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1、建筑阴影和透视,第一章 阴影和几何元素的阴影,1-2 点的影子,1-3 直线的影子,1-4 平面的阴影,1-1 阴影的基本知识,1-1 阴影的基本知识,一、 阴影,二、正投影图中加绘阴影的作用,三、常用光线,(a) 未画阴影、图面单调呆板,(b) 加绘阴影、图面生动美观,一、阴影,物体受光线照射时，被光线直接照着的表面称为阳面，照射不到的背光表面称为阴面。阳面与阴面的分界线称为阴线。,影的轮廓线称为影线，影所在的平面(如地面、墙面等)称为承影面。,物体落在承影面上的影子称为阴影。,长方体在平行光线照射下所产生的阴影,阴线的影就是影子的轮廓线，或者说影线就是阴线的影。,形体,一、阴影,二、正投影
2、图中加绘阴影的作用,（b） 画出了阴影的正投影图,（a） 未画阴影的正投影图,三、常用光线,(b)正投影图,(a)空间情况,特定方向（正六面体对角线的方向）的平行光线称为常用光线。,1-2 点,一、 点的影子,二、 点在投影面上的影子,三、 点在特殊位置平面上的影子,四、 点在一般位置平面上的影子,一、点的影子,求点的影，就是求通过该点的光线(直线)与承影面的交点。 一点在承影面上，影子就是其本身。,二、点在投影面上的影子,点在投影面上的影子： 就是通过该点的光线对投影面的迹点。,(a),(b),常用光线下，一点在投影面上的投影与影子间的水平和竖直距离，等于该点到投影面的距离。,三、点在特殊位
3、置平面上的影子,(a)积聚投影法,1、点在投影面平行面上的落影,三、点在特殊位置平面上的影子,2.点在投影面垂直面上的落影,ap,ap,a,p,a,P,四、点在一般位置平面上的影子,1、通过光线作辅助平面 2、求辅助平面与已知平面的交线 3、求交线与光线的交点。,1-3 直线,一、 直线的影子,二、 直线在平面上的影子,三、 直线影子的投影规律,一、直线的影子,直线在承影面上的影一般仍为直线，只有当直线平行于光线时，它的影才是点。,求直线的影子，就是求直线两端点的影子，然后将其相连。,二、直线在平面上的影子,1. 直线在投影面上的影子,2. 直线在铅垂面上的影子,3. 直线在一般位置平面上的影
4、子,1. 直线在投影面上的影子,2. 直线在铅垂面上的影子,3. 直线在一般位置平面上的影子,三、 直线影子的投影规律,1. 直线影子的平行规律,2. 直线影子的相交规律,3. 投影面垂直线的影子规律,1. 直线影子的平行规律,(1)直线在其平行承影平面上的影子：影子与直线本身平行且等长，他们的同面投影也平行且等长。,1. 直线影子的平行规律,(2) 平行二直线的影子：两平行直线在同一平面上的两影子互相平行，其同面投影也平行；且影子之间及同名投影之间的长度比例与原直线间的长度比例相同。,1. 直线影子的平行规律,(3) 直线在两平行平面上的影子：两段影子互相平行，其同名投影也互相平行。,c,c
5、,bp,cq,cp,cq,cp,2. 直线影子的相交规律,(1) 直线与承影面相交：线的影子通过交点，影子的投影也通过交点。,2. 直线影子的相交规律,(2) 相交二直线的影子：两相交直线在同一承影面上的两影子必相交，且影子的交点为两条线的交点的影子。,k,2. 直线影子的相交规律,27,(3) 直线在相交二平面上的影子（利用承影面交线的积聚投影）：其上影子必相交，影子的交点（折影点）必位于两承影面的交线上。,2. 直线影子的相交规律,28,(3) 直线在相交二平面上的影子（利用假影）,2. 直线影子的相交规律,29,(3) 直线在相交二平面上的影子（利用交点）,2. 直线影子的相交规律,30
6、,(4)直线在两个投影面上的影子（利用假影）,折影点,3. 投影面垂直线的影子规律,(1) 投影面垂直线在该投影面上的影子：投影成一直线，其方向与光线的45方向一致,3. 投影面垂直线的影子规律,(2) 投影面垂直线在另一投影面平行面上的影子：在该另一投影面上的影子与直线本身的同名投影互相平行，且两投影间距离等于直线到承影面的距离。,3. 投影面垂直线的影子规律,(3)投影面平行线在该投影面上的投影,3. 投影面垂直线的影子规律,(4) 铅垂线在另一投影面垂直面上的影子,3. 投影面垂直线的影子规律,(5) 正垂线在另一投影面垂直面上的影子,1-4 平面,一、 平面多边形的影子,二、平面图形的
7、阴面与阳面的判别,三、平面图形的影子规律,一、 平面多边形的影子,1. 平面多边形的影子,2. 平面多边形在投影面上的影子,1. 平面多边形的影子,2. 平面多边形在投影面上的影子,二、平面图形的阴面与阳面的判别,1. 判别投影面垂直面的阴阳面,2. 根据影子判别平面图形的阴阳,3. 根据影子判别三角形的阴阳面,1. 判别投影面垂直面的阴阳面,(a),(b),Rv,2. 根据影子判别平面图形的阴阳,3. 根据影子判别三角形的阴阳面,三、平面图形的的影子规律,1. 平行于投影面的多边形在该投影面上的影子,2. 平面多边形在其平行平面上的影子,3. 平行于光线的平面图形的影子,1. 平行于投影面的
8、多边形在该投影面上的影子,2. 平面多边形在其平行平面上的影子,3. 平行于光线的平面图形的影子,47,四、平面多边形在两个承影平面上的影子,1. 多边形影子于两相交平面上,2. 平面图形在另一平面图形上的影子,1. 多边形影子于两相交平面上(a),49,(a) 利用反回光线求折影点,b,a,b,e,a,c,d,e,PH,QH,c,d,1. 多边形影子于两相交平面上(b),50,(b) 利用虚影求折影点,2. 平面图形在另一平面图形上的影子,51,第二章 平面立体的阴影,2-2 基本几何体的阴影,2-3 平面组合体的阴影,2-4 平面体组合的建筑形体的阴影,2-1 平面立体阴影的构成及阴面的确
9、定,2-1 平面立体阴影的构成及阴面的确定,二、 平面立体阴影的求法,三、 平面立体阴影阴面的确定,一、 平面立体阴影的构成,一、平面立体阴影的构成,阳面,阳面,阳面,阴面,阴面,阳面,阴面,影,阴线,影线,平面立体的落影就是该平面立体上所有阴线的落影所围成的区域。平面立体的落影连同该平面立体上所有阴面即构成了平面立体的阴影。,平面立体迎光的棱面为阳面；背光的棱面为阴面。阴面和阳面相交形成的凸棱边为阴线 。,基本形体的阴影作图原理： 1.找出基本形体的阴线 2.求出阴线的落影,二、平面立体阴影的求法,首先识读立体的正投影图，将立体各组成部分的形状、大小及彼此间的相对位置分析清楚。 判别立体的阴
10、面和阳面，以确认立体的阴线。 分析各段阴线将落影于哪些承影面，逐段求出各阴线的落影，即影线。影线所围成的图形，就是平面立体的落影。 最后，将立体的阴面和落影，均匀地涂上颜色，以表示这部分是阴暗的。,二、平面立体阴影的求法,三、平面立体阴影阴面的确定,平面立体的棱面为投影面平行面 位于平面立体上方或前方或左侧的面为阳面 位于平面立体右侧或下方或后方的面为阴面,V,立体上的棱面与单独的平面是不同的，单独的平面一侧是阴面，另一侧是阳面，而棱面只需判断位于立体外表面的一侧，而其内侧是不存在的,三、平面立体阴影阴面的确定,平面立体的棱面为投影面垂直面 棱面的积聚投影朝向光线的同面投影时为阳面 棱面的积聚
11、投影背向光线的同面投影时为阴面 平面立体的棱面平行光线棱面为阴面,阳 面,阳 面,阳 面,阳 面,阴 面,阴 面,棱面平行光线,三、平面立体阴影阴面的确定,平面立体的棱面为一般位置平面 可先作出所有棱线的落影，构成最外轮廓线的落影是平面立体的影线。与各影线对应的棱线即为阴线，并由阴线判断阳面和阴面,影线,阴线,三、平面立体阴影阴面的确定,判断方法： 一.将五棱锥的各顶点的落影求出，其中底面的落影与自身平行 二.作出各棱线的落影 最外轮廓s0e0a0b0c0s0所对应的线即为阴线 三.由阴线SC、SE可知SCD、SED为阴面，其中阴面SCD的正面投影可见 四.底面位于立体的下方，为阴面,2-2
12、基本几何体的阴影,二、 棱锥的阴影,一、 棱柱的阴影,一、 棱柱的阴影,棱柱体的棱面通常都与某一投影面垂直或平行；棱柱体的阴面、阳面及阴线可以根据投影图直接判明,四棱柱的左棱面、前棱面和上底面是阳面，右棱面和下底面为阴面 ，而后棱面与墙面重合 由此得出：正垂线HE、侧垂线EF、铅垂线FB、正垂线BC四条棱边为阴线 求四条阴线的落影,一、 棱柱的阴影,求作如图所示四棱柱在两面投影体系中的阴影,在常用光线下，四棱柱的前棱面和上底面、左棱面是阳面，右棱面、后棱面为阴面，下底面与H面重合 由此得出：铅垂线AB、正垂线BC、侧垂线CD及铅垂线DE为阴线,一、 棱柱的阴影,一.作铅垂线AB的落影 落在所垂
13、直的H面上为45方向，落在所平行的V面上为铅垂方向（A点影和其自身重合） 二.作正垂线BC的落影 全部落在所垂直的V面上，为45方向 三.作侧垂线CD的落影 全部落在所平行的V面上为侧垂方向 四.作铅垂线DE的落影 与AB线作图相同 五.在影线的可见范围内涂色,作图步骤,d,bc,a,二、 棱锥的阴影,棱锥的各个棱面通常都不是特殊位置平面，因此在投影图中就没有积聚性可用来判别各棱面是否受光，也就不能确定哪些棱线是阴线。,求作棱锥体阴影多数时候是求出所有棱线的落影，找出落影中构成最外轮廓线的部分，也就是平面立体的影线，与之对应的各棱线即为阴线，从而判明该平面立体的阴面和阳面。,二、 棱锥的阴影,
14、右图中，其底面为阴面，其余各侧棱面不能准确判定谁是阴面，谁是阳面。因此须先求出其锥顶和锥底的落影，才能进行判断。,根据结果，判断出，只有右后侧面为阴面，其余均为阳面。,二、 棱锥的阴影,根据求得的结果，可以判断出，其各侧棱面均为阳面。,二、 棱锥的阴影,根据求得的结果，可以判断出，其右侧两个棱面为阴面，其余各侧棱面均为阳面。,2-3 平面组合体的阴影,平面组合体上常出现凹角，在绘制平面组合体阴影的时候应注意：,阳面和阴面交线若是凸边必为阴线；若为凹角则一般情况下不是阴线，除非阴面与光线平行。,阳面和阴面交线若是凹角，则属于该阴面的阴线，有影子落在阳面上，如图中的AC落在P、Q两阳面上,凹角,求
15、作组合体的阴影,组成该组合体的四棱柱和四棱锥台的上底平面、左棱面、前棱面为阳面，其余的表面均为阴面,阴线为折线、和ED、DC、CB、BG 其中ED、BG的影落在H面和棱柱的上表面，其余均落在H面,作图步骤： 三.求阴线GB的落影 作出B点在棱柱上表面的假影（b0）,而G点在承影面上，连（b0）g0可得GB落于棱柱上表面的落影g0 k；过b0作线平行g0 k ，得GB在H面的落影b0k0； k k0在一条45线上 四.同理作出阴线DE的落影 五.涂色表示阴和影,作图步骤： 一.求阴点、C在H面上的对应落影20、40、C0 二.过所求C0 、 20 、 40各点作水平或垂直线，从而求得阴线CB 、 CD以及、和 、 在H面上的对应落影,2-4 平面体组合的建筑形体的阴影,二、台阶的阴影,一、门、窗和雨篷的阴影,三、平顶房屋的阴影,四、坡顶房屋的阴影,五、阳台的落影,作平面立体组成的建筑形体的阴影，作图步骤如下： 一
