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1、遥感概论综合实习,预备知识 地图投影(projection),预备知识 地图投影(projection) 一、地球的形状：是一个不规则的几何体， 海洋面积约占地球表面的71%。,高山,陆地,丘陵,海洋,大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小 的形体。,大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向 陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。,由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。 该几何体必须满足两个条件： 形状接近地球自然形体； 可以用简单的数学公式表示。,参考椭球体及参考椭球面 参考椭球体 一个非常接近大地体，并可用数学式表示 几何
2、形体，作为地球的参考形状和大小。 它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体， 故又称旋转椭球体。,参考椭球面,参考椭球面 参考椭球体外表面， 是球面坐标系的基准面。,地图投影变换,克拉克椭球(krasovsky)1866：一个大地测量椭球体，是美国地图绘制的标准椭球体。长半轴（赤道半径）6378206.4m和短半轴6356583.8m（极半径）。 WGS84（全球大地测量系统系统1984）椭球：长半径是6378137.0m，短半径是 6356752.3m,旋转椭球体由长半轴a（或短半轴b）和扁率决定。 我国目前采用的参考 椭球体的参数为： 长半轴 a= 6378140m 短半轴 b= 635675
3、5.3m 扁 率 = =,测量精度要求不高时，可把地球看作 圆球，其平均半径 R =6371km,二、地面点的坐标 地面点的坐标常用地理坐标、平面直角坐标或 空间直角坐标表示。 地理坐标 测量工作使用两个基准面： 大地水准面 旋转椭球面 因此,地面点的坐标分为天文坐标和大地坐标。 1、天文坐标 以大地水准面为基准面，以椭球面法线为基准线建立的坐标系。 天文经度 ，0180 天文纬度 ，090,作为建立高程系统的基准面，其高 程为零。 名词：大地体、 水准面、重力等 位面(处处与重 力方向垂直的连 续曲面，表面不 光滑),S,纬线,N,O,地 轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。,子午
4、面：过地球某点与地轴所组成的平面。,子午线：子午面与地球面的交线， 又叫经线。,起始子午面：通过英国格林尼治天文台 的子午面NGS 。,纬 线：垂直于地轴的平面与地 球面的交线。,赤道平面：垂直于地轴并通过 地球中心的平面WME。,赤 道：赤道平面与地球面 的交线。,W,E,赤道,赤道平面,起始子午面,起始子午线,G,椭球上的基本概念,大地坐标 以参考椭球面为基准面，以椭球面法线为基准线建立的坐标系。 旋转椭球体面：可用数学式表示的光滑曲面，代替大地体， 且非常接近于大地体。作为建立坐标系统的基准面。 地球表面任意一点的经度和纬度，称为该 点的地理坐标，可表示为 A(L,B) 。 如：北京 东
5、经11628北纬3954,大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成 的二面角叫做P点的大地经度，用L表示。,大地纬度：过P点的法线 Pn与赤道面的夹角叫做P点 的大地纬度，用B表示。,赤道平面,O,P,M,大地经度L,大地纬度B,n,L,B,起始子午面（首子午面）,S,N,L取值范围： 东经0180 西经0180 B取值范围： 北纬090 南纬090,平面直角坐标 由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规 划、设计 、施工中，测量和计算十分不便。 投影：将球面坐标按一定的数学法则归算到 平面上。 即 X= F 1（L，B） Y= F 2（L，B） 我国采用高斯平面直角坐标，小地区范围内
6、 也可采用独立平面直角坐标。,高斯平面直角坐标系,1、高斯投影(Gauss Kruger)的概念 高斯投影是一种等角投影。它是由德国数学家高斯(Gauss，17771855)提出，后经德国大地测量学家克吕格(Kruger，18571923)加以补充完善，故又称“高斯克吕格投影”，简称“高斯投影”。,N,S,c,中央,子,午线,赤道,2、高斯投影的原理,高斯投影采用分带投影。将椭球面按 一定经差分带，分别进行投影。,高斯投影必须满足： 1高斯投影为正形投影， 即等角投影； 2中央子午线投影后为直 线，且为投影的对称轴； 3中央子午线投影后长度 不变。,3、高斯投影的特性,（1）中央子午线投影后为
7、直线，且长度不变。 （2） 除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。 （3） 赤道线投影后为直线，但有长度变形。,赤道,中央子午线,平行圈,子午线,O,x,y,（4） 除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。 （5）经线与纬线投影后仍然保持正交。 （6） 所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。 （7）离中央子午线愈远，长度变形愈大。,赤道,中央子午线,平行圈,子午线,O,x,y,4、投影带的划分,我国规定按经差6和3进行投影分带。 6带自首子午线开始，按6的经差自西向东分成60个带。 3带自1.5 开始，按3
8、的经差自西向东分成120个带。,高斯投影带划分,6带与3带中央子午线之间的关系如图:,3带的中央子午线与6带中央子午线及分带 子午线重合，减少了换带计算。,工程测量采用3 带，特殊工程可采用1.5 带 或任意带。,按照6带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3，其余各带中央子午线经度与带号的关系是： L。=6N3 （N为6带的带号） 例：20带中央子午线的经度为 L。6 203117 按照3带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3，其余各带中央子午线经度与带号的关系是： L。=3n （n为3带的带号） 例：120带中央子午线的经度为 L。3 120360 ,若已知某点的经度为L，则该点的6带的
9、带号N由下式计算： N （取整）+1 若已知某点的经度为L，则该点所在3带的带号按下式计算： n （四舍五入）,5、高斯平面直角坐标系,坐标系的建立： x轴 中央子午线的投影 y轴 赤道的投影 原点O 两轴的交点,O,x,y,P,（X，Y）,高斯自然坐标,注：X轴向北为正， y轴向东为正。,赤道,中央子午线,由于我国位于北半球，东西横跨12个6带，各带又独自构成直角坐标系。 故：X值均为正， 而Y值则有正有负。,x,y,o,500km,=500000+ =+ 636780.360m = 500000+ =+ 227559.720m,国家统一坐标：,（带号）,（带号）,每一6。带的宽度: 所以每
10、一带正负坐标的范围是：（-166,+166),为了保证坐标是正值，将每个投影带的坐标西移500公里,例： 有一国家控制点的坐标: x=3102467.280m ,y=19367622380m， （1）该点位于6 带的第几带？ （2）该带中央子午线经度是多少？ （3）该点在中央子午线的哪一侧？ （4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？,（第19带）,（L。=619-3=111）,（先去掉带号，原来横坐标y367622.380500000-132377.620m，在西侧）,（距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m）,不同点： 1、 x，y轴互异。 2、 坐标象限不同。 3、表示直线方向的方位角 定义不同。 相同点： 数学计算公式相同。,高斯平面直角坐标系 与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点 ：,横轴墨脱卡托投影（Transverse Mercator）：世界上最有名的投影 标准线：投影面与参考椭球的切线，如果标准线沿纬线方向称为标准纬线，如果沿经线方向则称为标准经线。 墨卡托投影用的标准纬线，横轴墨卡托投影用的是标准经线。该投影参数：中央经线的比例系数、中央经线的经度，原点（或中央纬线）的纬度、横坐标东移假定值和纵坐标北移假定值。,
