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1、一篇对研究生学习很好的文章 1】1998年的夏末我来到了南京踏上南京的第一步就喜欢上了这个城市道路两旁郁郁葱葱的树木淡淡的有些忧郁的没落贵族气质还有公车上的ppmm.我几乎已经预料到自己以后的生活肯定与这个城市紧紧联系在一起了不过刚见到老板时还是有些失望偶总以为偶的这位老板应该是穿着中山装把头发梳得一丝不乱表情严肃的老头子可是可是他却完全跟我想像的相反松松垮垮的衬衣乱糟糟的卷曲的黑白相间的头发说话时不停地变换姿势比如一会儿抓抓袜子一会儿又挠挠头发但还是有一些比较令人兴奋的事情除了3个师兄外还有3个师姐虽然资色平平但偶在同学间师姐是最多的老板这倒是给偶赚足了面子数学系那时研究生比较少偶们年级总共
2、才16个其中2个女生偶宿舍里的5个全是基础专业的论年龄偶竟然排行老二真的很ft开学交一大堆表时看到了一个巨pp的mm至今难忘然后开班会辅导员有点婆婆妈妈但是个不错的人没过几天系里让我们买教科书胶印盗版10元一本黑得一塌胡涂第一学期开了两门课一门是现代分析Rudin的书另一门是近世代数Jacbson著书都是很好的书上分析的是刚毕业的博士w当时系主任的得意弟子因为有点瘸背地里有人说他像heros3里面的僵尸后来我们一玩这个游戏时就想起了他此公讲得如何偶没有什么印象因为偶基本就没有听过书里的东西基本都是本科学过的没有什么兴趣只是偶尔上习题课时跟此公较量几个回合（偶还因此在系里成了一个小名人这倒是很意
3、外）代数是我们系年轻有为的老师d,此公讲课简直让偶ft到家从上课到下课课本从来没打开过口若悬河照本宣科速度奇快仿佛在放鞭炮布置作业更绝他可以不打开书然后说题目在书上一页一行此公的课偶更是没听偶的听力一直很差一直以为代数乏味得很d的课更是把这门课推向了乏味的极至然后偶强烈要求老板给偶开专业课于是老板给偶一本ShoreNerode写的Logicforapplications.两个人是师徒关系都是大牛据说Shore比较委屈Nerode只给这本书写了一页而且Shore还没有采纳但仍然挂了他的名字谁让人家是师父捏这本书是写给CS的学生看的通俗易懂而且用CS观点写比较有意思然而更有意思的是书的附录里面列举
4、了97年以前所有的逻辑读物Shore的认真确实让人佩服他几乎对每本书都做了评论偶以后看的文献基本上都是按照这本书的建议做的但这个书是门Introduction性质的偶花了一个月匆匆看完然后要求老板再找一本老板好像有点不耐烦让偶看Cutland的putability这又是一本写给CS的学生看的递归论入门读物书确实写得很好CS味道很浓而且写得也很严谨看这本书感觉非常轻松因为早就对集合论有了兴趣因此忙里偷闲按照Shore的建议找了Kunen的settheory来读现在想想有点后怕当时真的不知道天高地厚Kunen的书是极好的但是对于一个几乎没有什么逻辑背景的来说看他的书几乎是看天书里面的绝对性相对性弄
5、得我晕头转向看到一半就没了力气但是第一章里面的appandix以及穿插在书中的一些remark却深深吸引了我作者是很注重集合论的哲学背景并且将集合论的方法的发展写得非常有条理行文细腻这个学期我看了这本书两遍几乎没有什么大的收获倒是对Plato的哲学有了些兴趣到处找他的书看自己还找了C.C.ChangKeilser的modeltheory以及Takeuti的proofthoery来读前一本是模型论的经典读物自然是极好的但是后面几章因为涉及大基数几乎无法看懂（一个感觉逻辑只要涉及集合论就不会那么轻松）但因为偶对模型论没有很大的兴趣因此也没有花很大的气力去研读它后面那本的作者是日本人借来后没有细看匆
6、匆翻了一边不知道做证明论的为什么总是跟cut规则过不去学期末的时候老板让我看Rogers的Recursivelyenumerableandeffective.（书名很长）这是递归论中极为经典的一本书只是年代太久里面的内容是非常丰富的除了递归论还有能行描述集合论的内容老板说有些人做了一辈子递归论也没看懂这本书就这样一个学期过去了考完试的那天正好发了这个学期改成人高考试卷的钱晚上大家买了酒菜到宿舍吃那是非常疯狂的一个晚上几个光棍一直吃到半夜对面宿舍也跑过来一起吃一直把菜吃玩还有不少酒这时候外面已经没有菜卖了于是大家连花生皮也不放过偶依然记得自己用筷子夹花生皮吃的情形一直喝得2个家伙烂醉还有一个上了
7、医院以后再也没有这么疯狂过这个学期l师兄毕业留校.过年是高兴的也是无聊的盼望着开学第二个学期只上一门课：代数拓扑上课的老师是c,此公年近60腿有些跛拄着拐棍每天由夫人送着来学校风雨无阻课讲得倒是认真只是水平太差基本上是照着书念于是偶逃课开始看Rogers的书这本书的前面几章现在看来仍然没有过时作者把递归论的本质讲的非常透彻然而书没看多久老板让我看Soare的recursivelyenumeratesanddegrees.作者是个大牛书倒是不样虽然已经成为标准的教科书书中的内容很狭窄几乎只讲优先方法这本书是极难读的但却是递归论的必读书看得很累0,0还有0.没有人教只管自己看有问题就去问l师兄然后
8、师兄直骂偶笨但总算怎怎孽地把0看完了前后2个月的时间老板大吃一惊说我是不是在看小说有这么快的期间还看了了Lempp写的关于树方法的一个草稿非常好至少比Soare的好一些但是一样的难看现在回想这个稿子不适合初学者看的里面的一些方法过于tricky很多东西只有对递归论有了非常深的理解后才能看懂再看Kunen的书第三遍这一次感觉好多了找到了看书的感觉对定理的证明尤其是forcing,有了直观的印象但是对于innermodel还是不太懂这个学期看的书不多但是花了不少力气这个学期也是非常热闹的一个学期师兄z博士毕业3个师姐一个师兄硕士毕业大吃大喝偶也跟着蹭饭吃第一学年的生活是枯燥而充实的以后再也没有像这
9、个学期那样玩命地看书了（除了在中科院的那段时间）每天花在看书上的时间至少9个小时宿舍里4个半光棍（那半个处于若即若离的分离状态）仅有的娱乐是打牌偶的牌技又极臭所以也不愿意打现在回想起来真的很怀念那段时光很佩服自己能够耐得住那么大的寂寞一心看书学期末的时候斜对面宿舍买了一台机器平生头一次看了a片颇值得纪念一番后来我们宿舍自己盘算着凑份子买了一台偶是2股东这台机器彻底改变了偶以后的研究生生活【2】暑假改高考试卷第一次有些紧张组长是Kolmogorov刚毕业的博士改这种卷子很累开始大家还比较谨慎改的比较慢几天后人就成了机器目光在一张卷子上的停留时间不超过5秒没几天我们组就抓到大错一个中学老师卷了铺盖
10、滚蛋了当年偶们的卷子也是这样改的吧在家里住了大概一个月知道一个本科同学自杀了吓了一跳然后回南京玩heros2还有三国群英传II老板出国了于是我一直玩到国庆以后老板回来了问我这几天干了些啥偶连哄带骗说找了一个题目来做题目是Jockusch的一个几十年的猜测：是否存在一个非平凡的low的c.e.度跟任何一个low的c.e.度的join仍然是low的看上去很简单后来才知道无数人做过没几天以为自己做出来了赶紧告诉老板然后当天晚上做了一个梦梦见自己做错了第二天醒来一想真的错了这件事还被同宿舍的同学告诉偶了师兄很ft.然后继续做当时自己想到了几个非常有意思的技巧可是仍然不能攻克这个问题偶一直认为这个猜想是
11、错的但老板和l师兄认为是对的并且鼓动我从正面考虑师兄也隔三差五announce他证明了这个结论但所有的努力都白费了整整一个学期花在这个题目上一无所获看Kunen的书第四遍一个研究生同学因病死了我们这台机器还是托他买的至今还记得参加追悼会时看见两个很时髦的小子匆匆赶到会场（看装束他们似乎不在邀请之列）躲到走廊的小角落里掏出两分崭新的计算机杂志用打火机点燃然后摸着眼泪哭的情形这个学期偶经常去机房了看到总是有人盯着黑压压的屏幕聚精会神地看着什么觉得有趣于是也看这是偶第一次接触bbs当时什么也不懂用guest身份登陆然后写了一大段不知什么东西要发表的时候屏幕弹出匆匆过客没有发表文章的权限的字样当场ft
12、至死后来就申请了这个id只是一直看没有发过帖子.学期结束了又回家过年过完年回到学校打算继续上个学期的题目发了一个email给Jockusch问他这个猜想是否解决了然后他告诉我Cholak,Slaman他们已经否定地解决了找了他们的paper来看大ft.很多思路几乎跟偶一样一个关键的把link改为connection的0技巧竟然跟偶不谋而合但是他们成功地把一直困扰偶的对于oute的猜测的问题攻克了因为这个偶曾经一度认为用现在的0方法无法解决这个问题但从此以后偶对老板的直观再也不相信了heros3出来了疯狂地玩然后重新找题目找到了一个Downey83年提的一个问题关于wtt的问题这个问题是比较无聊
13、的但因为自己要直博想先把南大的指标完成然后干其他事情于是开始做这个问题Downey是个思路极快的人如果能用他的老办法解决这个问题他肯定早已解决现在回想我那时还不知道写论文仍然想用pinballmachine的方法去解决这个问题当然是一无所获只得到一个半路子结果戏剧性的是发现以前l师兄的一篇被数学学报接受的但没有发表的论文的主要结果竟然可以用3句话推出来写完后老板让我投ActaMathSinica那是这个杂志已经被Springer收购档次已经提升了偶觉得中标的希望很渺茫或者很有可能被打到中文版发表但仍然投了这时候我跟老板说了想去中科院学集合论的希望老板答应了并且开始跟中科院的冯琦联系那边答应让我
14、下个学期过去这个学期偶直博了5月份来了一个做模型论的华人跟偶们讲了现代模型论发展的一些方向偶的任务就是陪他玩这个学期颇为值得纪念的一件事情是：偶第一次在bbs发帖子【3】7月下旬在南大开了一次全国数理逻辑会议见到了冯琦会议的档次比较低宣称证明了连续统假设的人没来参加会议有个南开的老头在大会上宣布他的最新研究成果：当一个人的年龄是素数时最容易出成果一个盐城师范的老师证明了一个众所周知的定理这次大会上老板当选为数理逻辑学会理事长在家里住了一个月回到学校疯狂地玩heros3,一直到八月底带着一大箱行礼来到北京住在中科大研究生院旁边的88楼发现很多行礼没必要带托运行礼被人狠宰400大洋住进宿舍的第一天
15、就想着赶紧回南京在北京的日子是寂寞的经常一整天除了跟打饭的大婶说一句话外基本上把自己做哑巴冯琦是个大忙人数学所副所长不是办公就是出国很难见到他让我看Devlin的constructibilityinnermodel的入门读物十天后偶告诉他偶看完了连续统假设他不相信让偶证明给他看结果他吃惊不小说我看得这么快偶没有告诉他Kunen的书偶已经看了四遍了然后继续往下看这时候从中山大学来了一个人哲学系的也跟冯琦做集合论冯琦也招了一个博士生两个人的基础基本上是没有冯让我开讨论班给他们上Jech的settheory开了两次中山的那个就没来了然后偶自做主张cancel了这门课中山的那位跟偶一个宿舍很有意思昼伏
16、夜出跟偶相反这样互不干扰倒也不错然后偶花了2个月时间看了Devlin的书的大部分其中Coveringlemma已经可以自己证明Jensen分层及其应用也知道了但morases以及Silvermachine我想听冯琦讲却找不到他在中科院的那段时间恐怕是偶研究生阶段最用功的时间刚开始每天除了看书几乎没有其他任何事情可以做数学所图书室的管理员都认识我了偶几乎每天都是来的最早的有些烦人的是数学所的研究生们喜欢在图书馆开party然后偶又看了JensenDodd的coremodel,不是很明白急切地想让冯琦讲但他出国了后来自己还试图看Shelah的properandimproperforcing,看到第五章就没办法往下看了作罢冯琦回来后已经是十二月了偶已经无法忍受数学所的寂寞找个借口说要参加英语考试回到南京结果这次考试失败了这个学期开始迷恋上bbs数学所的极度无聊的生活迫使我从网上打发时间开始上西祠的聊天室然后是bbs那时的bbs在线一般200人左右最多时也就400那时刚看完连续统假设于是在bbs上发连载证明权当检验自己学的如何开始是不灌水的
