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1、遵义航天高级中学20142015第二学期高三最后一次模拟考试数学（理）试题本试卷分第卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第卷一、选择题:本大题共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 2. 下列命题是假命题的是 （ ） 3. 右面程序运行结果为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 A.4 B.5 C.25 D.245. 已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是直角边长为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能是（ ） （ ） A.4 B.3 C.2 D.1（ ）（ ）第卷 本卷包括必考题和选
2、考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题第24题为选考题，考生根据要求做答.2、 填空题：本大题共四小题，每小题5分. .15. 某校举办数学科优质课比赛，共有6名教师参加。如果第一场比赛教师只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一场只能从甲、乙两人中产生，则不同的安排方案共有 种。（用数字作答） .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分） 设函数的图象上两个相邻的最低点之间的距离为. (1)求函数的最大值，并求出对应的值； （2）若函数的图象向右平移个单位长度，再沿轴翻折后得到.求的单调递减区间.18. （本小题满分12分）某校对
3、数学、物理两科进行学业水平考前辅导，辅导后进行测试，按成绩（满分100分）划分为合格（成绩大于或等于70分）和不合格（成绩小于70分）.现随机抽取两科各100名学生的成绩统计如下：成绩（单位：分）50,60)60,70)70,80)80,90)90,100数学81240328物理71840296（1） 试分别估计该校学生数学、物理合格的概率；（2） 数学合格一人可以赢得4小时机器人操作时间，不合格一人则减少1小时机器人操作 时间；物理合格一人可赢得5小时机器人操作时间，不合格一人则减少2小时机器人操作时间.在（1）的前提下， （i）记X为数学一人和物理一人所赢得的机器人操作时间（单位：小时）总
4、和，求随机变量X 的分布列和数学期望； （ii）随机抽取5名学生，求这5名学生物理考前辅导后进行测试所赢得的机器人操作时间不少于14小时的概率.19. （本小题满分12分） 如图所示，在直三棱柱中，是的延长线与的延长线的交点，且. （1）求证：. （2）求二面角的平面角的余弦值.20. （本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为A，过点A与三点的圆的半径为2，过定点M（0,2）的直线与椭圆C交于G、H两点（G在M、H之间）。 （1）求椭圆C的标准方程。 （2）设直线的斜率.的平行四边形为菱形？如果存在，求出的取值范围；否则，说明理由.21.（本小题满分12分） （1）若是函数的极
5、值点，求曲线. （2） （3）求证：.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）如图，点C是圆O的直径BE的延长线上一点，AC是圆O的切线，A是切点，的平分线CD与AB相交于点D，与AE相交于点F。 （1）求的值； （2）23.（本小题满分10分） 平面直角坐标系以原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程. （2）已知点，求的值.24.（本小题满分10分） （1）求使不等式成立的的取值范围. （2）理数答案1、 选择题 16：CBB DDA 712：BBC DAC2、 填空题 3、 解答题18.21.8
