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1、九年级数学人教版直线与圆的位置关系同步综合测试一、选择题(本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分)1.已知O的半径是4，OP3，则点P与O的位置关系是( )A点P在圆内 B点P在圆上 C点P在圆外 D不能确定 2已知O的半径为10，圆心O到直线l的距离为6，则反映直线l与O的位置关系的图形是(B)A BCD 3已知O的半径是5，直线l是O的切线，则点O到直线l的距离是( )A2.5 B3 C5 D104如图，直线l是O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交O于点C.若AB12，OA5，则BC的长为( )A5 B6 C7 D8 5在ABC中，ABAC5，BC6
2、，以点A为圆心，3为半径作A，则BC与A的位置关系是( )A相交 B相离 C相切 D不确定6如图，两个同心圆的半径分别为4 cm和5 cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为( ) A3 cm B4 cm C6 cm D8 cm7如图，AB是O的直径，下列条件中不能判定直线AT是O的切线的是( )AAB4，AT3，BT5 BB45，ABATCB55，TAC55 DATCB8正方形ABCD的边长为1，对角线AC，BD相交于O.若以O为圆心作圆，要使点A在O外，则所选取的半径可能是( )A. B. C. D29如图，PA，PB切O于A，B两点，CD切O于点E，交PA，PB于C，D.若O的半
3、径为1，PCD的周长等于2，则线段AB的长是( )A. B3 C2 D310如图，在平面直角坐标系中，以1.5为半径的圆的圆心P的坐标为(0，2)，将P沿y轴负方向平移1.5个单位长度，则x轴与P的位置关系是( )A相交 B相切 C相离 D无法确定11如图，在ABC中，BAC70，O是ABC的内心，则BOC的度数为( )A140 B125 C120 D135 12如图，半径为1的O与正五边形ABCDE相切于点A，C，则劣弧的长度为( )A. B. C. D.13如图为44的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是( )AACD的外心 BABC的外心 CACD的内心 DABC的内心 14如图
4、，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在的直线垂直于点M.若ABC55，则ACD等于( )A20 B35 C40 D55 15如图，O的半径为3 cm，点B为O外一点，OB交O于点A，且ABOA，动点P从点A出发，以 cm/s的速度在O上逆时针运动一周回到点A立即停止当直线BP与O相切时，点P运动的时间为( )A1 s B5 s C0.5 s或5.5 s D1 s或5 s16如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形(阴影部分)，拼成一个四边形若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为( )A5 B6 C8 D10二、填空题(本大题有3个小题
5、，共12分.1718小题各3分；19小题有2个空，每空3分)17在ABC中，C90，AC3 cm，BC4 cm，CM是中线，以C为圆心，3 cm为半径画圆，则A，B，M三点在圆内的有 .18. 如图，AC是O的切线，切点为C，BC是O的直径，AB交O于点D，连接OD.若A50，则COD的度数为 19如图1，RtABC的两条直角边长分别为6 cm和8 cm，作RtABC的内切圆，则内切圆的半径为2 cm；作RtABC斜边上的高，则RtABC被分成两个小直角三角形，分别作其内切圆，得到图2，这两个内切圆的半径的和为 cm；在图2中继续作小直角三角形斜边上的高，再分别作被分成的小直角三角形的内切圆，
6、得到图3，依此类推若在RtABC中作出了16个这样的小直角三角形，它们的内切圆面积分别记为S1，S2，S16，则S1S2S16 cm2.三、解答题(本大题有7个小题，共66分)20(本小题满分8分)在ABC中，A45，AC4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ (1)r2；(2)r2；(3)r3.21(本小题满分8分)如图，B是O外一点，连接OB，过点B作O的切线BD，切点为D，延长BO交O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.求证：AD平分BAC.22(本小题满分9分)如图，AB是O的直径，BC是一条弦，连接OC并延长至点P，使PCBC，BOC60.求证：PB是
7、O的切线23(本小题满分9分)如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，CD与AB的延长线相交于点E，ADC60.(1)求证：ADE是等腰三角形(2)若AD2，求BE的长24(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，圆心A的坐标为(3，4)，以半径r在坐标平面内作圆，请探索：(1)当 时，A与坐标轴有1个交点；(2)当 时，A与坐标轴有2个交点；(3)当 时，A与坐标轴有3个交点；(4)当 时，A与坐标轴有4个交点25(本小题满分11分)如图，在RtACB中，ACB90，AC3 cm，BC4 cm，以BC为直径作O交AB于点D.(1)求线段AD的长度(2)点E是线段AC上的一点，试问
8、当点E在什么位置时，直线ED与O相切？请说明理由26(本小题满分11分)如图1，以边长为4的正方形纸片ABCD的边AB为直径作O，以点A为端点作DAM30，交CD于点M，沿AM将四边形ABCM剪掉，将RtADM绕点A逆时针旋转(如图2)，设旋转角为(0150)，旋转过程中AD与O交于点F.(1)当60时，求出线段AF的长；判断此时DM与O的位置关系，并说明理由(2)当90时，DM与O相切 图1 图2 备用图答案一、选择题(本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分)题号12345678910111213141516答案ABCDBCDAAABBBADD二、填空题(本大题有
9、3个小题，共12分.1718小题各3分；19小题有2个空，每空3分)17M.18. 80 194 cm2.三、解答题(本大题有7个小题，共66分)20解：过点C作CDAB于点D，在RtADC中，A45，AC4，CD2.(1)当r2时，22，直线和圆相离(2)当r2时，直线和圆相切(3)当r3时，23，直线和圆相交21证明：连接OD.BD是O的切线，ODBD.ACBD，ODAC.DACODA.OAOD，ODAOAD.OADDAC，即AD平分BAC.22证明：PCBC，PCBP.OBOC，BOC60，BOC是等边三角形OCBBOCOBC60.又OCBPCBP，PCBP30.OBPOBCCBP90.
10、又OB是O的半径，BP是O的切线23解：(1)证明：连接OD.CD是O的切线，ODCD，即ODC90.ADC60，ODA30.OAOD，OADODA30.EADCEAD603030EAD.DADE.ADE是等腰三角形(2)由(1)知，DEDA2，在RtODE中，ODDEtan3022，OE4，BEOEOBOEOD422.24(1)当r3时，A与坐标轴有1个交点；(2)当3r4且r5时，A与坐标轴有4个交点25解：(1)连接CD.在RtACB中，AC3 cm，BC4 cm，ACB90，AB5 cm.BC为直径，ADC BDC 90.AA，ADCACB，ADCACB.AD.(2)当点E是AC的中点时，ED与O相切理由：连接OD，ED.DE是RtADC的中线，EDEC.EDCECD.OCOD，ODC OCD.EDOEDCODCECDOCD ACB 90.又OD是O的半径，直线ED与O相切当点E是AC的中点时，ED与O相切26解：设旋转前AD所在直线为AN，60，DAM30，NAM90，即AMAN.AM过点O.如图，设AM交O于点B，连接FB，过O点作OHDM于点H，AFB90，OHM90.AB4，AFABcosDAM42.在RtADM中，AM，OMAMAO2.在RtOHM中，OHOMsinOMH(2)sin604.OHAO4220，OHAO.DM与O相离.
