《泰安专版2019版中考数学第一部分基础知识过关第四章图形的初步认识与三角形第17讲相似三角形精练201811092177》由会员分享，可在线阅读，更多相关《泰安专版2019版中考数学第一部分基础知识过关第四章图形的初步认识与三角形第17讲相似三角形精练201811092177（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第17讲相似三角形A组基础题组一、选择题1.如图,已知直线abc,直线m,n与a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,若AC=4,CE=6,BD=3,则DF的值是()A.4B.4.5C.5D.5.52.(2018广东)在ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则ADE与ABC的面积之比为()A.12B.13C.14D.163.如图,下列条件不能判定ADBABC的是()A.ABD=ACBB.ADB=ABCC.AB2=ADACD.ADAB=ABBC4.如图,D是ABC的边BC上一点,AB=4,AD=2,DAC=B.如果ABD的面积为15,那么ACD的面积为()A.15B.10C.152D.
2、55.(2017淄博)如图,在RtABC中,ABC=90,AB=6,BC=8,BAC,ACB的平分线相交于点E,过点E作EFBC交AC于点F,则EF的长为()A.52B.83C.103D.1546.如图,AD是ABC的角平分线,则ABAC等于()A.BDCDB.ADCDC.BCADD.BCAC二、填空题7.如图,把ABC沿AB边平移到ABC的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是ABC面积的一半,若AB=2,则此三角形移动的距离AA是.三、解答题8.(2017泰安)如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,AC平分BAD,点P是AC延长线上一点,且PDAD.(1)证明:BDC=PDC;
3、(2)若AC与BD相交于点E,AB=1,CECP=23,求AE的长.B组提升题组一、选择题1.如图,在ABC中,中线BE,CD相交于点O,连接DE,下列结论:DEBC=12;SDOESBOC=12;ADAB=OEOB;SDOESADC=13.其中,正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图,在x轴的上方,直角BOA绕原点O按顺时针方向旋转,若BOA的两边分别与函数y=-1x、y=2x的图象交于B、A两点,则OAB的大小的变化趋势为()A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变二、填空题3.如图,矩形EFGH内接于ABC,且边FG落在BC上.若BC=3,AD=2,EF=23EH,
4、那么EH的长为.三、解答题4.如图,在ABC中,AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点,且APD=B.(1)求证:ACCD=CPBP;(2)若AB=10,BC=12,当PDAB时,求BP的长.第17讲相似三角形A组基础题组一、选择题1.B2.C3.DA.ABD=ACB,A=A,ABCADB,故此选项不合题意;B.ADB=ABC,A=A,ABCADB,故此选项不合题意;C.AB2=ADAC,ACAB=ABAD,A=A,ABCADB,故此选项不合题意;D.ADAB=ABBC不能判定ADBABC,故此选项符合题意.故选D.4.DDAC=B,C=C,ACDBCA.AB=4,AD=2,ACD的面积
5、ABC的面积为14,ACD的面积ABD的面积为13.ABD的面积为15,ACD的面积为5.故选D.5.C延长FE交AB于点D,作EGBC,EHAC,则ED=EG=EH=AB+BC-AC2=6+8-102=2.设EF=FC=x.ADFABC,DFBC=AFAC,2+x8=10-x10.即x=103.故选C.6.A如图,过点B作BEAC交AD延长线于点E,BEAC,DBE=C,E=CAD,BDECDA,BDCD=BEAC,又AD是角平分线,E=DAC=BAD,BE=AB,ABAC=BDCD,ABAC=BDCD.二、填空题7.答案2-1解析设BC与AC交于点E,由平移的性质知,ACAC,BEABCA
6、,SBEASBCA=AB2AB2=12.AB=2,AB=1,AA=AB-AB=2-1.三、解答题8.解析(1)证明:AB=AD,AC平分BAD,ACBD,ACD+BDC=90.AC=AD,ACD=ADC.ADC+PDC=90,BDC=PDC.(2)过点C作CMPD于点M.BDC=PDC,CE=CM.CMP=ADP=90,P=P,CPMAPD,CMAD=PCPA.设CM=CE=x.CECP=23,PC=32x.AB=AD=AC=1,x1=32x32x+1,解得x=13,故AE=1-13=23.B组提升题组一、选择题1.BCD,BE是ABC的中线,即D,E分别是AB、AC的中点,DE是ABC的中位
7、线,DE=12BC,DEBC,DEBC=12,DOECOB,则SDOESBOC=DEBC2=122=14,ADAB=DEBC=OEOB=12,故正确,错误,正确.设ABC的BC边上的高为AF,则SABC=12BCAF,SACD=12SABC=14BCAF.在ODE中,DE=12BC,DE边上的高是1312AF=16AF,SODE=1212BC16AF=124BCAF,SDOESADC=124BCAF14BCAF=16,故错误.2.D如图,分别过点A、B作ANx轴、BMx轴.AOB=90,BOM+AON=AON+OAN=90,BOM=OAN,BMO=ANO=90,BOMOAN,BMON=OMAN
8、.设B-m,1m,An,2n,则BM=1m,AN=2n,OM=m,ON=n,mn=2mn,mn=2.AOB=90,tanOAB=OBOA.BOMOAN,OBOA=BMON=1mn=22,由知tanOAB=22为定值,OAB的大小不变.二、填空题3.答案32解析四边形EFGH是矩形,EHBC,AEHABC,设AD与EH交于点M,AMEH,ADBC,AMAD=EHBC,设EH=3x,则有EF=2x,AM=AD-EF=2-2x,2-2x2=3x3,解得x=12,则EH=32.三、解答题4.解析(1)证明:AB=AC,B=C.APD=B,APD=B=C.APC=BAP+B,APC=APD+DPC,BAP=DPC,ABPPCD,PBCD=ABCP,即ABCD=CPBP.又AB=AC,ACCD=CPBP.(2)PDAB,APD=BAP.APD=C,BAP=C.又B=B,BAPBCA,BABC=BPBA.AB=10,BC=12,1012=BP10,BP=253.11
