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1、一、利用点的坐标求面积 1如图1,三角形ABC的顶点坐标分别是A(1,2),B(3,0),C(2,0),求三角形ABC的面积,培优专题(四) 与坐标系有关的面积问题,图1,2在平面直角坐标系中,A(6,5),B(4,0),C(0,3),画出三角形ABC,并计算其面积 图2,第2题答图,3如图3,已知四边形ABCD. (1)写出点A,B,C,D的坐标; (2)试求四边形ABCD的面积(网格中每个小正方形的边长均为1),图3,4已知:在如图4的平面直角坐标系中,ABC三个顶点坐标分别为A(2,1),B(5,0),C(2,4),画出ABC并求出ABC的面积 图4,5在如图5所示的直角坐标系中,三角形
2、ABC的顶点都在网格点上,其中C点坐标为(1,2) (1)写出点A,B的坐标; (2)求出三角形ABC的面积,图5,6. 如图6,在平面直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点坐标分别为A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2,7),试确定这个四边形的面积,图6,第6题答图,二、利用面积求点的坐标 7. 在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是(0,2),(0,2),点C在x轴上,如果ABC的面积为6,求点C的坐标,8在平面直角坐标系中,A(1,0),B(5,0),点C在y轴上,且三角形ABC的面积为4,求C点的坐标,9如图7,在平面直角坐标系中,已知点A(5,0),B(3,0),ABC的
3、面积为12,试确定点C的坐标特征,图7,10已知A(2,0),B(4,0),C(2,4) (1)求三角形ABC的面积; 解:(1)ABC在平面直角坐标系中的位置如图, 第10题答图,11在平面直角坐标系中,A(1,4),点P在坐标轴上,三角形PAO的面积等于4,求点P的坐标,12在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),点P在x轴的负半轴,三角形PAB的面积等于3,求P点的坐标 解:设P点坐标为(a,0),a0, 如答图,作ACx轴于C,BDx轴于D,,第12题答图,132014春富顺县校级期末已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3) (1)求ABC的面积; (2)设点P在坐标轴上,且ABP与ABC的面积相等,求点P的坐标 图8,