第4章非线性电路

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1、通信电子线路(),中国民航大学 电子信息与自动化学院,陈敏,minszu126。com 13332000255,第四章 非线性电路、时变参量电路和变频器,4.1非线性电路的特性及分析方法 4.2线性时变参量电路分析法 4.3变频电路 4.3-1概述 4.3-2晶体三极管混频器 4.4混频器的干扰,本章内容,无线电元件 线性元件：元件参数与通过元件的电流(压)无关。(电阻，电容， 空气心电感) 非线性元件：元件参数与通过元件的电流(压)有关。(二极管，晶体管等) 时变参量元件：元件参数按照一定规律随时间变化 电路也可分为 线性电路：线性元件组成的电路。(谐振电路，滤波器，小信号放大器、常系数线性

2、微分方程) 非线性电路：至少含有一个非线性元件。(功率放大器，振荡器，调制解调器，非线性微分线性元件组成的电路方程) 时变参量电路：变系数微分方程,4.1 非线性电路的特性及分析方法,一、非线性元件特性： 1、工作特性 线性电阻：伏安特性为一条直线 非线性电阻：伏安特性是一条曲线，而不是一条直线，在非线性电阻上加一个直流电压，可得一直流电流。,4.1 非线性电路的特性及分析方法,在直流电压上再加一个交变电压，交变电压的峰峰值为 ，就会在直流电流上引起交变电流的变化 ，则： r称为动态电阻，动态电阻值与外加直流电压是有关的。 在非线性电阻中，静态电阻、动态电阻均与工作点的选择有关。,4.1 非线

3、性电路的特性及分析方法,线性元件的特性,线性电阻上的电压与电流波形,非线性元件的特性,正弦电压作用于半导体二极管产生非线性正弦周期电流,2. 频率的变换作用 线性电阻两端加上正弦电压，则电阻中会产生相应的正弦 电流，既可用欧姆定律计算，又可用图解法。 线性电阻上的电压、电流具有相同的频率和波形。非线性电阻(如二极管)情况则不同，由下图可看出，虽加的为正弦电压，但二极管的电流则是非正弦的周期信号，可见，非线性元件具有频率变换能力。 3. 非线性电路不满足叠加定理,4.1 非线性电路的特性及分析方法,设k为常数，当加有两个正弦电压,4.1 非线性电路的特性及分析方法,二、非线性电路的分析方法 图解

4、法：用作图方法解决。 解析法：用非线性元件的解析表达式列出电路方程式，求解电压、电流。 幂级数分析法：常用的非线性元件的特性曲线均可用幂级数表示。,若 各阶导数存在，则,4.1 非线性电路的特性及分析方法,如果在静态工作点附近函数的各阶导数都存在，则在工作点附近展开成幂级数。,这里：,4.1 非线性电路的特性及分析方法,实际运用中，并不取级数的全部次数，而是根据需要取若干项的近似值。所取的项数要视工作点处于曲线上的位置而定，处于曲线上比较平缓处的工作点，可作线性近似，只取两项，处于曲线变化处，则要取34项。,频率的变换规律： 1 输出电流中含有输入电压中没有的频率成分。 2 多项式最高幂次为n

5、(3)，谐波次数最高值也为n(3)； 3 电流中的直流成分、偶次谐波以及系数之和为偶数的组合频率成分，其振幅均与幂级数的偶次项系数(包括常数项)有关，而与奇次项系数无关，反之亦然。 4 组合频率是成对出现的。 5 m次谐波以及系数之和为m的组合 频率成分，其振幅均与 幂级数中等于及高于m次项系数(包括常数项)有关，,设,4.1 非线性电路的特性及分析方法,折线分析法 在大信号输入时，用折线近似分析法。 晶体三极管在大信号运用时，有截止、饱和、导通三种情况。,4.1 非线性电路的特性及分析方法,导通角为,当,4.1 非线性电路的特性及分析方法,它是一个周期函数，可用付氏级数展开,：称为波形分解

6、系数，可查表,4.1 非线性电路的特性及分析方法,时变参量元件： 元件参数不是恒定的，而是按照一定规律随时间变化的，但这种变化与通过元件的电流和元件上的电压无关。可以看作是参数按某一方式随时间变化的线性元件。 参变电路：由时变参量元件组成的电路。 电阻性的： 电路形式按简谐振荡规律改变晶体管工作点，从而改变其跨导的时变跨导电路。 电抗性的： 变容管容量随时间变化的时变电容电路。,主要内容：电阻性时变参量电路的分析方法,4.2 线性时变参量电路分析法,小信号工作状态下晶体管的电流源为： 若gm按某一频率做周期性变化，则电流中就会出现两个三角函数的乘积项，从而形成两个不同频率的和频和差频分量，实现

7、了频率变换。,4.2 线性时变参量电路分析法,一、时变跨导电路分析法 认为器件受 控制，在 的动态范围内，认为器件参数不变，由于信号电压很小，所以器件参数对信号电压来说可以认为是线性的，因而若有多个小信号同时作用时，可用叠加定理。 认为电路具有信号电压 ，工作点电压为的小信号放大器。 忽略三极管内部反馈和集电极电压反作用情况下：,4.2 线性时变参量电路分析法,将,和,代入得：,4.2 线性时变参量电路分析法,可见， 受 控制的晶体管跨导的基波分量和谐波分量与信号源电压相乘可以产生和、差频所组成的新的频率成分。 结论：当两个信号同时作用于一个非线性器件，其中一个振幅很小，处于线性工作状态，另一

8、个为大信号工作状态时，可以将这一个非线性系统等效为一个线性时变系统。,4.2 线性时变参量电路分析法,二、开关函数分析法 非线性元件受一个大信号控制，轮换地导通和截止，起一个开关作用。,非线性元件受一个大信号控制，轮换地导通(或饱和)和截止，实际上起着一个开关的作用。,4.2 线性时变参量电路分析法,时变电导电路,二极管的开关作用可以用开关函数表示为：,4.2 线性时变参量电路分析法,4.2 线性时变参量电路分析法,1.为什么要变频？ 优点： 1)变频可提高接收机的灵敏度 2)提高接收机的选择性 3)工作稳定性好 缺点：产生镜像干扰、中频干扰等干扰 自激式变频器：既产生振荡电压，又完成频率变换

9、。 混频器：不产生振荡，只完成频率变换。,4.3 变频电路,2. 混频器的作用与组成 混频即对信号进行频率变换，将其载频变换到某一固定的频率上(常称为中频)，而保持原信号的特征不变(保持其调制规律不变)。 混频器的电路组成如图所示,4.3 变频电路,3.变频器的分类： 按器件分： 二极管混频器 三极管混频器 三极管变频器 模拟乘法器混频器 场效应管混频器、场效应管变频器 按工作特点分： 单管混频 平衡混频 环型混频 从两个输入信号在时域上的处理过程看： 叠加型混频器 乘积型混频器,4.3.1 概述,4.混频器的性能指标： 1)变频(混频)增益： 混频器输出中频电压Vim与输入信号电压Vsm的幅

10、值之比。 2)噪声系数： 高频输入端信噪比与中频输出端信噪比的比值。 3)选择性： 抑制中频信号以外的干扰的能力。 4)非线性干扰： 抑制组合频率干扰、交调、互调干扰等干扰的能力。 5)工作稳定性： 主要是本地振荡器稳定性问题。 上述的几个质量指标是相互关联的，应该正确选择管子的工作点、合理选择本振电路和中频频率的高低，使得几个质量指标相互兼顾，整机取得良好的效果。,4.3.1 概述,叠加型混频器实现模型,图示中的非线性器件具有如下特性：,4.3.1 概述,对其2次方进行分析： 在二次方项中出现了和的相乘项，因而可以得到(0+s)和(0-s)。若用带通滤波器取出所需的中频成分(和频或差频)，可

11、达到混频的目的。 所用非线性器件的不同，叠加型混频器有下列几种： 1.晶体三极管混频器它有一定的混频增益； 2.场效应管混频器它交调、互调干扰少； 3.二极管平衡混频器和环形混频器它们具有动态范围大、组合频率干扰少的优点。,4.3.1 概述,乘积型混频器实现模型,乘积型混频器由模拟乘法器和带通滤波器组成其实现模型如图所示：,设输入信号为普通调幅波 采用中心频率不同的带通滤波器(0-s)t或(0+s)t则可完成低中频混频或高中频混频。,4.3.1 概述,如图所示为晶体三极管混频器的原理电路,图(a)电路对振荡电压来说是共发电路，混频时所需本地振荡注入功率较小。但因为信号输入电路与振荡电路相互影响

12、较大(直接耦合)，可能产生频率牵引现象。,图(b)电路的输入信号与本振电压分别从基极输入和发射极注入，产生牵引现象的可能性小。对于本振电压来说是共基电路，其输入阻抗较小，振荡波形好，失真小。但需要较大的本振注入功率。,4.3.2 晶体三极管混频器,图(c)和(d)两种电路都是共基混频电路。在较低的频率工作时，变频增益低，输入阻抗也较低，因此在频率较低时一般都不采用。但在较高的频率工作时(几十MHz)，因为共基电路的截止频率f比共发电路的f要大很多，所以变频增益较大。因此，在较高频率工作时采用这种电路。,4.3.2 晶体三极管混频器,1. 基本电路和工作原理,上图为晶体三极管混频器的原理电路。图

13、中，VBB为基极偏置电压，VCC为集电极直流电压，L1C1组成输入回路，它谐振于输入信号频率s。L2C2组成输出中频回路，它谐振于中频i=os。设输入信号 ，本振电压 实际上，发射结上作用有三个电压,4.3.3 晶体管混频器的分析,1.幂级数分析法： 在小信号运用的条件下，也可以将某些非线性元器件函数表达式用幂级数函数近似，使问题简化。用这种方法来分析非线性电路可突出说明频率变换作用，不便于作定量分析。 2.变跨导分析法： 在混频时，混频管可看着一个参数(跨导)在改变的线性元件，即变跨导线性元件。,晶体管混频器的分析方法：,变跨导分析法： 由于信号电压Vsm很小，无论它工作在特性曲线的哪个区域

14、，都可以认为特性曲线是线性的。因此，在晶体管混频器的分析中，我们将晶体管视为一个跨导随本振信号变化的线性参变元件(如图上ab、ab和ab三段的斜率是不同的) 。因VoVsm使晶体管工作在线性时变状态，所以晶体管集电极静态电流ic(t)和跨导gm(t)均随 作周期性变化。,加电压后的晶体管转移特性曲线,晶体管混频器的分析方法：,由于信号vs远小于v0，可以近似认为对器件的工作状态变化没有影响。此时流过器件的电流为 i(t) = f(v)= f(v0+ vs+ vBB) 可将v0+ vBB看成器件的交变工作点，则i(t)可在其工作点(v0+ vBB处展开为泰勒级数 由于vs的值很小，可以忽略二次方

15、及其以上各项，则i(t)近似为 其中f(v0+vBB)是vs=0时仅随v0变化的电流，称为时变静态电流，f(v0+ vBB)随v0+vBB而变化，称为时变电导g(t)，电流可以写为 i(t) Io(t)+g(t) vs(t) 将vBB+v0=VBB+V0mcos0t，vs= Vsmcosst代入式展开并整理，得,晶体管混频器的分析方法：,若中频频率取差频 ，则混频后输出的中频电流为 其振幅为,由上式引出变频跨导gc的概念，它的定义为,输出的中频电流振幅Ii与输入高频信号电压的振幅Vs成正比。若高频信号电压振幅Vsm按一定规律变化，则中频电流振幅Ii也按相同的规律变化。,晶体管混频器的分析方法：

16、,晶体管混频器的主要参数,2. 晶体管混频器的主要参数 混频器除混频跨导外，还有输入导纳、输出导纳、混频增益等参数。前述已知在晶体管混频器的分析中，把晶体管看成一个线性参变元件，因此可采用分析小信号线性放大器时所用的等效电路来分析混频器的参数。,(1) 混频输入导纳 混频输入导纳为输入信号电流与输入信号电压之比，在计算混频器的输入导纳时，可将图所示的等效电路作进一步的简化。混频器的输入回路调谐于s，输出回路调谐于1。对频率s而言，输出可视为短路，同时考虑到CbeCbc，由此得到输入等效电路如图所示，并可算出混频输入导纳为 输入导纳的电导部分为 而电纳部分(电容)一般总是折算到输入端调谐回路的电容中去。,晶体管混频器的主要参数,(2) 混频输出导纳 混频输出导纳为输出中频电流与输 出电压之比，输出导纳是对中频I 而言在输出端呈现的导纳。因此， 调谐于s的输入回