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1、2015年浙江省宁波市慈溪市中考数学一模试卷一、选择题12的绝对值是（）A2B2CD2太阳中心的温度是19200000，用科学记数法可将19200000表示为（）A1.92×106B19.2×106C1.92×107D0.192×1073若3a=4b，则=（）ABCD4下列图形的三视图中，主视图和左视图不一样的是（）A球B圆锥C圆柱D长方体5已知ABCABC，且相似比为3，则下列结论正确的是（）AAB是AB的3倍BAB是AB的3倍CA是A的3倍DA是A的3倍6关于二次函数y=（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（）A图象开口向上B图象的对称轴是直线x
2、=1C图象有最低点D图象的顶点坐标为（1，2）7下列说法正确的是（）A同圆或等圆中弧相等，则它们所对的圆心角也相等B90°的圆心角所对的弦是直径C平分弦的直径垂直于这条弦D三点确定一个圆8如图，扇子的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形比较美观，若黄金比取0.6，则x为（）A144°B135°C136°D108°9如图，在ABC中，DEBC，且=，则=（）A1：4B1：9C3：4D8：910在RtABC中，C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（
3、）A1.5，2.5B2，5C1，2.5D2，2.511如图，O的半径为20，A是O上一点以OA为对角线作矩形OBAC，且OC=12延长BC，与O分别交于D，E两点，则CEBD的值等于（）ABCD12如图，有一张ABC纸片，AC=8，C=30°，点E在AC边上，点D在边AB上，沿着DE对折，使点A落在BC边上的点F处，则CE的最大值为（）ABC4D4二、填空题13根式中x的取值范围是14分解因式：x34x=15如图，在ABC中，中线AD、BE交于O，若SBOD=5，则SBOA=16若圆锥母线长为6，底面半径为2，则它的侧面积为17已知O的直径为，锐角ABC内接于O，且AB=2，BEAC
4、于E，则sinCBE=18如图，在边长为的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），在运动过程中，则线段CP的最小值为三、解答题（第19题6分，第20、21、22题各8分，第23题10分，第24、25题各12分，第26题14分，共78分）19计算：tan260°2sin45°+cos60°20在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的三个顶点都在格点上甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为7，1，3乙袋中的三张卡片所标的数值为2，1，
5、6先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标（1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况（2）求点A落在第三象限的概率22某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成如表如下：分数段频数频率60x70300.1570x80m0.4580x9060n90x100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m和n所表示的数分别为：m=，n=；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）若比赛成绩不低于80分
6、可以获奖，则获奖率为多少？23某电影上映前，一大型影院的楼顶挂起了一块广告牌CD李老师目高MA=1.6m，他站在离大楼底部H点45m的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°接着他向大楼前进14m，站在B处，测得广告牌顶端C的仰角为45°（1）求这幢大楼的高DH；（2）求这块广告牌CD的高度24为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关
7、系近似满足一次函数：y=10x+500（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？25如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”（1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图1，RtABC中，BCACAB，C=90°，当ABC是“好玩三角形”时，求BC：AC：A
8、的值；（3）如图2，所示直角坐标系中，A（3，0），B（3，0），M（5，0），点D是以点M为圆心4为半径的圆上除x轴外的任意一点，且D为AC中点求证：ABC是好玩三角形；（4）如图3，已知正方形ABCD的边长为a，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线ABBC和ADDC向终点C运动，记点P经过的路程为s若APQ是“好玩三角形”，试求的值26在平面直角坐标系中ABC的边AB在x轴上，且OAOB，以AB为直径的P过点C，若C的坐标为（0，2），AB=5，经过A、B、C三点的抛物线为y=ax2+bx+c（1）求点A、B的坐标及抛物线的解析式（2）若ACB的平分线所在的直线l交x轴于点D，交圆
9、于点E求证：PEx轴；试求直线l对应的一次函数的解析式（3）过点D任作一直线l分别交射线CA，CB（点C除外）于点M，N，则+的值是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由2015年浙江省宁波市慈溪市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题12的绝对值是（）A2B2CD【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：2的绝对值是2，即|2|=2故选：A【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02太阳中心的温度是19200000，用科学记数法可将19200000表示为（）A1.92×106B19.2
10、5;106C1.92×107D0.192×107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于19200000有8位，所以可以确定n=81=7【解答】解：19 200 000=1.92×107故选C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3若3a=4b，则=（）ABCD【考点】比例的性质【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解：两边都除以3b，得=，故选：B【点评】本题考查了比例的性质，利用了等式的性质2，等式的两边都除以同一个不为零的数或者整
11、式，结果不变4下列图形的三视图中，主视图和左视图不一样的是（）A球B圆锥C圆柱D长方体【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：A、球的主视图和左视图都是圆，故此选项错误；B、圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，故此选项错误；C、圆柱的主视图和左视图都是长方形，故此选项错误；D、长方体的主视图是长方形，左视图是长方形，但是大小不一样，故此选项正确，故选：D【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中5已知ABCABC，且相似比为3，则下列结论正确的是（）AAB是AB的3倍BAB是AB
12、的3倍CA是A的3倍DA是A的3倍【考点】相似三角形的性质【分析】根据相似三角形对应边的比等于相似比以及对应角相等即可求解【解答】解：ABCABC，且相似比为3，=3，A=A，故C与D都错误；AB=3AB，故A正确，B错误故选A【点评】本题考查了相似三角形的性质，主要利用了相似三角形对应边的比等于相似比，相似三角形的对应角相等，比较简单，熟记性质是解题的关键6关于二次函数y=（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（）A图象开口向上B图象的对称轴是直线x=1C图象有最低点D图象的顶点坐标为（1，2）【考点】二次函数的性质【分析】二次函数的一般形式中的顶点式是：y=a（xh）2+k（a0，且a，
13、h，k是常数），它的对称轴是x=h，顶点坐标是（h，k）【解答】解：10，函数的开口向下，图象有最高点，这个函数的顶点是（1，2），对称轴是x=1，故选D【点评】本题考查了二次函数的性质，掌握抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标是解题的关键7下列说法正确的是（）A同圆或等圆中弧相等，则它们所对的圆心角也相等B90°的圆心角所对的弦是直径C平分弦的直径垂直于这条弦D三点确定一个圆【考点】圆心角、弧、弦的关系；垂径定理；圆周角定理；确定圆的条件【分析】利用等弧和弦的概念，垂径定理以及弧，弦与圆心角之间的关系进行判断【解答】解：A、弧的度数与所对圆心角的度数相等，所以同圆或等圆中弧相等，则它
14、们所对的圆心角也相等，故本选项正确；B、90°的圆周角所对的弦是直径，故本选项错误；C、应强调这条弦不是直径，故本选项错误；D、不在同一直线上的三点确定一个圆，故本选项错误故选：A【点评】本题考查了圆周角定理，垂径定理以及确定圆的条件熟练掌握相关概念是解题的关键8如图，扇子的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形比较美观，若黄金比取0.6，则x为（）A144°B135°C136°D108°【考点】黄金分割【分析】由题意得到x与y的比值应为黄金比，根据黄金比为0.6，得到x与y比值为0.6，即为3：5，又根据扇子的圆心角与余下的圆心角刚好构成周角，即x与y之和为360，根据比例性质即可求
