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1、1.修一条公路，假设每人每天的工作效率相同，计划180名工人1年完成，工作4个月后，因特殊情况，要求提前2个月完成任务，则需要增加工人多少名（ ）A.50 B.65 C.70 D.60假设需要增加X人，一年12个月，即增加的人数6个月内要完成180人2个月的工作量。即有X*6=180*2,X602.老王和老赵分别参加4门培训课的考试，两人的平均分数分别为82和90分，单人的每门成绩都为整数且彼此不相等。其中老王成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门课分数相同，问老赵成绩最高的一门课最多比老王成绩最低的一门课高多少分？（ ）A.20 B.22 C.24 D.26D。最值问题中构造数列。老赵4门比老王
2、高（90-82）4=32分。由于老王的成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门相等，而每人的各个成绩都不相等，求老赵最高的一门最多比老王成绩最低的一门高多少分，则应该使老赵的其他两门分数尽可能低，而老王的其他两门分数尽可能高，则可设老王的第三高分数为x，则第二高的分数为x+1，则最高分数为x+2，等于老赵最低的分数x+2，则老赵第三高分数为x+3，第二高分数为x+4，构造完数列后，可以得到老赵的三课的分数比老王高6分，一共高32分，所以老赵最高的一门最多比老王成绩最低的一门高32-6=26分。3.小伟参加英语考试，共50道题，满分为100分，得60分算及格。试卷评分标准为做对一道加2分。做错一道倒扣
3、2分，结果小伟做完了全部试题但没及格。他发现，如果他少做错两道题就刚好及格了。问小伟做对了几道题？A.32 B.34 C.36 D.38D。少做错2道刚好及格，多做对一道多得4分，所以小伟实际得了60-24=52分。设作对x道，则2x-2（50-x)=52，解得x=38。4.一学生在期末考试中6门课成绩的平均分为92.5分，且6门课的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则将这些分数从高到低排列居第三的那门课至少得分为（ ）A.93 B.95 C.96 D.97由于6门课的平均分已定，因此要使第三高的分数尽可能得低，则需第二高的分数尽可能得高，不妨将第二高的分数设为98分。此时
4、第三高、第四高、第五高的分数总和至少为92.56-99-98-76=282（分），三个分数的平均分至少为2823=94（分）。由于各门课的成绩互不相同，因此第三高的分数至少为95分，此时第四高、第五高的分数分别为94分、93分。5.一个圆形的草地中央有一个与之同心的圆形花坛，在花坛圆周和草地圆周上各有3个不同的点，安放了洒水的喷头，现用直管将这些喷头连上，要求任意两个喷头都能被一根水管连通，问至少需要几根直管？（一根水管上可以连接多个喷头）（）A.3 B.4 C.5 D.6 E.7 F.8 G.20 H.30思路是让能共存于一条直线的点尽可能的多，那么首先我们可以让4个喷头都处于一条直线上，这
5、样还剩下两个喷头，我们可以让这两个喷头与4个当中的一个共线，这样只需要再增加一根管子就可以了。剩下来我们还需要6条管子把这两个喷头与其他三个连起来就可以了。综上，最少共需要8根。6.小王和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成，小王每天可以制作150个甲部件，或者制作75个乙部件；小刘每天可以制作60个甲部件，或者制作24个乙部件。现两人一起制作工艺品，10天时间做多可以制作该工艺品（ ）件。A.660 B.675 C.700 D.900小王制作甲和乙的工作效率比为2:1，而小刘制作甲和乙的效率比大于2:1，要使得限定时间内工作总量最多，最好是小刘全部的时间都用来制作甲
6、，故小刘的10天时间全部用来制作甲，可以制作600个，小王做600个乙部件需要8天，还剩余两天，小王做甲乙两个部件的效率比为2：1，要使所做工艺品最多，则小王用两天中1/3的时间做甲部件可做100个，2/3的时间做乙部件可做100件。因此所做工艺品总件数为600+100=700。故本题正确答案为C。7.某单位实行无纸化办公，本月比上个月少买了5包A4纸和6包B5纸，共节省了197元。已知每包A4纸的价格比B5纸的贵2元，并且本月用于购买A4纸和B5纸的费用相同（大于0元），那么该单位本月用于购买纸张的费用至少多少元？A.646 B.520 C.323 D.197反推答案：“本月用于购买A4纸和
7、B5纸的费用相同”，也就是说，本月费用为偶数，答案排除C/D.需要注意的是，选项不会无缘无故出现，C与A明显是2倍关系，结合“本月用于购买A4纸和B5纸的费用相同”则推断答案为A8.某项工程由甲、乙、丙三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当乙队完成了自己任务的一半时，甲队派出一半的人力加入丙队工作。最后三队同时完成任务。则甲、乙、丙三队的施工速度比为：A.321 B.421 C.432 D.632设甲、乙、丙三队的施工速度分别为x、y、z，用时为t。由题意，xt/2+x/2t/2=zt/2+（x/2+z）t/2=yt，解得x:y:z=4:3:2。9.有两个三口之家一起
8、出行去旅游，他们被安排坐在两排相对的座位上，其中一排有3个座位，另一排有4个座位。如果同一个家庭成员只能被安排在同一排座位相邻而坐，那么共有多少种不同的安排方法（ ）A.36 B.72 C.144 D.28810.一次会议某单位邀请了10名专家。该单位预定了10个房间，其中一层5间。二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层、3人要求住一层。其余多人住任一层均可。那么要满足他们的住宿要求且每人1间。有多少种不同的安排方案（ ）A.75 B.450 C.7200 D.4320011.一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小土地，并将果树均匀整齐地种在土地的所有边界上，且在每块土地的四个角上都种上一
9、棵果树，该果农未经细算就购买了60颗果树，如果仍按上述想法种植，那他至少多买了（）果树。A.0 B.3 C.6 D.15本题可利用整除特性求解。分割成4个小正方形后共有9个顶点，12条边，设每条边（不算顶点）种x棵树，则可种12x+9棵，使总棵数小于60的最大x为4，此时可种57棵树，剩余3棵，所以选择B选项。12.一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B，一个点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点最多到达1次，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同走法（）A.8 B.16 C.24 D.3212.整数15具有被它的十位上数字和个位上数字同时整除的性质，则在11和50间
10、具有这种性质的整数的个数有（ ）A.8个 B.9个 C.12个 D.14个将具有这一性质的各数分别列出：11、12、15、22、24、33、36、44、48。所以本题答案为B选项13.某宾馆有6个空房间，3间在一楼，3间在二楼。现有4名客人要入住，每人都住单间，都优先选择一楼房间。问宾馆共有多少种安排？（）A.24 B.36 C.48 D.72分步计算，第一步先安排到一楼的三个房间，从4名客人中选择3个人住在一楼的3间房间，共A34种；第二步再安排到二楼的房间，让剩下的一名客人住进二楼3个房间中的一个，共A13种；即宾馆共有A34A13=72，因此，本题答案选择D项。14.局长找甲、乙、丙三位
11、处长谈话，计划与甲交谈10分钟，与乙交谈12分钟，与丙交谈8分钟。办公室助理通过合理调整三人交谈的顺序，使得三人交谈和等待的总时间最少。请问调整后的总时间为多少（ ）A.46分钟B.48分钟C.50分钟D.56分钟三人交谈总时间为10+12+8=30（分钟），是个定值。要使三人交谈和等待的总时间最少，只需等待的总时间最少即可，这就要先同耗时短的人交谈，再同耗时长的人交谈，所以应按照丙、甲、乙的顺序谈话，总时长为8+（8+10）+（8+10+12）=56分钟。因此，本题答案选择D选项。15.商店进了100件同样的衣服，售价定为进价的150%，卖了一段时间后价格下降20%继续销售，换季时剩下的衣服
12、按照售价的一半处理，最后这批衣服盈利超过25%。如果处理的衣服不少于20件，问至少有多少件衣服是按照原售价卖出的（ ）A.7件B.14件C.34件D.47件16.一门课程的满分为100分，由个人报告成绩与小组报告成绩组成，其中个人报告成绩占70%，小组报告成绩占30%。已知小明的个人报告成绩与同一小组的小欣的个人报告成绩之比为7：6，小明该门课程的成绩为91分，则小欣的成绩最低为多少分（ ）A.78分B.79分C.81分D.82分小明和小欣的小组报告成绩相同，差别在于个人成绩不同，要想小欣成绩最低那么个人成绩部分占得比重应尽量多。由题得个人部分最多得70分，即小明个人部分是70分，小组部分是2
13、1分。由7:6得小欣个人部分是60分，加上小组部分21分是81分。17.三个快递员进行一堆快件的分拣工作，乙和丙的效率都是甲的1.5倍 如果乙和丙一起分拣所有的快件，将能比甲和丙一起分拣提前36分钟完成。问如果甲乙丙三人一起工作，需要多长时间能够完成所有快件的分拣工作（）A.1小时45分B.2小时C.2小时15分D.2小时30分设甲的效率是2，则乙、丙的效率都是3。设总量是X，由题意有：x/5-x/6=36 解得X=3630 由题意三人一起拣的时间是X/8=135 分钟即2 小时15 分。18.在某企业，40%的员工有至少3年的工龄，16个员工有至少8年的工龄。如果90%的员工的工龄不足8年，
14、则工龄至少3年但不足8年的员工有（ ）人。A.48 B.64 C.80 D.144因为工龄不足8年的员工占90%，所以工龄至少8年的员工占1-90%=10%，所以该企业共有员工16/10%=160人；又因为工龄至少3年的员工占40%，所以工龄至少3年但不足8年的员工占40%-10%=30%，也即16030%=48人。因此，本题答案为A选项。19.小赵每工作9天连休三天，某次他在周五、周六和周日连休，问他下一次在周六、日连休是在本次连休之后的第几周？A.3 B.5 C.7 D.920.搬运工负重徒步上楼，刚开始保持匀速，用了30秒爬了两层楼（中间不休息）；之后每多爬一层多花5秒，多休息10秒，那
15、么他爬到七楼一共用了多少秒（ ）A.220 B.240 C.180 D.20021.玩具厂原来每日生产某类玩具560件，用A、B两种型号的纸箱装箱，正好装满24只A型纸箱和25只B型纸箱。扩大生产规模后该类玩具的日产量翻了一番，仍然用A、B两种型号的纸箱装箱，则每日需要纸箱的总数至少是（ ）A.70只B.75只C.77只D.98只假设A、B型纸箱各能装下a件、b件玩具，根据题意可得：24a+25b=560，24a与560均能被8整除，则b能被8整除。当b=8，a=15，满足；当b=16，a为非整数，排除；当b=24，a0，排除。则a=15，b=8。要想日产量翻番后，纸箱总数尽量少，则A型箱应尽可能多用。假设A、B型纸箱各用了x、y只，根据题意可得：15x+8y=5602=1120，要使A型尽量多，则令B型为0只，x74.7。则每日需要纸箱的总数至少是75只，B项当选。22.某三年制普通初中连续六年的在校生人数分别为：X1，X2，X3，X4，X5，X6。假设该校所有学生都能顺利毕业，那么前三年的入学学生总数与后三年的入学学生总数之差为（ ）A.（X1+X2+X3）-（X4+X5+X6）B.X1-X4C.X3X6D.（X
