《对数函数的图像与性质2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对数函数的图像与性质2（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、对数与对数函数,复习回顾,对数函数图像的画法 描点法、图像变换法 对数函数的性质,应 用,例1.,求下列函数的定义域：,(1)y=log5x2,(2) y=loga(4x),(3) y=log（5x-1) (7x-2),(3)要使函数有意义，必有,例2.比较大小： log23 log23.5 log0.71.6 log0.71.8 loga4 loga3.14,方法,解答过程,解答过程,解答过程,当 0a1 时，loga4 loga3.14,当 a1 时，loga4 loga3.14,当底数相同时：利用对数函数的增减性比较大小.,要对底数与1的大小进行分类讨论.,注意： 当底数不确定时,练习1
2、.比较大小 log23.4 log28.5 log0.31.8 log0.32.7 2log0.53 log0.54 loga5.1 loga5.9,当a1时 loga5.1 loga5.9,当0a1时 loga5.1 loga5.9, 因为log35 log33 =1,log53 log55 =1,得:log 35 log 53,例3.比较大小 log35 log53, 因为log 32 0,log 20.8 0,得:log 32 log 20.8,当底数不相同，真数也不相同时，,方法,常需引入中间值0或1(各种变形式）.,解:, log32 log20.8,练习2：比较大小 log76 1
3、 log0.53 1 log67 1 log0.60.1 1 log35.1 0 log0.12 0 log20.8 0 log0.20.6 0,例4.比较大小： log53 log43,解:,利用对数函数图象,得到 log53 log43,方法,当底数不相同，真数相同时，利用图象判断大小.,当a1 和 0a1时，在x=1右侧总是底大图低.,y1=log4x,y2=log5x,(1) log32,log23, log0.53的大小关系为 _.,练习3. 比较大小,log23 log32 log0.53,(2) log0.34 _ log0.20.7,练习4.已知下列不等式，比较正数m,n的大小
4、 （1）若log3m log3n 则 m n （2）若log0.3m log0.3n 则 m n,练习5. 不等式log2(4x+8)log22x 的解集为 （ ）,解：由对数函数的性质及定义域要求，得, x0,解对数不等式时 , 注意真数大于零.,A. x0 B. x -4 C. x -2 D. x 4,A,指数函数、幂函数、对数函数增长的比较,当a1时，指数函数y=ax是增函数，并且当a越大时，其函数值的增长就越快。 当a1时，对数函数y=logax是增函数，并且当a越小时，其函数值的增长就越快。 当x0，n1时，幂函数y=xn显然是增函数，并且当x1时，n越大其函数值的增长就越快。 若a
5、1,n0时，当x足够大时，一定有axxnlogax,本课小结,对数函数的简单应用 求定义域、比较大小、解不等式 底数a对对数函数的影响 指数函数、对数函数、幂函数增长速度,作业布置,习题3-5 A组第3、4、5题,1. log23 log23.5,解：y= log2x 中底数 21, y= log2x在(0,+)上 是增函数, 33.5, log23 log23.5,1、判断底数a的范围,2、判断函数增减性,3、判断自变量的大小,同底对数式比较大小的步骤：,4、由函数增减性推出函数值大小,2. log0.71.6 log0.71.8,解：函数y= log0.7x 中底数 00.71, 函数y= log0.7x在(0,+)上是减函数, 1.6 1.8, log0.71.6 log0.71.8,解 :讨论 a 的情况,II. 当 0 3.14 所以 loga4 loga3.14,I. 当 a1 时 y=logax 是增函数 因为 4 3.14 所以 loga4 loga3.14,. loga4 loga3.14,X=1右侧的部分是“底大图低”,1 a1 a2,X=1右侧的部分是“底大图低”,0 a1 a2 1,1,y,x,o,0 a1 a2 1 a3 a4,1,loga3x,loga4x,loga1x,loga2x,
