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1、逻辑知识点整理 一、 矛盾 1. 一、 矛盾 1. 简单判断： 性质：肯定 简单判断： 性质：肯定（是） 、否定否定（不是） ； 范围：全称范围：全称（所有、都不是） 、特称特称（有些、某些、不都是） 、单称单称； 程度：必然程度：必然、可能可能、现实现实（既没有“可能”也没有“必然”） ； “都”代表全称，不代表必然； A 喜欢 B A 不喜欢非 B （信任、选择、给写信 等词同理） 2.2. 矛盾： 矛盾： 含义：两个判断既不能同真也不能同假 无其他条件下：简单命题的矛盾是简单命题，复合命题的矛盾是复合命题 3.3. 否定和等价转换： 否定和等价转换： 不可能 所有鸟都 是 会飞的 = 必
2、然 有些鸟 不是 会飞的 所有鸟 不可能都 是 会飞的 = 有些鸟 必然 不是 会飞的 所有鸟 可能 不都 是 会飞的 = 有些鸟 可能 不是 会飞的 所有鸟都 不可能 是 会飞的 = 所有鸟都 必然 不是 会飞的 所有鸟都 会飞 是 不可能的 = 有些鸟 不会飞 是 必然的 “不可能都” 、“可能不都”和“都不可能”要区别清楚 “不可能都” 、“可能不都”和“都不可能”要区别清楚 “不可能都”=有些必然不是 “可能不都”=有些可能不是 “都不可能”=所有必然不是 二、 推导 1. 二、 推导 1. 简单推导： 1.1 简单推导： 1.1 全称 T 单称 T 特称 T 全称 T 单称 T 特称
3、 T 所有金属都是导电的 金属铜是导电的 有些金属是导电的 1.21.2 必然 T 现实 T 可能 T 必然 T 现实 T 可能 T 明天必然下雨 明天下雨 明天可能下雨 2.2. 扩展推导： 周延： 扩展推导： 周延：主项或谓项范围是全部 2.1 双重否定与肯定等价： 2.1 双重否定与肯定等价： 所有金属都导电 = 所有金属都不是不导电的 2.2 主谓项的位置可以颠倒： 2.2 主谓项的位置可以颠倒： 所有所有 A 是 B = 有些有些 B 是 A 所有所有 A 不是 B = 所有所有 B 不是 A 所有所有 A 是 B = 所有所有 A 不是非 B = 所有所有非 B 不是 A 3.3.
4、 三段论推导： 3.1 三段论推导： 3.1 性质规则：同性质可推 性质规则：同性质可推 前提：肯定+肯定 结论：肯定 前提：肯定+否定 结论：否定 前提：否定+否定 结论：无 3.23.2 范围规则：大范围推小范围，有中项 范围规则：大范围推小范围，有中项 中项至少要周延一次 结论中周延的概念，前提中此概念必须周延 前提：特称+特称 结论：无 两特无解两特无解 这个班有些学生是女学生，有些女学生学习德语。 两特无解两特无解 这个班一半以上学生是女学生，这个班 60%学生学习德语。 这个班一半以上学生是女学生，60%的女学生学习德语。 两特无解两特无解 三、 假言 1. 三、 假言 1. 联言
5、判断 联言判断 并且、而且、但是、也 A 并且 B = AB A 并且 B = AB 2.2. 选言判断 选言判断 或、或者、至少、至多 要么，要么 与上述不同，表示：有且只有一个必然是真的 A 或者 B = AB = (A非 B，非 AB，AB) = 非 AB A 或者 B = AB = (A非 B，非 AB，AB) = 非 AB 3.3. 联言与选言判断之间的关系 联言与选言判断之间的关系 “A 并且 B”与“非 A 或非 B”矛盾 同性质可推，联言 T 简单 T 选言 T 同性质可推，联言 T 简单 T 选言 T 前提： 甲是工人并且乙是工人 （联言判断，ABAB） 真 推出： 甲是工人
6、 （简单判断，A A） 真 乙是工人 （简单判断，B B） 真 甲或乙是工人 （选言判断，ABAB） 真 甲是工人或乙不是工人 （选言判断，A非 BA非 B） 真 甲不是工人或乙是工人 （选言判断，非 AB非 AB） 真 2+2=10 或甲是工人 （选言判断，XAXA） 真 4.4. 假言判断形式化 4.1 假言判断形式化 4.1 A 是 B 的充分条件 AB 如果 A 是 B 的充分条件 AB 如果 A，那么那么 B 若若 A，则则 B 只要只要 A，就就 B 所有的所有的 A，都是都是 B 一一 A，就就 B 越越 A，越越 B 4.24.2 A 是 B 的必要条件 BA = 非 B 或
7、A 只有 A 是 B 的必要条件 BA = 非 B 或 A 只有 A，才才 B 只有只有工作满三年，才才允许考研究生 除非除非 A，否则不否则不 B 除非除非工作满三年，否则不否则不允许考研究生 如果不如果不 A，则不，则不 B 如果如果工作不满三年，则不则不允许考研究生 甲：如果如果不涨工资，那么那么辞职 = 非涨 辞非涨 辞 乙：只有只有涨工资，才才不辞职 = 非辞 涨 非辞 涨 丙：除非除非涨工资，否则否则辞职 = 非辞 涨非辞 涨 丁：除非除非辞职，否则否则涨工资 = 非涨 辞非涨 辞 逆否命题，以上全部等价！ 逆否命题，以上全部等价！ 5.5. 假言判断的矛盾和等价 假言判断的矛盾和
8、等价 AB 逻辑含义：有 A 必然有 B，无 A 未必无 B AB（考到 230 分，就有奖学金）= 非 A 或 B （或者没考到 230 分，或者有奖学金） = 非 B 非 A（只有没考到 230 分，才没有奖学金） = 所有 A 都是 B（所有考到 230 分的考生，都有奖学金） = 并非 （A 且非 B） （没有 “考到 230 分而没有奖学金” 的学生） 6.6. 假言推理 6.1 假言推理 6.1 充要条件假言推理： 前真推后真，后假推前假 充要条件假言推理： 前真推后真，后假推前假 充分必要，充分（结果）真，则结果（必要）真 AB AB 充分必要，结果（必要）假，则充分（结果）假
9、非 B非 A非 B非 A 6.26.2 否定肯定式推理： 否定肯定式推理： 要么 A，要么 B；非 A（非 B） ，所以 B（所以 A） 要么改革开放，要么闭关锁国；我们不闭关锁国，所以我们要改革开放。 6.3 6.3 肯定否定式推理： 肯定否定式推理： 要么 A，要么 B；A（B） ，所以非 B（所以非 A） 要么改革开放，要么闭关锁国；我们要改革开放，所以我们不闭关锁国。 四、 计算 1. 四、 计算 1. 假言计算 假言计算 前真后真，后假前假 1.11.1 假言推理连续性：假言推理连续性： 已知 AB，BC，CD，则：ABCD 1.21.2 二难推理： 1.2.1 二难推理： 1.2.
10、1 pq；非 pq；推出：q pq；非 pq；推出：q 如果明天下雨，那么会议延期；如果明天不下雨，会议也延期；所以明天会议延期。 1.2.21.2.2 pq；非 pr；推出：q 或 r pq；非 pr；推出：q 或 r 如果明天下雨，那么会议延期；如果明天不下雨，那么会议露天举行；所以明天会议要么延 期，要么露天举行。 1.2.31.2.3 pq；rs；又，p 或 r；推出：q 或 s pq；rs；又，p 或 r；推出：q 或 s 如果明天下雨，那么会议延期；如果明天晴天，会议露天举行；又，明天或下雨或晴天；所 以明天会议或者延期，或者露天举行。 2.2. 数字 数字 绝对数字、相对数字、平
11、均数、百分比 3.3. 对应，组合 3.1 对应，组合 3.1 无数字分组关系 同向不等式左右直接相加 无数字分组关系 同向不等式左右直接相加 已知： 中学生大学生 女生男生 可得：中学女生大学男生 3.2 3.2 含数字分组关系 十字交叉相乘法 含数字分组关系 十字交叉相乘法 已知： 外资 5.7 亿元内资 4.3 亿元， 非三产 5.4 亿元三产 4.6 亿元 可得： 外资三产（5.7+4.6=10.3）内资非三产（4.3+5.4=9.7） 4.4. 标注，列表 标注，列表 略 五、 论证 1. 五、 论证 1. 削弱加强题思路 1.1 削弱加强题思路 1.1 概念辨析 概念辨析 论点和论
12、据的关键词是否一致，有无偷换概念 1.2 1.2 有无他因 有无他因 AB，BC A 不是 C 的直接原因 A 不是 C 的原因 交通非常拥堵，今天一定会迟到 他因加强：目前天气也非常糟糕 他因削弱：今天出门时间比平时早很多 1.31.3 正反例证 正反例证 小张上班迟到了，自称因为家离公司路远。 加强： 小王家也远，他也迟到了。 老板离家近，老板从来不迟到。 削弱： 小李家比小张还远，他从来不迟到。 小张搬家前，离公司才 10 分钟路程，还是经常迟到。 1.41.4 因果方向 一般仅用于削弱 因果方向 一般仅用于削弱 得奖学金的学生学习都很努力，所以，要加大奖学金力度以促进学习。 削弱： 学生是因为学习努力取得好成绩才获得奖学金的。 1.51.5 因果存疑 基本不直接考，大多表现为“共因削弱” 因果存疑 基本不直接考，大多表现为“共因削弱” 两个现象 B 和 C 密切相关，认为 B 和 C 之间具有因果关系，实际上 B 和 C 都是由共同原因 A 所导致的。两者不存在因果关系。
