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1、1 9e9年6月 通测 遥 径 莫尔条纹在测量中的应用 田德文 (航空航天 部 一 七O四所) 文摘 ; 莫尔条纹装置是测量长度 、 位移 、 角度并 完成机电转 换 和模数 转换比 较精确的理想仪器 。 它可靠性高 , 外界干扰特别是电磁干扰 较少 。 其原理是当两组尤栅以一定角度相叠加后 , 保持该 固 定角度条件下进行平移 时 , 干涉条纹(即莫尔条纹)即发生相应移动 。 由于莫尔条纹间隔是光栅 条纹间隔 的 l /。 , 因此 , 莫尔条纹装置是一种光学放大装置 。 这样就提高了测量精度并直接实 现机电转换 。 叙词 : 莫尔条纹测量装置 一 、 概述 在测定 长度 、 位移 、 角度
2、并同时完成机 电转 换和模数转换中 , 莫尔( Mi o re )条纹 袋置 是比较精度的理 想仪器 。 外界干扰特别 位 电磁干扰对 它作用较小 。 一旦 调 试 测定 后 , 和终它 的测量设备相比 , 它的可靠性 高 。 因此 , 它 在机 械设备 、 军工 技 术 、 电子 仪器等领域 作 为位移(角位移)的敏感 元体 得到了较 为广泛的应用 。 二 、 测量原理 如将两等宽 条 纹光栅以一定 相 对 倾 角。 互叠时 , 则产生干涉状条 纹(图 1 ) , 我 们 称此 条纹为莫尔 (Mi o r 。 )条纹 , 其问隔为 f 。 如果光栅条纹宽 为w , 相对倾角 为0 , 则其莫
3、尔条纹 宽 为 : 2sin o/2 ( l) 当O足够小1,J , W一 宁 (2) 图 1 千涉条纹 这样 , 莫尔条纹的间隔等于光栅条纹 间隔 的 10 / 。 O 2兀tg W CO g仪 :二: 2兀t, W ( 12) ;一(,一k ,+ 争 、。 S日1一05日2 , 、 11 光线入射角 及G 工 、 G Z相对位 置定 下来后 , 匕与K就是常值 , 因 此光强度就取决于之 /w 目 . 曲图4的几何关系可以看到 : 由于 s是 以士 s / 2给出的 , 所以 k值误差 各k也是以士乙k/2给 出 。 因 而式( G )可 写 成 : Io c l+ Bc 。 s (K +
4、 牛 。I、+ 典 息) 乙 、V 盛 -二 l 一兰 w 了 W ( s ) + 一 。 (K一少研鲁息, ( 2, 为计算方便 , 我们设 将其代 入式( 7 )得 。 + B 00: ( 又一奈: ” 。, 火一 K+ 华典 一 乙 W 这样式( 1 2 )可写成 : 这就是沿 y轴莫尔条纹分布的 关系式 。 已 除 常量 K外 , 与图 l 所示简单的莫尔条纹装置同 样处理 。 但是 , 有光学系统的对比度要比图 1所示的简单装置更好 。 ,O C+B一 (灭+ 告 乙K, + c os (,又一音 乙K, 四 、 莫尔条纹应用中存在的 问题及应注意事项 。 1 、 光 源 在 _匕
5、述情况 下 , 光源都是单色的 . 当所 用光源的 波长较长时 , K与入的依赖关系莫尔 = l+ZBeos工己Kc 。, I又 2 二 1+ZBe。s 生各K c 。 ( K 2 2兀 - - t 一 ( 13 ) ( 1 4 ) 4O 设 J一:B C。: 牛 。k , 则 : 艺 I二 l+ Jc 。 s (K+三二乙) 若设B一 J平均 凡J 则 ZB ! 。s 令 。K B - J 一 乙K乙K 遥测遥 控第1 0卷第3期 绝对值相等 , 符号相反 , 即。一一 Y 。 在满足上述 条件下 , 式( 7 )中的 a , 与 a Z 相等 , 使B = Bm ax 二 1; 由于 光栅
6、G l 与 ( l 5) G Z 是相同的 , 所以 K =K 。 在入射角最 小 的条件下 , a 与丫对称配置 。 这样日 , 与日 : 是 相等的 , 所以 K= 。 。 在这种情况 下 , 间隙t 即使有缸变化 , 对测量长 度误差也没有影 响 , 因 为此时光强方程式 为 : _ D 。inz / 2乙K , 。、 一 月 一 一丁一了二下,不尸一一 土U / 1/艺 0 八 I二 1+ B eo: ( I、+ 年 息) 可以看出 , 当各k令 。时B今B , 随着乙k个B伞 即 : 2兀 。、 = l十COSL一一丁一也) ( 一g ) 5inl / 2各K 1/2乙K l ( 1
7、7 一一 B一B 在实际中后/B) 。 . 5时 , 一 般 不影响使 用 因此 , 把百/B= 。 . 5作为 临 界值 , 把式 ( 11 )代入式( 1 7 )得 : 当 a 今 ! 丫 时 , 即 a 一卜丫 一2小(小为一 小角度值)情况下 , 间隙t变动缸时 将影响 测量长度 误差 。 因为此时光强方程中K 寺 。 , 而是 : K一(卜k )+ 李 t ( C。、 日 , 一 c 。S 日 2 ) 入 宜ts 、 石 5 1 1 1又 ) D W 些 竹 ( 18) 这样 , 在已知B/B以后知道 t , w 就 可 以根据 式( 18 ) 求得 灯丝允许 误差 : , 由 s
8、又 可根据式( 10 )算出灯丝允许长度 x 。 2 、 折射光栅的安 置 折射光栅一般是每毫米内刻 250 、 30。 、 60 0 、 12 00条等 , 光 栅常数(即条纹宽)为 40 . 8件 , 在实用中大多取 1 。 光栅材料 多为合成树脂 。 制造方法一般 采用压 制 . 光栅沟纹是 具有一定倾角的锯齿 形条纹(如图 3所示 , 其中i为 x 一 x 断面中倾 一 争 tZSin 一架也 一n 卫铲 互 一 辛 t 2 一 奴 邑 . 511下 幻 辛 25n 日 1 sn 甲 ( a 一日 , 日 2 一城 ZU) 式中W一入/ 2,in 日 l 在测试长 度中 , 由 于乙t
9、引 起 长 度测蔽误 差为乙L : 角 , 实际上锯齿形倾角为“ 一命) 在安装两 光栅的相对位置及光 学系统位 置 的时候应特别注意以下两点 : 第一 , 两 光栅应 当用同一模 具压制 , 以保 证二者完全 相同 。 同时 , 要做到 二者轴对称安装 ; 第 三 , 调整光学系统 , 使入射角 a 和 出射角丫的 W 。,厂 _ 。 . O七= 01 只匕吸FO t 2兀 ( 2 一) 一九 给定 调整 误 差 印一甲m ax 情况 下 , 长 度 测量误 差乙L与光栅G , 、 G : 平行度 误 差执 的最后关系式 : 乙t一 己L/甲 ( 2 2) ( 下转封三) (上接第0 4页)
10、 3 、 出射孔径 的大小 为了在视野中测出一级干涉 条纹 的变 动 , 在透镜L : 的焦 平面上安装一 出射孔径 , 为一 长形缝隙 , 其方向与条纹相平行 。 由于该 缝隙有一定宽度 , 因而输出信号调制度将下 降 , 如缝隙宽为 : D= 日W(B 1) ( 2 3) 则日 5 i n ( 二 日 ) 二p ( 24 ) 这样调制度在光源幅产生的下降基础 B 上又有所伙低 。 因此随着缝隙宽度D的变窄 , 光调制状 态 得到 改善的同时 , 输出幅度却随 之下降 , 由于 Ac o s i n ( 二日) 后( 25 ) 所以当日= 1/2时 , 即D为W的1/2时 输出最 大 。 在
11、一般的莫尔条纹装置中 , 为了抵销漂 移而采用四个缝隙 , 每个缝隙为W的 1/4 。 五 、 莫尔条纹 的应用 除测 一录长度 外 , 在 进行轴角 测量 或轴角 编码时 , 采用的是放射状条纹光栅 . 由于莫尔条 纹在 测量过程中能直接将机 械变量转换成数字电量 , 因此 , 该装置广泛 应用于数字计算测缺系统 、 数控机床 、 天线侧 角等 。 参考文献(略) 新刊信息 中国科 学技术期刊编辑学会主办的编 辑学 报 已经正式出版 。 编护学报是有关编辑 学的综合性学 术期刊 , 报 道国 内外有 关编辑学 , 主要是科 技钥刊编辑理 论 研芜 成果 , 交流 编辑实践经 验 , 为培养编
12、辑人才 , 提高期刊质量 , 促进 科技交流 服务 。 本刊 设有理 论研究 、 专题报 告 、 编拭工程 、 期刊管理 、 出版知识 、 科 技 文章写作 、 海外信息 、 书刊评 介等 。 读者对象主要是 科 技 编 辑人员 、 撰写 各类科技文章的 科技人员 , 大专院校编辑专 业的师生等 。 编辑学报 为 季刊 , 国内定价每 本 2 . 0 0 元 , 全年4期 , 共计8 . 0 0 元 , 本会 团 体 和个人会员 9 折优惠 。 订 阅者请由邮局汇款 至 “ 20 0 082 , 北京海淀I 孟学 院南路56号 7 ;6 室中国科学技术期刊 编辑学会 发行组 ” 。 更正 表 208。年第1期 第4 G页图5中的6行数式 前三式是 4 格子状 态的 图注 , 后三式是 8格子 状 态的图注 。 1 059年第2)们 第 47页式 ( 6 ) 1/。 2对 二堆 调制 ” 应为 “ 1/Za “ 对二维 调制 ” “ 川 误 正 5 6 13 逆越 来大 越来越大 5 7 倒 17 ! 采样)变,采样 率 倒 乌 工 对 l 曾 , 倒 箭火 火箭 _ 5” 3 “ 斗朵 天线 ” “ 耳朵天线 ” 封三 稿征 简则征稿 简则
