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1、力的分解随堂达标 1(多选)(2016百色高一检测)将一个力F分解为两个分力F1和F2,则下列说法中正确的是()AF1和F2是物体实际受到的力BF1和F2两个分力在效果上可以取代力FCF1、F2和F都是物体受到的力DF是F1和F2的合力解析:选BD对力进行分解时,已知力为物体实际受到的力,分力是用来代替合力的,客观上是不存在的在进行受力分析时,合力和分力是不能同时考虑的故选BD2(2016凉山州高一诊断)在日常生活中,力的分解有着广泛的应用,如图为用斧子把树桩劈开的图示,斧子对木桩施加一个向下的力F时,产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2,下列关系正确的是 ()AF2F1sinBF2F1si
2、n CF2F1cos DF2F1cos 解析:选A.把向下的力F分解,如图所示,则F2F1sin,即A正确3. 已知力F的一个分力F1跟F成30角,F1大小未知,如图所示,则另一个分力F2的最小值为()A. BCF D无法判断解析:选A.由力的三角形知识可知,当分力F2与分力F1垂直时,分力F2为最小值,故分力F2Fsin 30.4(多选)(2016清远高一检测) 如图所示,物体A静止在倾角为30的斜面上,现将斜面倾角由30增大到45,物体仍保持静止,则下列说法中正确的是()AA对斜面的压力不变BA对斜面的压力减小CA受到的摩擦力减小DA受到的摩擦力增大解析:选BD倾角为30时,物体受到的摩擦
3、力Ffmgsin 30mg,对斜面的压力FNmgcos 30mg;倾角为45时,物体受到的摩擦力Ffmgsin 45mg,对斜面的压力FNmgcos 45mg,故FfFN,B、D正确5(选做题) 如图所示,已知电灯的重力为G10 N,AO绳与天花板的夹角为45,BO绳水平(1)请按力的实际作用效果将OC绳对O点的拉力加以分解,并作出示意图(2)AO绳所受的拉力F1和BO绳所受的拉力F2的大小分别为多少?解析:(1)OC绳的拉力FT产生了两个效果,一个是沿着AO绳的方向向下拉紧AO绳,另一个是沿着BO绳的方向向左拉紧BO绳画出分解示意图如图所示(2)因为电灯处于静止状态,根据二力平衡可知,OC绳
4、的拉力大小等于电灯的重力,即FTG10 N.由几何关系得FT110 N,FT2FTcot 10 N所以AO绳所受的拉力F1FT110 N,BO绳所受的拉力F2FT210 N.答案:(1)见解析图(2)10 N10 N课时作业 一、单项选择题1将一个力F分解为两个不为0的力,下列分解方法中不可能的是()A分力之一垂直FB两个分力与F都在同一直线上C一个分力的大小与F的大小相同D一个分力与F相同解析:选D一个力分解为两个力,在没有限制条件时,有无数解,但必须保证两分力的矢量和与F相同,包括大小和方向题干中限制两分力不为0,故选项D中一个分力与F相同,则另一分力为0,与题干矛盾,因此选项D不可能2(
5、2016广东肇庆摸底)将一个有确定方向的力F10 N分解成两个分力,已知一个分力F1有确定的方向,与F成30夹角,另一个分力F2的大小为6 N,则在分解时()A有无数组解 B有两组解C有唯一解 D无解解析:选B由已知条件可得Fsin 305 N,又5 NF210 N,即Fsin 30F2F,所以F1、F2和F可构成如图所示的两个三角形,故此时有两组解,选项B正确3(2016河南中原名校联考)粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间由于热胀冷缩,电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状,若电线杆始终处于竖直状态,下列说法中正确的是()A冬季,电线杆对电线的拉力较大B夏季,电线杆对电线的拉力较大C夏季
6、与冬季,电线杆对电线的拉力一样大D夏季,杆对地面的压力较大解析:选A.以整条电线为研究对象,受力分析如图所示(FF),由共点力的平衡条件知,两电线杆对电线的拉力的合力与电线的重力平衡,由几何关系得:Fcos ,即:F.由于夏季气温较高,电线的体积会膨胀,两杆正中部位电线下坠的距离h变大,则变小,故变小,所以夏季两电线杆对电线的拉力与冬季相比是变小的B、C错误,A正确电线杆上的电线和电线杆的总质量一定,总重力一定,故夏季、冬季杆对地面的压力相等,所以D错误4. 如图所示,一根长为L的细绳一端固定在O点,另一端悬挂质量为m的小球A,为使细绳与竖直方向成30角时小球A处于静止状态,则对小球施加的力最
7、小为()A.mgBmgC.mg Dmg解析:选C.将mg在如图所示方向分解,施加的最小力与F1等大反向即可使小球静止,故FF1mgsin 30mg,选项C正确5. 如图所示,F1、F2为有一定夹角的两个力,L为过O点的一条直线,当L取什么方向时,F1、F2在L上的分力之和最大()AF1、F2合力的方向BF1、F2中较大力的方向CF1、F2中较小力的方向D以上说法都不正确解析:选A.F1和F2在L上的分力之和等价于F1和F2的合力在L上的分力,而F1和F2的合力要分解在L上的力最大,就应该使L与合力方向一致,而L若在其他方向上,都会使在L上的力减小,因此A正确6如图所示,AB、AC两光滑斜面互相
8、垂直,AC与水平面成30.如把球O的重力按照其作用效果分解,则两个分力的大小分别为 ()A.G,G BG,GC.G,G DG,G解析:选A.对球所受重力进行分解,如图所示由几何关系得F1Gsin 60G,F2Gsin 30G,A正确二、多项选择题7把一个力分解为两个力时,下列说法中正确的是()A一个分力变大时,另一个分力一定要变小B两个分力可同时变大、同时变小C不论如何分解,两个分力不能同时大于这个力的两倍D不论如何分解,两个分力不能同时小于这个力的一半解析:选BD当两个分力夹角很大时,任何一个分力都可能大于合力的两倍,故选项C错误;当两个分力方向相同时,两个分力取最小值,此时FF1F2,显然
9、F1、F2不能同时小于合力的一半,故选项D正确;由于两分力的大小与两分力夹角有关,所以一个分力变大,另一个可变大,也可变小,故选项A错误、B正确8力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用,下列说法中正确的是()A高大的桥要建很长的引桥,减小斜面的倾角,是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力,达到行车方便和安全的目的B幼儿园的滑梯很陡,是为了增加小孩滑梯时受到的重力,使小孩下滑得更快C运动员做引体向上(缓慢上升)动作时,双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大,是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故D帆船能逆风行驶,说明风力一定能分解出沿船前进方向的分力解析:选AD汽车上桥时重力沿斜面向
10、下的分力为mgsin ,当引桥长时角小,重力向下的分力小时车行驶方便、安全,A正确;B中滑梯陡与小孩重力互不相干,B错误;C中双臂产生的合力大小均等于人的重力,C错误;风吹船帆使之向前航行一定是风力可以分解为沿船前进方向的分力,D正确9如图所示,甲、乙、丙三个物体质量相同,与地面的动摩擦因数相同,受到三个大小相同的作用力F,当它们滑动时,受到的摩擦力大小是()A甲、乙、丙所受摩擦力相同B甲受到的摩擦力最小C乙受到的摩擦力最大D丙受到的摩擦力最大解析:选BC.图中三个物体对地面的压力分别为FN甲mgFsin ,FN乙mgFsin ,FN丙mg,因它们均相对地面滑动,由FfFN知,Ff乙Ff丙Ff
11、甲,故B、C正确10. (2016唐山高一检测)如图所示,质量为m的物体在恒力F的作用下沿天花板匀速滑动,F与水平方向的夹角为,物体与天花板之间的动摩擦因数为,则物体受到的摩擦力大小是()AFcos BFsin C(Fsin mg) D(mgFsin )解析:选AC.物体受力如图所示:将F沿水平方向和竖直方向分解,分力分别为F1Fcos ,F2Fsin .由于物体做匀速运动,则FfF1Fcos ,FNF2mgFsin mg,FfFN(Fsin mg),故选项A、C正确三、非选择题11. 如图所示,一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间,已知球心O与A点的连线与竖直方向成角,且60,
12、所有接触点和面均不计摩擦试求小球对墙面的压力F1和对A点的压力F2.解析:小球的重力产生两个作用效果:压紧墙壁和A点,作出重力及它的两个分力F1和F2构成的平行四边形,如图所示小球对墙面的压力F1F1mgtan 60100 N,方向垂直墙壁向右小球对A点的压力F2F2200 N,方向沿OA.答案:100 N,垂直墙壁向右200 N,沿OA方向12(2016石家庄高一检测)如图所示,光滑固定斜面上有一个质量为10 kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上,已知绳子与竖直方向的夹角为45,斜面倾角为30,整个装置处于静止状态,(g取10 m/s2);求:(1)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小(2)若另外用一个外力拉小球,能够把小球拉离斜面,求最小拉力的大小解析:(1)如图,水平竖直建立直角坐标系,对小球受力分析,把不在轴上的力沿轴分解则:水平方向上:FTsin 45FNsin 300竖直方向上:FTcos 45FNcos 30mg0由以上两式得FN73.2 N,FT51.8 N.(2)外力方向与绳子垂直时,拉力最小拉力的最小值为Fminmgsin 45代数解得Fmin70.7 N答案:(1)51.8 N73.2 N(2)70.7 N6