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1、,奥林匹克数学知识,淄博高新区外国语学校 张锁老师,内容结构,内容结构,内容结构,奥林匹克精神:,更 强,更 高,更 快,内容结构,内容结构,内容结构,1904年圣路易斯夏季奥运会跳高冠军、美国人琼斯，他的成绩为1.80米,2008年8月22日，瑞典选手霍尔姆以2米36的成绩获得奥运会男子跳高冠军,更 高,内容结构,内容结构,内容结构,世界“飞人” 博尔特,2008年奥运会上他以12秒69打破了美国人保持了16年的世界记录,更快,内容结构,内容结构,内容结构,内容结构,内容结构,内容结构,我们奥数也是以追求更高、更快、更强为目标，打造全新的数学思维理念,学好奥数必需用“心”,专心,细心,恒心,
2、信心,爱心,几个有趣的问题,生活中的趣味数学,缪勒-莱耶错觉,看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪条更长? 是上面那条吗?,大 小 恒 常 性 错 觉,内容结构,内容结构,内容结构,速 算-加法,头脑预热:,1、非常熟练的掌握10以内的加法（看到数字马上反应出结果及有没有进位）,请快速说出下列数字的结果,7+8,9+4,7+6,8+6,4+5+9,2+7+3,3+6+8,2+9,3+8,3+6+5,快速说出下列数相加有无进位,3+4,5+6,7+8,2+6,3+9,8+5,2+5+8,3+6+7,2+5+1,4+3+8,内容结构,内容结构,内容结构,2、两位数的加法,68+75=,13,14,
3、3,45+73=,11,11,8,总结,做两位数加法的时候，从高位加起，先看十位上的数字相加的和，在看十位数字的同时看个位相加有没有进位，如果有进位，就在加好的十位数字之和上再加1写在前面，然后把个位数字之和的零头写在后面；如果没有进位，就先写十位的和，再写个位的和。,练习,34+58,54+93,76+87,79+46,39+63,84+75,28+47,内容结构,内容结构,内容结构,2、多位数的加法,2486+3998,分析：两数相加的时候，如果有一个数是整十、整百、整千的话，就很容易加了，观察发现题目中的3998接近4000，所以我们可以先将其变成4000加上去，再把多加的2减掉就可达到
4、简算的目的。,=2486+4000-2,=6486-2,=6484,3573+1988,6742+4979,8769+5978,=3573+2000-12,=5573-12,=5561,=8769+6000-22,=14769-22,=14747,=6742+5000-21,=11742-21,=11721,练习,2959+7691,9524+3997,6758+3989,8463+6987,内容结构,内容结构,内容结构,6572+3021,分析：两数相加的时候，如果有一个数是整十、整百、整千的话，就很容易加了，观察发现题目中的3021，我们可以拆成3000和21，先加上3000，再加21即可
5、简算。,=6572+3000+21,=9572+21,=9593,5012+2476,8057+3427,6528+8034,4015+6423,=5000+2476+12,=7476+12,=7488,=8000+3427+57,=11427+57,=11484,=6528+8000+34,=14528+34,=14562,练习,2013+4679,8547+3025,9658+2067,内容结构,内容结构,内容结构,3、多位数的减法,8486-4998,分析：两数相减的时候，如果有一个数是整十、整百、整千的话，就很容易计算，观察发现题目中的4998接近5000，所以我们可以先将其变成500
6、0先减掉，再把多减的2加上就可达到简算的目的。,=8486-5000+2,=3486+2,=3488,3573-1988,6772-4979,9784-6978,=3573-2000+12,=1573+12,=1585,=9784-7000+22,=2784+22,=2806,=6772-5000+21,=1772+21,=1793,练习,6548-2991,9524-3977,6758-3989,8463-6983,内容结构,内容结构,内容结构,7365-3031,分析：两数相减的时候，如果有一个数是整十、整百、整千的话，就很容易计算，观察发现题目中的3031，我们可以拆成3000和31，先
7、加减去3000，再减去31即可简算。,=7365-3000-31,=4365-31,=4334,8426-5013,11427-8057,7589-2034,9758-5079,=8426-5000-13,=3426-13,=3413,=11427-8000-57,=3427-57,=3370,=7589-2000-34,=5589-34,=5555,练习,6742-3019,8547-3025,9658-2087,内容结构,内容结7-3+5构,内容结构,4、加、减混合运算,7+5-3,=12-3,=9,7-3+5,=4+5,=9,先加后减和先减后加结果是一样的吆!,加减混合时先加简单就先加后
8、减,先减简单就先减后加.,4268+1537-2268,=4268-2268+1537,=2000+1537,=3537,8652-6985+1348,=8652+1348-6985,=10000-6985,=10000-7000+15,=3015,练习,11358+6427-5358,4695-3978+2305,内容结构,内容结构,内容结构,5、多个数的加法运算,2436+1379+564+2621,=(2436+564)+(1379+2621),=3000+4000,=7000,当多个数相加的时候,根据数的特征,看有没有相加可以得到整十、整百、整千的数,1368+4358+2632+64
9、2,=（1368+2632）+（4358+642）,=4000+5000,=9000,练习,6857+2349+143,2527+7239+2473,5739+1483+261+5517,7583+8592+7417+9408,在凑整的过程中可千万不能忘记运算顺序吆！如果要改变运算顺序，要记得用括号呀！,内容结构,内容结构,内容结构,49999+3999+299+19+9,+1 +1 +1 +1,=50000+4000+300+20+5,=54325,699999+59999+4999+399+29+9,=700000+60000+5000+400+30+4,=765434,或=700000+
10、60000+5000+400+30+10-6,=765434,练习,仔细观察发现这些数只需要加上一个1就可以变成整十、整百、整千、整万。的数，利用这个特征可简算,89999+8999+899+89+9,799998+79998+7998+798+98+18,内容结构,内容结构,内容结构,6、多个数的减法,8465-1358-2836-2642-1164,=8465-(1358+2642+2836+1164),=8465-8000,=465,从一个数里面连续减去几个数,我们可以把这些数全部加起来,再从总数里面减掉.但是要注意当把这些数全部加起来的时候因为要改变运算顺序,所以一定不要忘记使用括号.
11、,4962-2573-427-962,=4962-(2573+427)-962,=4962-3000-962,=1000,=1962-962,习,6582-1685-2315,25762-4285-3678-3715-1569-2322-431,内容结构,内容结构,内容结构,去括号法则:,如果括号前面是加号(+),去掉括号后括号里的各项都不变号;,如果括号前面是减号(-),去掉括号后,括号里的各项全部变号,3465+(1535+3827),=3465+1535+3827,6458+(2547-1458),=6458+2547-1458,=6458-1458+2547,8691-(2691-14
12、58),=8691-2691+1458,9567-(3988+1567),=9567-3988-1567,=9567-1567-3988,添括号法则:,如果要添的括号前面是加号(+),括到括号里的各项不变号;,如果要添的括号前面是减号(-),括到括号里的各项全部变号;,内容结构,内容结构,内容结构,7、多个数的加减混合运算,403+397-298+196-398+192+203-194,=400+3+400-3-300+2+200-4-400+2+200-8+200+3-200+6,=501,=500,仔细观察数的特点,都是比较接近整数,利用加的时候加整数比较简便,减的时候减整数比较简便,所以
13、我们将这些数拆成整数和零头数两部分,然后分别进行计算(在计算过程中相同的数可以加减相互抵消),396-304+298+196-204-198+98,练习,506+498-305+298-196-204+205-203+197-204+195,+1,内容结构,内容结构,内容结构,8、带有括号的数的加减混合运算,2456+(544+5314),=2456+544+5314,=8314,=3000+5314,在这个式子中,按运算顺序应该先算括号里面的数,但是我们发现括号里面的544和外面的2456可以凑成整数,如果将括号去掉就可以先算了.,6483+(4729-1483),=6483+4729-14
14、83,=6483-1483+4729,=5000+4729,=9729,同上题一样,按运算顺序应该先算括号里面的数,但是我们发现括号外面的6483与里面的减1483末尾都是483,如果先减就可以变成整数,如果将括号去掉就可以先算了.,练习,7458+(2542+1482),8573+(2746-1573),内容结构,内容结构,内容结构,7453-(2453-1483),9637-(3988+1637),通过观察发现括号外面的数与括号里面的数都有一部分数字是相同的,如果前面是减号就可以运算得到整十、整百、整千的数，但是前面的号和我们想象的不一样，怎么办呢？,我们已经学习了去括号法则了，如果括号前
15、面是减号，去掉括号以后括号里的各项全部要变号！利用去括好法则可解。,=7453-2453+1483,=5000+1483,=6483,=9637-3988-1637,=9637-1637-3988,=8000-3988,=8000-4000+12,=4012,练习,8158-（1988+2158）,9528-（1528-4247）,内容结构,内容结构,内容结构,添括号的应用,100-99+98-97+96-95+6-5+4-3+2-1,如果按照运算顺序来计算非常的麻烦，但仔细观察发现相减的两个数之差刚好是1，从1到100这100个数正好分成50组，其结果为50。,原式= （100-99）+（9
16、8-97）+（96-95）+（6-5）+（4-3）+（2-1）,1 1 1 1 1 1,50个1,=50,100+99-98+97-96+95-8+7-6+5-4+3-2+1,练习,=100+（99-98）+（97-96）+（7-6）+（5-4）+（3-2）+1,1 1 1 1 1,49个1,=150,内容结构,内容结构,内容结构,9、找基准数,76+83+74+81+85+73+79+82+78+77,这些数都有一个共同的特征，都接近80，如果这些数都是80的话，我们就可以用乘法来做。那么我们就利用他们的特征，既然接近80，我们就用80来表示。,80-3,80-4,80+3,80-6,80+1,80+5,80-7,80-1,80+2,80-2,76 + 83 + 74 + 81 + 85 + 73 + 79 + 82
