《最新北师大版九年级数学上册第四章图形的相似4.1成比例线段第二课时剖析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新北师大版九年级数学上册第四章图形的相似4.1成比例线段第二课时剖析(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 图形的相似,4.1成比例线段(二),北师大版九年级数学上册,对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比, 如 (或abcd),那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段此时也称这四条线段成比例,温故知新:,对于成比例线段我们有下面的结论:,比例的基本性质:,快问快答,(1)若a、c、d、b成比例线段,则比例 式为_,比例内项_, 比例外项_;等积式为_.,(2)若m线段是线段a、b的比例中项,则 比例式为_,等积式为_。,c、d,a、b,m2ab,ab=cd,(3)判断下列四条线段a、b、c、d是否成比例,探索新知,1、在比例式 的两边都加上1,会得到
2、什么结果呢?,(2)合比性质,如果,那么,做一做,(1)如果 ,那么 等于什么? 与同伴进行交流。,(2)如果 ,那么 与 相等吗? 与同伴进行交流。,=k .,设参数法,为“桥梁”,在解题中增设k, 又在解题中自行消失。 当题目中出现等比的形式时通常考虑这种方法.,相等,证明:,设,=k,则,a=bk,c=dk,m=nk,=k,a c b d,=,m n,= =,a+c+m b+d+n,= .,a b,分母之和不为零,,?,(3)等比性质,如果,那么,(b+d+n0),解:,1、已知 ,那么 = , = 。,小试牛刀,2、如果 那么 。,4、如果 ,那么 .,已知 a:b:c=2:5:6,
3、求 的值.,2a+5bc 3a2b+c,解:,则 a=2k,b=5k,c=6k,试一试,活动五:变式训练 发展思维,2,-1,课堂练习,1.若 且 , 则a_.,10,2.已知 , 求:a :b : c,7:3:8,小结,比例的性质,1).合比性质:,如果 ,那么 。,2).等比性质:,如果 ( ),,那么,分享你的成果!,x+y 5 x 3y 4 y,1、已知 = , 求 .,解:,还有其他解法吗?,2、已知 a:b:c=2:5:6, 求 的值.,2a+5bc 3a2b+c,解:,则 a=2k,b=5k,c=6k,练习2,3、若 ,则 4、已知 ,则a:b=,5、若 ,则 6、x:y:z=2:3:5, 则,活动四:尝试练习 巩固新知,填空:,75,作业,提示:采用设k法,