《对数函数的运算性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对数函数的运算性质（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、对数的运算性质,一般地，如果,的b次幂等于N, 就是,，那么数 b叫做,以a为底 N的对数，记作,a叫做对数的底数，N叫做真数。,定义：,复习上节内容,有关性质：,负数与零没有对数（在指数式中 N 0 ）,对数恒等式,复习上节内容,课前练习:,4,3,?,对数的运算性质,两个正数的积的对数等于这两个正数的对数和,两个正数的商的对数等于这两个正数的对数差,语言表达:,一个正数的n次方的对数等于这个正数的对数n倍,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,对数的运算性质,说明:,2) 有时可逆向运用公式,3)真数的取值必须是(0,),4)注意,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,1)
2、 简易语言表达:”积的对数=对数的和”,例1 计算,（1）,（2）,讲解范例,解 :,=5+14=19,解 :,例2,讲解范例,解（1）,解（2）,用,表示下列各式：,（1）,例3计算：,讲解范例,解法一：,解法二：,求下列各式的值： （1）log26log23 (2) lg5lg2 (3)log53log5 （4）log35log315 解(1) log26log23 log2 log22 =1 (2) lg5lg2 = lg(52)=lg10=1 (3)原式=log5(3 )=log51=0 (4)原式= log3 = log3 = log33-1=1,提高练习:,1 若, 的值为_,巩固练习: P60 .1.,提高练习:,2,对数的运算性质,1 如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,课堂小结:,2 对数运算性质的功能主要有两个： 一是化复杂的真数（积或商的形式）为简单的真数；二是将多个同底对数式的和差合为一个对数式。,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,证明:,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,证明:,解:原方程可化为,(舍去),指数运算性质,相关链接:,
