《高中数学 24第2课时等比数列的性质精品课件同步导学 新人教A版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 24第2课时等比数列的性质精品课件同步导学 新人教A版必修5（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时等比数列的性质1.结合等差数列的性质，了解等比数列的性质的由来2.理解等比数列的性质并能应用3.掌握等比数列的性质并能综合运用.1.对等比数列性质的考查是本课时的热点2.本课时内容常与等差数列、函数、不等式结合命题3.多以选择题和填空题的形式考查.等差数列的常用性质性性质质1通项公式的推广：通项公式的推广：anam(nm)d(m、nN*)性性质质2若若an为等差数列，且为等差数列，且klmn(k，l，m，nN*)，则，则akalaman性性质质3若若an是等差数列，则是等差数列，则2anan1an1，a1ana2an1a3an2性性质质4若若an、bn分别是以分别是以d1、d2为公差的
2、等差数列，为公差的等差数列，则则panqbn是以是以pd1qd2为公差的等差数列为公差的等差数列性性质质5若若an是等差数列，则是等差数列，则ak，akm，ak2m，(k、mN*)组成公差为组成公差为md的等差数列的等差数列等比数列的常用性质性性质质1通项公式的推广：通项公式的推广：anam (n，mN*)性性质质2若若an为等比数列，且为等比数列，且klmn(k，l，m，nN*)，则，则akal 性性质质3性性质质4在等比数列在等比数列an中距首末两端等距离的两项的积相等，即中距首末两端等距离的两项的积相等，即a1ana2an1a3an2性性质质5在等比数列在等比数列an中，序号成等差数列的
3、项仍成等比数列中，序号成等差数列的项仍成等比数列qnmaman1将公比为q的等比数列an依次取相邻两项的乘积组成新的数列a1a2，a2a3，a3a4，.此数列是()A公比为q的等比数列B公比为q2的等比数列C公比为q3的等比数列 D不一定是等比数列答案：B2已知an是等比数列，且an0，a2a42a3a5a4a636，那么a3a5的值等于()A6 B10C15 D20解析：由题意知：a2a4a32，a4a6a52a322a3a5a5236，即(a3a5)236，a3a56，故选6.答案：A3在等比数列an中，a1a9256，a4a640，则公比q_.4已知数列an为等比数列，若a1a2a37，
4、a1a2a38，求数列an的通项公式答案：A题后感悟有关等比数列的计算问题，要灵活应用等比数列的性质，以减少运算量 1.(1)等比数列an中，若a92，则此数列前17项之积为_(2)在等比数列中，若a22，a6162，则a10_.(3)在等比数列an中，a3a4a53，a6a7a824，则a9a10a11的值是_答案：(1)217 (2)13 122 (3)192有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，第一个数与第四个数的和为21，中间两个数的和为18，求这四个数由题目可获取以下主要信息：四个数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列第一个与第四个数的和为21，中间两数和为18.方法
5、三：设第一个数为a，则第四个数为21a，设第二个数为b，则第三个数为18b，则这四个数为a，b,18b,21a，2.若条件改为：已知四个数，前3个数成等差数列，后三个数成等比数列，中间两个数之积为16，首尾两数之积为128，则如何求这四个数？ 某市2009年新建住房400万平方米，其中250万平方米是中低价房，预计今年后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积比上一年增加50万平方米，那么到哪一年底(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2009年为累计的第一年)将首次不少于4 750万平方米？(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的
6、比例首次大于85%.本题主要考查构建数学模型解决实际问题，通过阅读之后，找出题目中的相关信息，构造等差数列和等比数列(2)设新建住房面积构成数列bn，由题意可知，bn是等比数列，其中b1400，q1.08，则bn400(1.08)n1，由题意可知an0.85bn，即250(n1)50400(1.08)n10.85满足上述不等式的最小正整数n6.10分故到2014年年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.12分题后感悟本题将实际问题抽象出一个数列问题，解决数列应用题的关键是读懂题意，建立数学模型，弄清问题的哪一部分是数列问题，是哪种数列在求解过程中应注意首项的确立，
7、时间的推算不要在运算中出现问题 3.2009年，某县甲、乙两个林场森林木材的存量分别为16a和25a，甲林场木材存量每年比上年递增25%，而乙林场木材存量每年比上年递减20%.(1)求哪一年两林场木材的总存量相等？(2)问两林场木材的总量到2013年能否翻一番？1等比数列的“子数列”是否成等比数列？若数列an是公比为q的等比数列，则(1)an去掉前几项后余下的项仍组成公比为q的等比数列；(2)奇数项数列a2n1是公比为q2的等比数列；偶数项数列a2n是公比为q2的等比数列；(3)若kn成等差数列且公差为d，则akn是公比为qd的等比数列，也就是说等比数列中项的序号若成等差数列，则对应的项依次成
8、等比数列2等比数列与等差数列的区别与联系等差数列等差数列等比数列等比数列不不同同点点(1)强调每一项与前一强调每一项与前一项的差；项的差；(2)a1和和d可以为零；可以为零；(3)等差中项唯一等差中项唯一.(1)强调每一项与前一强调每一项与前一项的比；项的比；(2)a1与与q均不为零；均不为零；(3)等比中项有两个值等比中项有两个值相相同同点点(1)都强调每一项与前一项的关系；都强调每一项与前一项的关系；(2)结果都必须是常数；结果都必须是常数；(3)(3)数列都可以由数列都可以由a a1 1、d d或或a a1 1、q q确定确定联联系系(1)若若an为正项等比数列，则为正项等比数列，则logaan为等差数列；为等差数列；(2)an为等差数列为等差数列bn为等比数列，则为等比数列，则ban为等比数列为等比数列.在等比数列an中，a5，a9是方程7x218x70的两个根，试求a7.
