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1、摘 要摘 要倒立摆系统是一个高阶、非线性、强耦合的绝对不稳定系统，它是检验各种控制理论与方法的有效工具。研究倒立摆的精确控制对工业生产中复杂对象的控制有着重要的价值，因此倒立摆仿真或实物控制实验是控制领域中用来检验某种控制理论或方法的典型方案。本文以直线一级柔性倒立摆为研究对象，首先基于拉格朗日方程建立了系统的数学模型，并对其性能进行分析。为了实现对单级柔性倒立摆非线性不稳定系统的稳定控制，本文采用Sugeno模糊模型将其处理成多个局部线性模型的模糊逼近，并进行了模糊自适应控制器的设计。通过Simulink对倒立摆系统进行了系统控制效果的分析，结果表明：此模型实现了对单级柔性倒立摆的稳定控制，
2、并且具有结构简单、稳定性和快速性等优点。本文的研究结论对于其它非线性不稳定系统的控制供了参考途径。关键词：柔性倒立摆 自适应模糊控制 Sugeno模型 Simulink仿真 拉格朗日方程ABSTRACT ABSTRACTThe Inverted pendulum system is a higher-order, nonlinear, strongly coupled and absolutely instable system. It is an effective tool for validating control theories and methods. Research on p
3、recise control of the inverted pendulum has great value for control problems of complicated plant in industrial process, as a result, the inverted pendulum simulation and physical experiments are representative project for verifying a certain control theory or approach in the fields of control scien
4、ce and technology. The paper takes the linear 1-stage flexible-joint inverted pendulum as a research object. At first, it establishes the model of the inverted pendulum system based on the Lagrange equation and analyzes its performance. A fuzzy controller is established to carry out the stabilizing
5、control for non-linear unsteady system of single flexible invert pendulum and the adaptive fuzzy controller is designed to certificate meantime, which based on the Sugeno fuzzy control model. Simulation and analysis are carried out to investigate the system control effects by means of Simulink model
6、. The results showed it had realized the stabilizing control successfully and simple construction, stability and fast-speed behavior advantaged characters. Further more, the result supplies an effective reference ways to control other non-linear unstable systems.Keyword: flexible-joint inverted pend
7、ulum Adaptive fuzzy control Sugeno fuzzy control model Simulink Simulation Lagrange equation目录 目 录第一章 绪论11.1研究背景和意义11.2倒立摆控制在国内外研究动态21.2.1 倒立摆的特性31.2.2倒立摆的控制方法41.3 本文主要做的工作6第二章 柔性倒立摆的建模72.1 引言72.2柔性倒立摆的简单描述72.3单级柔性倒立摆的建模72.3.1系统线性化及状态空间模型102.3.2系统的一些物理参数112.3.4系统可控性分析132.4小结15第三章 自适应模糊控制器173.1 模糊控制理
8、论173.2 自适应模糊控制器的工作原理183.3 Sugeno模型推理193.4 Sugeno模型设计流程203.4.1 模糊推理系统编辑器（Fuzzy）203.4.2 隶属度函数编辑器(Mfedit)213.4.3用命令行函数实现模糊逻辑系统223.5 小结23第四章 柔性倒立摆的自适应模糊控制254.1引言254.2 自适应模糊控制器的设计254.2.1 输入输出变量的确定254.2.2 模糊规则库274.2.3参数确定284.3控制模型仿真284.3.1仿真结果294.4本章小结34第五章结论与展望35致谢37参考文献39附录一:MATLAB程序41附录二：规则库41 第一章 绪论 7
9、 第一章 绪论1.1研究背景和意义倒立摆系统是一个多变量、复杂、非线性的自然不稳定系统，在控制过程中能有效地反映控制科学中的许多关键问题，如非线性问题、系统的鲁棒性问题、随动问题、镇定问题及跟踪问题等。倒立摆系统作为一个实验装置形象直观、结构简单、构件组成参数和形状易于改变并且成本低廉。倒立摆系统的控制效果可以通过其稳定性直观地体现，也可以通过摆杆角度，小车位移和稳定时间直接度量。当新的控制理论或方法出现后，可以用倒立摆对其有效性和实用性加以物理验证。并对各种方法进行快捷、有效、生动的比较1。早在60年代人们就开始了对倒立摆系统的研究。1966年Schaefer和Cannon 应用BangBa
10、ng控制理论，将一个曲轴稳定于倒置位置。在60年代后期，他们正式提出了倒立摆的概念，并用其检验控制方法对不稳定，非线性和快速性系统的控制能力，受到世界各国许多科学家的重视，从而用不同的控制方法控制不同类型的倒立摆，成为具有挑战性的课题之一。倒立摆的研究具有以下几个方面的工程背景：(1) 机器人的站立与行走类似双倒立摆系统，尽管第一台机器人在美国问世至今已有三十年的历史，机器人的关键技术机器人的行走控制至今仍未能很好解决。(2) 在火箭等飞行器的飞行过程中，为了保持其正确的姿态 要不断进行实时控制。(3) 通信卫星在预先计算好的轨道和确定的位置上运行的同时，要保持其稳定的姿态，使卫星天线一直指向
11、地球，使它的太阳能电池板一直指向太阳。(4) 侦察卫星中摄像机的轻微抖动会对摄像的图像质量产生很大的影响，为了提高摄像的质量，必须能自动地保持伺服云台的稳定，消除震动。(5) 为防止单级火箭在拐弯时断裂而诞生的柔性火箭(多级火箭)，其飞行姿态的控制也可以用多级倒立摆系统进行研究。由于倒立摆系统与双足机器人，火箭飞行控制和各类伺服云台稳定有很大相似性，因此对倒立摆控制机理的研究具有重要的理论和实践意义。倒立摆的种类很多，按倒立摆的结构可以分为以下几类1：(1)直线倒立摆系列直线倒立摆是在直线运动模块上装有摆体组件，小车沿导轨水平的运动，在小车上装不同的摆体组件，就能组成许多不同类型的倒立摆。(2
12、)环形倒立摆系列环形倒立摆是在圆周运动模块上装有摆体组件，运动模块围绕齿轮中心做圆周运动，在运动手臂末端装载摆体组件，根据摆体组件的级数和串联或并联的方式，就可以形成很多形式的倒立摆。(3)平面倒立摆系列平面倒立摆是在可做平面运动的运动模块的基础上，增加摆体组件，组成能沿X轴和Y轴运动的倒立摆系列。而运动模块具有多种模式，可以是XY运动平台、串联的两自由度SCARA机械臂以及并联机器人（五连杆机构）。按倒立摆的级数来分：有一级倒立摆、两级倒立摆、三级倒立摆和四级倒立摆。倒立摆的级数越高，其控制难度越大。目前，可以实现的倒立摆控制最高为四级倒立摆。现在由中国的北京师范大学李洪兴教授领导的模糊系统
13、与模糊信息研究中心暨复杂系统智能控制实验室采用变论域自适应模糊控制成功地实现了对四级倒立摆的控制。1.2倒立摆控制在国内外研究动态对倒立摆的研究和自动控制理论的发展是息息相关的。随着控制理论的发展，作为自动控制原理应用的典型被控对象，倒立摆的研究也得到了很大的发展。倒立摆控制系统是一个复杂的、非线性、多变量、强耦合、不稳定的非线性高阶系统。对倒立摆的研究，国外从六十年代开始，国内起始于八十年代。在上世纪60年代后期，倒立摆的概念被提出，由于倒立摆系统所具有的特性，逐渐的被作为一个典型的被控对象并将其用于检验各种先进的控制方法上，受到世界各国许多科技工作者的青睐。1972年Sugeno和Losc
14、uto应用极点配置并使用全维观测器设计了模拟控制器实现了对二级倒立摆的稳定控制。80年代后期，由于模糊控制的飞速发展，许多学者试着用模糊控制理论控制倒立摆，采用模糊控制方法已经成功的控制住了一级倒立摆，通过这个实验可以检验模糊控制理论对快速、绝对不稳定系统的适应能力。90年代初期，科学家实现了运用神经网络控制倒立摆系统。此后的十年内，国内外众多学者对倒立摆系统的研究更加深入，而且取得了很多实质性的突破和进展。国外在1993年己经实现了对三级倒立摆的仿真控制，美国、瑞士、日本等许多国家的学者都对倒立摆系统进行了大量的研究，检验了许多先进的控制算法对处理多变量、非线性、强耦合的快速不稳定系统的控制
15、能力。在国内，对倒立摆系统的研究虽然起步比较晚，但是随着用于倒立摆系统的控制理论和方法的广泛应用，国内很多大学和科研机构都对倒立摆进行了大量卓有成效的研究工作。如今，我国的倒立摆研究在某些方面己经走在了世界的前列。北京航空航天大学张明廉教授领导的课题组，于1994年8月提出了“拟人智能控制理论2”，并成功地实现了运用单电机控制三级倒立摆的伟大成果；北京师范大学李洪兴教授提出了变论域模糊控制算法3，也成功的控制住了三级倒立摆；2002年8月，李洪兴教授应用变论域自适应模糊控制算法成功地实现了全球首例“四级倒立摆实物系统控制”；自此之后，2003年4月李洪兴教授领导的“复杂系统智能控制实验室”应用具有高维PID调节功能的变论域自适应控制理论成功的实现了对平面运动二级倒立摆实物系统的稳定控制4，并于2003年10月第
