配置的箍筋和纵筋。,解 取钢筋保护层厚度c=25mm ，bcor=250mm，hcor=450mm，Acor= bcorhcor=112500mm2， ucor=2(bcor+hcor)=1400mm，材料强度：fc=11.9,，ft=1.27,，fy=300,，fyv=210,1 验算截面尺寸,截面可用，按计算配筋。,2 计算箍筋,取=1.0，则：,选用8箍筋,取s=110mm,验算配箍筋率,可以。,3 计算纵筋,0.28,0.28,故按最小配筋率要求，取,选6,12=678,。截面配筋见图。,
