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1、课时作业12抛体运动的规律及应用时间：45分钟1在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力要使两球在空中相遇，则必须(C)A先抛出A球B先抛出B球C同时抛出两球D使两球质量相等解析：由于相遇时A、B做平抛运动的竖直位移h相同，由hgt2可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，故C正确，A、B错误；下落时间与球的质量无关，故D错误2(多选)中国女排享誉世界排坛，曾经取得辉煌的成就在某次比赛中，我国女排名将冯坤将排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD.已知网高为h，球场的长度为s，不计
2、空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为(AD)AHh BHhCv Dv解析：排球被发出后做平抛运动，由平抛运动规律可知gt2H，Hhg()2，得Hh，又知vts，得v，A、D正确，B、C错误3如图所示是倾角为45的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1.若在小球A抛出的同时，小球B从同一点Q处开始自由下落，下落至P点的时间为t2，则A、B两球运动的时间之比t1t2为(不计空气阻力)(D)A12 B1C13 D1解析：因小球A恰好垂直落在斜坡上，则此时其速度方向与水平方向的夹角为45，
3、则有tan451，y，得Q点高度hxy3y，则A、B两球下落高度之比为13，由h可得t，则A、B两球运动时间之比为1，D正确4如图所示，可视为质点的小球，位于半径为 m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60，则初速度为(不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2)(C)A. m/s B4 m/sC3 m/s D. m/s解析：飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，知速度与水平方向的夹角为30，设位移与水平方向的夹角为，则有：tan，因为tan.则竖直位移为yR，v2gygR，tan30.联立以上各式
4、解得：v0 m/s3 m/s，选项C正确5如图所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O点正上方A、B两点向右水平抛出，B为AO连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，A、B两球击中斜面位置到O点的距离之比为(B)A.1 B21C4 D41解析：设落到斜面上的位置分别为P、Q，由题意知，落到斜面上时两小球的速度与水平面夹角相等，根据平抛运动的推论知，位移AP、BQ与水平面夹角也相等，则POA与QOB相似，对应边成比例，B正确6(多选)如图所示，倾角为的斜面固定在水平面上，从斜面顶端以速度v0水平抛出一小球，经过时间t0恰好落在斜面底端，速度是v，不计空气阻力下列说法正确的是(BD)A若以
5、速度2v0水平抛出小球，则落地时间大于t0B若以速度2v0水平抛出小球，则落地时间等于t0C若以速度v0水平抛出小球，则撞击斜面的速度方向与v成角D若以速度v0水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v同向解析：若以速度2v0水平抛出小球，小球将落在水平面上，下落的高度与小球落在斜面底端时相等，而平抛运动的时间是由下落的高度决定的，所以落地时间等于t0，选项A错误、B正确；以速度v0水平抛出小球，小球落在斜面上，则有tan，设撞击斜面时速度方向与水平方向的夹角为，则得tan，可得tan2tan，与小球的初速度无关，所以若以速度v0水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与水平方向的夹角也为，速度方向与v
6、同向，选项C错误、D正确7如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h3 m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，OAB60，B点右侧是一段水平跑道选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃到水平跑道选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；(2)若选手以速度v14 m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间解析：(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则水平方向有hsin60v0t，竖直方向有hcos60gt2
7、，解得v0 m/s(2)若选手以速度v14 m/s水平跳出，因v1v0，人将落在弧形坡上人下降高度为ygt2水平前进距离xv1t，又x2y2h2，解得t0.6 s答案：(1) m/s(2)0.6 s8如图所示，斜面体ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为 m，倾角为37，且D是斜面的中点，在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为(D)A. m B. mC. m D. m解析：设斜面的高AB为h，落地点到C点的距离为x，由几何关系及平抛运动规律有，求得x m，选项D正确9(2019天津模拟)如图所示，在水平地面上M点的正上方h
8、高度处，将S1球以初速度v1水平向右抛出，同时在地面上N点处将S2球以初速度v2竖直向上抛出，在S2球上升到最高点时恰与S1球相遇，不计空气阻力，则两球在这段过程中(D)A做的都是变加速运动B速度变化量的大小不相等C速度变化量的方向不相同D相遇点在N点上方处解析：由于两个球都只受到重力的作用，加速度都是重力加速度，加速度恒定，做的都是匀变速运动，而非变加速运动，选项A错误；由于两个球都只受到重力的作用，加速度都是重力加速度，由vatgt，知它们速度的变化量相同，速度变化量的方向都竖直向下，选项B、C错误；S1球做平抛运动，竖直方向则有h1gt2；S2球竖直上抛，则有v2gt，h2v2tgt2，
9、由题意得hh1h2，解得h1h2，所以相遇点在N点上方处，选项D正确10如图，竖直平面内有一段圆弧MN，小球从圆心O处水平抛出若初速度为va，将落在圆弧上的a点；若初速度为vb，将落在圆弧上的b点已知Oa、Ob与竖直方向的夹角分别为、，不计空气阻力，则(D)A. B.C. D.解析：小球水平抛出，其做平抛运动，由平抛运动规律知，若落到a点，则有RsinvataRcosgt得vasin若落到b点，则有RsinvbtbRcosgt得vbsin则 ，故D正确11(2019广东五校一联)某科技比赛中，参赛者设计了一个轨道模型，如图所示模型放到80 cm高的桌子上，最高点距离地面2 m，右端出口水平现让
10、小球由最高点静止释放，忽略阻力作用，为使小球飞得最远，右端出口距离桌面的高度应设计为(C)A0 m B0.1 mC0.2 m D0.3 m解析：从最高点到出口，满足机械能守恒，有(Hh)mgmv2，从出口飞出后小球做平抛运动，有xvt，hgt2，可得x2，根据数学知识知，当Hhh时，x最大，即h1 m时，小球飞得最远，此时出口距离桌面高度为h1 m0.8 m0.2 m.12如图所示，小球自楼梯顶的平台上以水平速度v0做平抛运动，所有阶梯的高度为0.20 m，宽度为0.40 m，重力加速度g取10 m/s2.(1)求小球抛出后能直接打到第1级阶梯上v0的范围；(2)求小球抛出后能直接打到第2级阶
11、梯上v0的范围；(3)若小球以10.4 m/s的速度水平抛出，则小球直接打到第几级阶梯上？解析：(1)运动情况如图甲所示，根据题意及平抛运动规律有h，xv0t1，可得v02 m/s，故直接打到第1级阶梯上v0的范围是0v02 m/s.(2)运动情况如图乙所示，根据题意及平抛运动规律有2h，2xv0t2，可得v02 m/s，故直接打到第2级阶梯上v0的范围是2 m/sv02 m/s(3)同理推知，直接打到第3级阶梯上v0的范围是2 m/sv02 m/s直接打到第n级阶梯上v0的范围是2 m/sv02 m/s设能直接打到第n级阶梯上，有210.42解得27.04n28.04，故能直接打到第28级阶梯上答案：(1)0v02 m/s(2)2 m/sv02 m/s(3)288
