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1、14.3 公式法因式分解 -完全平方公式,因式分解完全平方公式,我们前面学习了利用平方差公式来分解因式即：,a2-b2=(a+b)(a-b),例如： 4a2-9b2=,(2a+3b)(2a-3b),回忆完全平方公式,现在我们把这个公式反过来,很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”,我们把以上两个式子叫做完全平方式,两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍,完全平方式的特点：,1、必须是三项式；,2、有两个“项”的平方；,3、有这两“项”积的2倍或-2倍。,判别下列各式是不是完全平方式?,是,是,是,是,练一练,下列各式是不是完全平方式?,是,是,
2、是,否,是,否,练一练：按照完全平方公式填空：,我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式 我们称之为：运用完全平方公式分解因式,例题1：把下列式子分解因式,4x2+12xy+9y2,请运用完全平方公式把下列各式分解因式：,牛刀小试显身手,例2:分解因式,(5) (a+b)4-18(a+b)2+81,例3，简便方法运算。,练习题：,1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ） A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2 C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2 2、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ） A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2 C、a2-ab+b2
3、 D、-2ab+a2+b2,D,C,3、把 分解因式得 （ ） A、 B、 4、把 分解因式得 （ ） A、 B、,B,A,思考题: 1、多项式: (x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗? 2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式： X4+4x2+( ),拓展与提高,已知a、b、c是三角形的三边,请你判断 a2-b2-c2-2bc的值的正负,解： a2-b2+c2-2bc=a2-(b+c)2,=(a-b-c)(a+b+c),a-b-c0,a+b+c0, (a-b-c)(a+b+c) 0,小结：,1、是一个二次三项式;,2、有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍;,3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解.,完全平方式具有：,作业：,1、课本P119-120页做在课本上 2、有效课堂,
