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1、1,2,一 、 质点的角动量定理和角动量守恒定律,3-8 角动量和冲量矩 角动量守恒定律,1 质点的角动量,质量为 的质点以速度 在空间运动，某时对 O 的位矢为 ，质点对参考点O的角动量,3,角动量单位：kgm2s-1,质点以 作半径为 的圆周运动，相对圆心,4,质点角动量定理的推导,2 质点的角动量定理,5,作用于质点的合外力对参考点 O 的力矩，等于质点对该点 O 的角动量随时间的变化率.,6,称为质点在这段时间内所受的冲量矩,对同一参考点O，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量质点的角动量定理,7,恒矢量,3 质点的角动量守恒定律,当质点所受对参考点的合力矩为零时，质点对该参考点的角动
2、量为一恒矢量质点的角动量守恒定律,当,恒矢量,恒矢量,8,二 刚体定轴转动的角动量定理 和角动量守恒定律,1 刚体定轴转动的角动量,单位：kgm2s-1,9,质点运动,刚体定轴转动,10,对定轴转动的刚体 ，,2 刚体定轴转动的角动量定理,质点mi受合力矩Mi(包括Miex、 Miin ),合外力矩,11,当转轴给定时，作用在物体上的冲量矩等于角动量的增量定轴转动的角动量定理,12,非刚体定轴转动的角动量定理,对定轴转动的刚体，受合外力矩M，在 到 内，角速度从 变为 ，积分可得：,13,3 刚体定轴转动的角动量守恒定律,如果物体所受的合外力矩等于零，或者不受外力矩的作用，物体的角动量保持不变
3、角动量守恒定律,14,动量矩守恒定律是自然界的一个基本定律.,内力矩不改变系统的角动量.,守恒条件,若 不变， 不变； 若 变， 也变，但 不变.,15,许多现象都可以用角动量守恒来说明.,花样滑冰 跳水运动员跳水,点击图片播放,16,例1 一质量为m的子弹以水平速度 射入一静止悬于顶端长棒的下端，穿出后速度损失四分之三，求子弹穿出后棒的角速度 。已知棒长为 ，质量为M。,17,子弹对棒的反作用力对棒产生的冲量矩为,把子弹看作质点,1、用角动量定理,解,18,2、用角动量守恒定律,19,例2 一根长l，质量为m的均匀直棒静止在一光滑水平面上，它的中点有一竖直光滑固定轴，一个质量为m的小球以水平速度 垂直于棒冲击其一端发生弹性碰撞。求碰撞后球的速度 和棒的角速度 。,解 对棒和球这一系统，碰撞过程中相对于竖直光滑轴的外力矩为零，因而角动量守恒,20,由于碰撞是弹性的，机械能守恒,解得,讨论：,21,三、角动量守恒的应用,（1）常平架回转仪（陀螺仪）,（2）直升飞机尾翼,（3）地球的自转及地轴指向,（4）星系螺旋状结构,四、进动,（1）枪炮中的螺旋线（来复线）,（2）地轴的进动,
