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1、力的分解随堂达标 1(多选)(2016百色高一检测)将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法中正确的是()AF1和F2是物体实际受到的力BF1和F2两个分力在效果上可以取代力FCF1、F2和F都是物体受到的力DF是F1和F2的合力解析：选BD对力进行分解时，已知力为物体实际受到的力，分力是用来代替合力的，客观上是不存在的在进行受力分析时，合力和分力是不能同时考虑的故选BD2(2016凉山州高一诊断)在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如图为用斧子把树桩劈开的图示，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2，下列关系正确的是 ()AF2F1sinBF2F1si
2、n CF2F1cos DF2F1cos 解析：选A.把向下的力F分解，如图所示，则F2F1sin，即A正确3. 已知力F的一个分力F1跟F成30角，F1大小未知，如图所示，则另一个分力F2的最小值为()A. BCF D无法判断解析：选A.由力的三角形知识可知，当分力F2与分力F1垂直时，分力F2为最小值，故分力F2Fsin 30.4(多选)(2016清远高一检测) 如图所示，物体A静止在倾角为30的斜面上，现将斜面倾角由30增大到45，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是()AA对斜面的压力不变BA对斜面的压力减小CA受到的摩擦力减小DA受到的摩擦力增大解析：选BD倾角为30时，物体受到的摩擦
3、力Ffmgsin 30mg，对斜面的压力FNmgcos 30mg；倾角为45时，物体受到的摩擦力Ffmgsin 45mg，对斜面的压力FNmgcos 45mg，故FfFN，B、D正确5(选做题) 如图所示，已知电灯的重力为G10 N，AO绳与天花板的夹角为45，BO绳水平(1)请按力的实际作用效果将OC绳对O点的拉力加以分解，并作出示意图(2)AO绳所受的拉力F1和BO绳所受的拉力F2的大小分别为多少？解析：(1)OC绳的拉力FT产生了两个效果，一个是沿着AO绳的方向向下拉紧AO绳，另一个是沿着BO绳的方向向左拉紧BO绳画出分解示意图如图所示(2)因为电灯处于静止状态，根据二力平衡可知，OC绳
4、的拉力大小等于电灯的重力，即FTG10 N.由几何关系得FT110 N，FT2FTcot 10 N所以AO绳所受的拉力F1FT110 N，BO绳所受的拉力F2FT210 N.答案：(1)见解析图(2)10 N10 N课时作业 一、单项选择题1将一个力F分解为两个不为0的力，下列分解方法中不可能的是()A分力之一垂直FB两个分力与F都在同一直线上C一个分力的大小与F的大小相同D一个分力与F相同解析：选D一个力分解为两个力，在没有限制条件时，有无数解，但必须保证两分力的矢量和与F相同，包括大小和方向题干中限制两分力不为0，故选项D中一个分力与F相同，则另一分力为0，与题干矛盾，因此选项D不可能2(
5、2016广东肇庆摸底)将一个有确定方向的力F10 N分解成两个分力，已知一个分力F1有确定的方向，与F成30夹角，另一个分力F2的大小为6 N，则在分解时()A有无数组解 B有两组解C有唯一解 D无解解析：选B由已知条件可得Fsin 305 N，又5 NF210 N，即Fsin 30F2F，所以F1、F2和F可构成如图所示的两个三角形，故此时有两组解，选项B正确3(2016河南中原名校联考)粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是()A冬季，电线杆对电线的拉力较大B夏季，电线杆对电线的拉力较大C夏季
6、与冬季，电线杆对电线的拉力一样大D夏季，杆对地面的压力较大解析：选A.以整条电线为研究对象，受力分析如图所示(FF)，由共点力的平衡条件知，两电线杆对电线的拉力的合力与电线的重力平衡，由几何关系得：Fcos ，即：F.由于夏季气温较高，电线的体积会膨胀，两杆正中部位电线下坠的距离h变大，则变小，故变小，所以夏季两电线杆对电线的拉力与冬季相比是变小的B、C错误，A正确电线杆上的电线和电线杆的总质量一定，总重力一定，故夏季、冬季杆对地面的压力相等，所以D错误4. 如图所示，一根长为L的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30角时小球A处于静止状态，则对小球施加的力最
7、小为()A.mgBmgC.mg Dmg解析：选C.将mg在如图所示方向分解，施加的最小力与F1等大反向即可使小球静止，故FF1mgsin 30mg，选项C正确5. 如图所示，F1、F2为有一定夹角的两个力，L为过O点的一条直线，当L取什么方向时，F1、F2在L上的分力之和最大()AF1、F2合力的方向BF1、F2中较大力的方向CF1、F2中较小力的方向D以上说法都不正确解析：选A.F1和F2在L上的分力之和等价于F1和F2的合力在L上的分力，而F1和F2的合力要分解在L上的力最大，就应该使L与合力方向一致，而L若在其他方向上，都会使在L上的力减小，因此A正确6如图所示，AB、AC两光滑斜面互相
8、垂直，AC与水平面成30.如把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为 ()A.G，G BG，GC.G，G DG，G解析：选A.对球所受重力进行分解，如图所示由几何关系得F1Gsin 60G，F2Gsin 30G，A正确二、多项选择题7把一个力分解为两个力时，下列说法中正确的是()A一个分力变大时，另一个分力一定要变小B两个分力可同时变大、同时变小C不论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的两倍D不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半解析：选BD当两个分力夹角很大时，任何一个分力都可能大于合力的两倍，故选项C错误；当两个分力方向相同时，两个分力取最小值，此时FF1F2，显然
9、F1、F2不能同时小于合力的一半，故选项D正确；由于两分力的大小与两分力夹角有关，所以一个分力变大，另一个可变大，也可变小，故选项A错误、B正确8力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是()A高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的B幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快C运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故D帆船能逆风行驶，说明风力一定能分解出沿船前进方向的分力解析：选AD汽车上桥时重力沿斜面向
10、下的分力为mgsin ，当引桥长时角小，重力向下的分力小时车行驶方便、安全，A正确；B中滑梯陡与小孩重力互不相干，B错误；C中双臂产生的合力大小均等于人的重力，C错误；风吹船帆使之向前航行一定是风力可以分解为沿船前进方向的分力，D正确9如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是()A甲、乙、丙所受摩擦力相同B甲受到的摩擦力最小C乙受到的摩擦力最大D丙受到的摩擦力最大解析：选BC.图中三个物体对地面的压力分别为FN甲mgFsin ，FN乙mgFsin ，FN丙mg，因它们均相对地面滑动，由FfFN知，Ff乙Ff丙Ff
11、甲，故B、C正确10. (2016唐山高一检测)如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下沿天花板匀速滑动，F与水平方向的夹角为，物体与天花板之间的动摩擦因数为，则物体受到的摩擦力大小是()AFcos BFsin C(Fsin mg) D(mgFsin )解析：选AC.物体受力如图所示：将F沿水平方向和竖直方向分解，分力分别为F1Fcos ，F2Fsin .由于物体做匀速运动，则FfF1Fcos ，FNF2mgFsin mg，FfFN(Fsin mg)，故选项A、C正确三、非选择题11. 如图所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成角，且60，
12、所有接触点和面均不计摩擦试求小球对墙面的压力F1和对A点的压力F2.解析：小球的重力产生两个作用效果：压紧墙壁和A点，作出重力及它的两个分力F1和F2构成的平行四边形，如图所示小球对墙面的压力F1F1mgtan 60100 N，方向垂直墙壁向右小球对A点的压力F2F2200 N，方向沿OA.答案：100 N，垂直墙壁向右200 N，沿OA方向12(2016石家庄高一检测)如图所示，光滑固定斜面上有一个质量为10 kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45，斜面倾角为30，整个装置处于静止状态，(g取10 m/s2)；求：(1)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小(2)若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，求最小拉力的大小解析：(1)如图，水平竖直建立直角坐标系，对小球受力分析，把不在轴上的力沿轴分解则：水平方向上：FTsin 45FNsin 300竖直方向上：FTcos 45FNcos 30mg0由以上两式得FN73.2 N，FT51.8 N.(2)外力方向与绳子垂直时，拉力最小拉力的最小值为Fminmgsin 45代数解得Fmin70.7 N答案：(1)51.8 N73.2 N(2)70.7 N6
