《河北省2020届高三9月月考数学（文）试题 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2020届高三9月月考数学（文）试题 Word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北辛集中学2017级高三上学期第二次阶段考试高三文科数学试卷第I卷选择题部分一、单选题（每题5分）1设集合，集合，则（）ABCD2若，则（ ）ABCD3数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为（ ）ABCD4已知p:|x+1|2 ，q:xa，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（ ）A. a1B. a-3C. a-1D. a15已知,是第二象限角，则（ ）ABCD6函数的零点的个数是A3B2C1D07在ABC中， M是AB的中点，N是CM的中点，则( )A,BCD8数列an满足且，则的值是（ ）A. B. C. 2 D.9已知an为等比数列，a4+a7=2,a5a6=-8，则a1+
2、a10= ()A.7B.5C.5D.710等比数列an的前n项和为Sn，若a1+a2+a3=3,a4+a5+a6=6，则S12=（ ）A.15B.30C.45D.6011在中，分别为内角，所对的边长，若，则的面积是（ ）AB3CD12已知定义在上的函数满足，且当时，则( )ABCD13已知数列的前n项和为，当时，则的值为（）A1008B1009C1010D101114在数列中，则（ ）ABCD15设等边三角形的边长为1，平面内一点满足，向量与夹角的余弦值为（ ）ABCD16若存在唯一的正整数，使关于的不等式成立，则实数的取值范围是 ( )ABCD第II卷 非选择题部分二、填空题17在数列中，已
3、知其前项和为，则_18 .已知向量a=(1,1)，b=(-3,2)，若ka-2b与a垂直，则实数k=_19若将函数f（x）=cos（2x+）（0）的图象向左平移12个单位所得到的图象关于原点对称，则=_20已知函数在点处的切线方程为，则_21.数列的通项公式为，则=_22在锐角中，角所对的边为，若且，则的取值范围为_.三、解答题23若向量a=sinx,cosx,b=cosx,cosx,其中0, ，且的最小正周期是，（1）求f(x)的表达式； （2）将f（x）的图象向右平移个单位后得到y=g（x）的图象，求y=g(x)在上的值域24. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，且D是BC边上
4、的点.（I）求角B；（）若AC=7，AD=5，DC=3，求AB的长，25已知等比数列的前项和为成等差数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.26已知函数.（1）若，求函数的单调区间；（2）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案1B 2D 3.C4D 由题意知：p:|x+1|2可化简为x|x1，q:xa，所以q中变量取值的集合是p中变量取值集合的真子集，所以a1.5A 6A由题意可令，将函数化为画出函数图像如下图由图像可知，函数图像有三个交点，所以有三个零点7D ，M是AB的中点，N是CM的中点；8C 由题意知，数列an满足3+an=an+1，可得an+1-an=
5、3，an为等差数列，且d=3.又由等差数列的性质，可得a2+a4+a6=9=3a4，即a4=3，所以a5+a7+a9=3a7=3(a4+3d)=3(3+33)=36，log6(a5+a7+a9)=log636=29D 设等比数列an的公比为q由a4+a7=2a5a6=a4a7=-8，解得a4=-2a7=4或a4=4a7=-2q3=-2a1=1或q3=-12a1=-8，a1+a10=a1(1+q9)=-710C由题意，等比数列an的前n项和为Sn，满足a1+a2+a3=3,a4+a5+a6=6，则a4+a5+a6a1+a2+a3=63=2，所以a7+a8+a9=12,a10+a11+a12=24
6、，则S12=a1+a2+a3+a10+a11+a12=4511C ，又由余弦定理可得：，解得：，.12D 由可得，所以 ，故函数的周期为，所以，又当时，所以，故13C 解：当时，故由得，即所以14A 在数列an中，a12，an+1anana1+（a2a1）+（a3a2）+（anan1）2+ln2+ 2+lnn，故2+ln1015D，对两边用点乘，与夹角的余弦值为.16B 设，则存在唯一的正整数，使得，设，因为，所以当以及时，为增函数，当时，为减函数，在处，取得极大值，在处， 取得极小值.而恒过定点，两个函数图像如图，要使得存在唯一的正整数，使得，只要满足，即，解得，1718 19函数f（x）=
7、cos（2x+）（0）的图象向左平移12个单位，得到：g(x)=cos(2x+6)+，所得到的图象关于原点对称，且0，故：=，203 由f（x）aex+b，得f（x）aex，因为函数f（x）在点（0，f（0）处的切线方程是y2x+1，所以解得a2，b1ab321 因为的周期为4，所以,22因为,所以可化为：又，所以，所以，解得：由正弦定理得：，又所以，,所以在锐角中，,所以所以.23（1）f(x)=22sin(2x+4)+1；（2）12，2+22。（1）由向量a=sinx,cosx,b=cosx,cosx,其中0,记f(x)=ab+12得f(x)=sinxcosx+cosx2+12=12sin
8、2x+12(cos2x+1)+12=22sin(2x+4)+1由T=得，=1，所以f(x)=22sin(2x+4)+1。（2）将f(x)图像向右平移4个单位，可得g(x)=22sin2x-4+1，当0x2时，-42x-434，所以-22sin2x-41，故12g(x)2+22，即g(x)的值域为12，2+22。24（I）；（）562.（I）由bcosA+22a=c，得sinBcosA+22sinA=sinC，sinBcosA+22sinA=sin(A+B),sinBcosA+22sinA=sinAcosB+cosAsinB，22sinA=sinAcosB，sinA0，cosB=22，B=4.（
9、）在ADC中，AC=7，AD=5，DC=3，由余弦定理得cosADC=AD2+DC2-AC22ADDC=52+32-72253=-12，所以ADC=23，在ABD中，AD=5，B=4 ADB=3，由正弦定理，得ABsinADB=ADsinB，所以AB=ADsinADBsinB=5sin3sin4=53222=562.25(1) (2) （1）设等比数列的公比为，由成等差数列知，所以，即.又，所以，所以，所以等差数列的通项公式.（2）由（1）知 ，所以所以数列的前 项和：所以数列的前项和26（1）单调递增区间为，单调递减区间为；（2）.（1）当时，定义域为，.令，得；令，得.因此，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；（2）不等式恒成立，等价于在恒成立，令，则，令，.所以在单调递增，而，所以时，即，单调递减；时，即，单调递增.所以在处取得最小值，即实数的取值范围是.- 10 -
