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1、重庆市开县中学高中数学 导数在研究函数中的应用训练单 新人教版A版必修2例题2、（1）、讨论函数的单调性（2）、讨论函数的单调性例题3、 、已知向量在区间（1，1）上是增函数，求t的取值范围.、若1）、在R上是单调递增函数，求实数的范围；2）、在R上不是单调递增函数，求实数的范围；3）、设函数， 若函数在上存在单调递增区间，试求实数的取值范围； 4）、 已知为三次函数的导函数，则它们的图像可能是（ ）0y0yxx0y A B0yx-42-22 C Dx0yy0y 、设函数的图像如图，则导函数的图像可能为（ ）x0x A Byy0x0x C D0y20y120yx12 、设函数的导函数的图像如图
2、，则导函数的图像可能为（ ）x A B0y0y1221x C D 变式：求下列函数的单调区间：（1）； （2） 拓展训练：1、已知函数的单调增区间为（-2，3），求a、b的值。2、若，则的大小关系 。 3、已知定义在正实数集上的函数，其中，设两曲线，有公共点且在该点处的切线相同 （1）、用表示，并求出的最大值 （2）、求证：4、若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是 5、若函数有三个单调区间，则的取值范围是 6、若上是减函数，则的取值范围是 7、,分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时,，且，则不等式的解集是_8、在定义域的一个子区间上不单调, 则的取值范围_9、是R上的奇函数恒成立,当时
3、有,若,则的解集为_10、为定义在上的非负可导函数,且,对任意的且,则必有 ( ) A 、 B、 C、 D、 模块二 函数的极值与导数 求函数的极值；2、设函数，在x =1处取得极值-2，求a、b。3、已知函数在区间中至少有一个极值点，求的取值范围；4、设为实数，函数，求的极值；拓展训练：1、设a为实数，函数，试求a取何值时，（1）仅有一个根？（2）有三个根？2、若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1没有极值，则a的取值范围为 在R上有大于0的极值点，则实数的范围 在内有极值，则实数的范围 3、设（1）、令，讨论在的单调性并求极值（2）、求证：当恒有 模块三 函数的最大（小）值与导数
4、1、求下列各函数的最值。（1）； （2）。2、若函数在上有最小值，求实数a的取值范围；拓展训练1、若的最大值为3，最小值为-29，求a、b的值。2、已知函数在与时都取得极值。（1）求a、b的值及函数的单调区间；（2）若对，不等式恒成立，求c的范围。3、设函数的图象关于原点对称，f (x)的图象在点p (1, m)处的切线斜率为-6，且当x = 2时，f (x)有极值。（1）求a、b、c、d；（2）求f (x)的单调区间；（3）若，求证。4、知函数在1，）上为增函数，且（0，），mR（1）求的值；（2）若在1，）上为单调函数，求m的取值范围；（3）设，若在1，e上至少存在一个，使得成立，求的取值
5、范围5、已知函数 （1）、求的单调区间和值域； （2）、设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围6、某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。 （）试写出关于的函数关系式； （）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？7、某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 (单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式 ，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克() 求的值；() 若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大8、某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且假设该容器的建造费用仅与其表面积有关已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元，设该容器的建造费用为千元（）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；（）求该容器的建造费用最小时的10
