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1、应用统计学,马莲欣,图并没有说谎，是说谎者在画图。 Benjamin Disraeli,第 3 章 数据的图表展示,3.1 数据的预处理 3.2 品质数据的整理与显示 3.3 数值型数据的整理与显示 3.4 合理使用图表,学习目标,了解数据预处理的内容和目的 掌握分类和顺序数据的整理与显示方法 掌握数值型数据的整理与显示方法 用Excel作频数分布表和图形 合理使用图表,3.1 数据的预处理,数据审核 适用性审核、时效性审核 完整性审核、准确性审核 数据筛选 找出符合条件的数据 数据排序 升序和降序 寻找数据的基本特征 数据透视 按需要汇总,3.2 数据的整理与显示 (基本问题),要弄清所面对
2、的数据类型 不同类型的数据，采取不同的处理方式和方法 对分类数据和顺序数据主要是作分类整理 对数值型数据则主要是作分组整理 适合于低层次数据的整理和显示方法也适合于高层次的数据；但适合于高层次数据的整理和显示方法并不适合于低层次的数据,品质数据的图表描述,3.2.1分类数据的整理与图示,分类数据整理频数分布表 (例题分析),【例】一家市场调查公司为研究不同品牌饮料的市场占有率，对随机抽取的一家超市进行了调查。调查员在某天对50名顾客购买饮料的品牌进行了记录，如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这一饮料的品牌名字记录一次 。右边就是记录的原始数据,用Excel制作频数分布表,分类数据整理频数分布
3、表,2 分类数据的图示条形图 (例题分析),相同的条宽，条长表示频数或者频率,间隔相等，为条宽的1/2 到 1 倍,3 分类数据的图示对比条形图 (side-by-side bar chart ),分类变量在不同时间或不同空间上有多个取值 对比分类变量的取值在不同时间或不同空间上的差异或变化趋势,4 分类数据的图示帕累托图(pareto chart),按各类别数据出现的频数多少排序后绘制的柱形图 主要用于展示分类数据的分布,5 分类数据的图示饼图 (例题分析),3.2.2顺序数据的整理与图示 (可计算的统计量),1. 累积频数(cumulative frequencies)：各类别频数的逐级累
4、加 2. 累积频率(cumulative percentages)：各类别频率(百分比)的逐级累加,顺序数据的频数分布表 (例题分析),【例】在一项城市住房问题的研究中，研究人员在甲乙两个城市各抽样调查300户，其中的一个问题是：“您对您家庭目前的住房状况是否满意？” 1非常不满意；2不满意；3一般；4满意；5非常满意。,顺序数据的图示累计频数分布图 (例题分析),甲城市家庭对住房状况评价的累积频数分布,数值型数据的累计频率,环形图 (doughnut chart),与饼图类似，但又有区别 饼图只能显示一个总体各部分所占的比例 环形图则可以同时绘制多个样本或总体的数据系列，每一个样本或总体的数
5、据系列为一个环 用于结构比较研究 用于展示分类和顺序数据,3.3.1 数据分组 3.3.2 数值型数据的图示,3.3 数值型数据的整理与展示,数值型数据的图表描述,分组方法,数据分组,单变量值分组 (要点),1. 将一个变量值作为一组 2. 适合于离散变量 3. 适合于变量值较少的情况,某厂工人日产量分布表（单项数列）,组距分组 (要点),将变量值的一个区间作为一组 适合于连续变量 适合于变量值较多的情况 需要遵循“不重不漏”的原则 可采用等距分组，也可采用不等距分组,组距分组 (步骤),确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。在实际分组时，组数一般为5K 15 确定组距：
6、组距(Class Width)是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即 组距( 最大值 - 最小值) 组数 统计出各组的频数并整理成频数分布表,组距分组 (几个概念),1. 下限(lower limit) ：一个组的最小值 2. 上限(upper limit) ：一个组的最大值 3. 组距(class width) ：上限与下限之差 4. 组中值(class midpoint) ：下限与上限之间的中点值,（闭口组） （缺上限的开口组） （缺下限的开口组）,下限,南海公司员工月工资资料表,组距1000,组限,上限,组中值=（上限+下限）/2 =3500,频数
7、分布表的编制 (例题分析),【例】某电脑公司2005年前四个月各天的销售量数据(单位：台)。试对数据进行分组,等距分组表 (上下组限重叠),等距分组表 (上下组限间断),等距分组表 (使用开口组),分组数据直方图和折线图,数值型数据的图示,分组数据直方图 (histogram),某电脑公司销售量分布的直方图,我一眼就看出来了，销售量在170180之间的天数最多!,在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图 本质上是用矩形的面积来表示频数分布,分组数据直方图 (直方图与条形图的区别),条形图是用条形的长度(横置时)表示各类别频数的多少，其宽度
8、(表示类别)则是固定的 直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，其高度与宽度均有意义 直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分开排列 条形图主要用于展示分类数据，直方图则主要用于展示数值型数据,分组数据折线图 (frequency polygon),折线图与直方图 下的面积相等！,140,150,210,某电脑公司销售量分布的折线图,190,200,180,160,170,220,230,240,销售量（台）,STATISTICA,未分组数据茎叶图和箱线图,数值型数据的图示,未分组数据茎叶图 (stem-and-leaf display),
9、用于显示未分组的原始数据的分布 由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字组成的 以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶 树叶上只保留最后一位数字 茎叶图类似于横置的直方图，但又有区别 直方图可观察一组数据的分布状况，但没有给出具体的数值 茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，保留了原始数据的信息 直方图适用于大批量数据，茎叶图适用于小批量数据,未分组数据茎叶图 (例题分析),某电脑公司销售量分布的茎叶图,未分组数据箱线图 (box plot),用于显示未分组的原始数据的分布 由一组数据的5个特征值绘制而成，它由一个箱子和两条线段组成 绘制方法 首先找出一组数据的5个特征值
10、，即最大值、最小值、中位数Me和两个四分位数(下四分位数QL和上四分位数QU) 连接两个四分位数画出箱子，再将两个极值点与箱子相连接 该箱线图也称为Median/Quart./Range箱线图,未分组数据单批数据箱线图 (箱线图的构成),中位数,4,6,8,10,12,Median/Quart./Range箱线图,未分组数据单批数据箱线图 (例题分析),奇异值,箱线图,最大值,最小值,中位数,大于1.5 倍四分位数间距,四分位数 间距范围,分布的形状与箱线图,不同分布的箱线图,未分组数据多批数据箱线图 (例题分析),【例】 从某大学经济管理专业二年级学生中随机抽取11人，对8门主要课程的考试成
11、绩进行调查，所得结果如表。试绘制各科考试成绩的批比较箱线图，并分析各科考试成绩的分布特征,8门课程考试成绩的箱线图,未分组数据多批数据箱线图,未分组数据多批数据箱线图,11名学生8门课程考试成绩的箱线图,时间序列数据线图,数值型数据的图示,时间序列数据线图 (line plot),表示时间序列数据趋势的图形 时间一般绘在横轴，数据绘在纵轴 图形的长宽比例大致为10 : 7 一般情况下，纵轴数据下端应从“0”开始，以便于比较。数据与“0”之间的间距过大时，可以采取折断的符号将纵轴折断,多变量数据的图示,数值型数据的图示,两个变量间的关系二维散点图 (2D Scatterplots),展示两个变量
12、之间的关系 用横轴代表变量x，纵轴代表变量y，每组数据(xi ，yi)在坐标系中用一个点表示，n组数据在坐标系中形成的n个点称为散点，由坐标及其散点形成的二维数据图,两个变量间的关系二维散点图 (2D Scatterplots),两个变量间的关系散点图矩阵 (2D scatterplots),温度,降雨量,产量,三个变量间的关系三维散点图 (3D scatterplots),三个变量间的关系气泡图 (bubble chart),显示三个变量之间的关系 图中数据点的大小依赖于第三个变量,也称为蜘蛛图(spider chart) 显示多个变量的图示方法 在显示或对比各变量的数值总和时十分有用 假定
13、各变量的取值具有相同的正负号，总的绝对值与图形所围成的区域成正比 可用于研究多个样本之间的相似程度,多变量数据雷达图 (radar chart),1 2 3 4 5 6 7 8 9,被 控 制 对 象,样本序号,UCL CL,LCL,工程应用控制图,数据类型及图示 (小结),鉴别图表优劣的准则 显示数据 让读者把注意力集中在图表的内容上，而不是制作图表的程序上 表述数据的真实情况，避免歪曲 强调数据之间的比较 服务于一个明确的目的 有对图表的统计描述和文字说明,3.4 合理使用图表,本章小结,数据预处理的内容和目的 分类和顺序数据的整理与显示方法 数值型数据的整理与显示方法 合理使用图表 用Excel作频数分布表和图形,
