第3章-微波集成传输线

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1、第3章 微波集成传输线,3.1 平面型传输线 3.2 介质波导,第3章 微波集成传输线,对微波集成传输元件的基本要求之一就是它必须具有平面型结构,这样可以通过调整单一平面尺寸来控制其传输特性,从而实现微波电路的集成化。 下图给出了各种集成微波传输系统：,微带传输线,共面波导,槽线,鳍线,介质波导,镜像波导,H形波导,G形波导,归纳起来可以分为四大类： 准TEM波传输线, 主要包括微带传输线和共面波导等; 非TEM波传输线, 主要包括槽线、 鳍线等; 开放式介质波导传输线, 主要包括介质波导、镜像波导 半开放式介质波导, 主要包括H形波导、G形波导等。 本章首先讨论带状线、微带线及耦合微带线的传

2、输特性, 然后介绍介质波导的工作原理, 并对几种常用介质波导传输线进行介绍。,3.1 平面型传输线,平面波导结构是由相对较薄的介质基板在其双面或单面金属化而得来的。 利用光刻或蚀刻金属面的尺寸来得到各种无源器件、传输线和匹配电路，而有源器件也能很方便地集成到平面波导结构中。 这使复杂的微波、毫米波电路实现起来更紧凑、更便宜。 平面型传输线主要包括: 带状线(Strip line)、微带线(Microstrip line)、耦合微带线(Coupling Microstrip line)、共面波导(Coplanar Waveguider)、槽线(Finline)和共面带状线(Coplanar St

3、rip line)等，本文将讨论前面四种结构。,带状线是由同轴线演化而来的，即将同轴线的外导体对半分开后, 再将两半外导体向左右展平，并将内导体制成扁平带线。,显然，带状线仍可理解为与同轴线一样的对称双导体传输线，主要传输的是TEM波。,带状线的演化过程及结构,微带线是由沉积在介质基片上的金属导体带和接地板构成的一个特殊传输系统，它可以看成由双导体传输线演化而来，即将无限薄的导体板垂直插入双导体中间，因为导体板和所有电力线垂直，所以不影响原来的场分布，再将导体圆柱变换成导体带，并在导体带之间加入介质材料，从而构成了微带线。 微带线的演化过程及结构如图所示。,微带线的演化过程及结构,1. 带状线

4、 带状线又称三板线，它由两块相距为b的接地板与中间宽度为w、厚度为t的矩形截面导体构成，接地板之间填充均匀介质或空气，如图所示：,由于带状线由同轴线演化而来，因此与同轴线具有相似的特性，传输主模也为TEM，也存在高次TE和TM模。 带状线的传输特性参量主要有：特性阻抗Z0、衰减常数、相速vp和波导波长g。,1) 特性阻抗Z0 由于带状线上的传输主模为TEM模，因此可以用准静态的分析方法求得单位长分布电容C和分布电感L，从而有： 式中相速 (c为自由空间中的光速) 只要求出带状线的单位长分布电容C，则就可求得其特性阻抗。 求解分布电容的方法很多，但常用的是等效电容法和保角变换法。由于计算结果中包

5、含了椭圆函数而且对有厚度的情形还需修正，故不便于工程应用。,在这里给出了一组比较实用的公式，这组公式分为导带厚度为零和导带厚度不为零两种情况。,(1) 导带厚度为零时的特性阻抗计算公式：,式中，we是中心导带的有效宽度，由下式给出:,(2) 导带厚度不为零时的特性阻抗计算公式：,式中：,而：,式中，t为导带厚度。,由图可见, 带状线特性阻抗随着w/b的增大而减小，而且也随着t/b的增大而减小。,带状线特性阻抗随形状参数w/b的变化曲线,2) 带状线的衰减常数 带状线的损耗包括由中心导带和接地板导体引起的导体损耗、两接地板间填充的介质损耗及辐射损耗。 由于带状线接地板通常比中心导带大得多, 因此

6、带状线的辐射损耗可忽略不计。 所以带状线的衰减主要由导体损耗和介质损耗引起, 即： =c+d 式中，为带状线总的衰减常数；c为导体衰减常数；d为介质衰减常数。,3）相速和波导波长 由于带状线传输的主模为TEM模，故其相速为：,而波导波长为：,式中，0为自由空间波长；c为自由空间光速。,4） 带状线的尺寸选择 带状线传输的主模是TEM模，但若尺寸选择不合理也会引起高次模TE模和TM模。 在TE模中最低次模是TE10模，其截止波长为：,在TM模中最低次模是TM10模，其截止波长为：,(3-1-9),(3-1-10),于是带状线的尺寸应满足：,因此为抑制高次模，带状线的最短工作波长应满足：,【例3-

7、1】一根以聚四氟乙烯(r=2.1)为填充介质的带状线，已知b=5 mm，t=0.25 mm，w=2 mm，求此带状线不出现高次模式的最高工作频率。,2. 微带线 微带线可由双导体系统演化而来，但由于在中心导带和接地板之间加入了介质，因此在介质基底存在的微带线所传输的波已非标准的TEM波，而是纵向分量Ez和Hz必然存在。 下面我们首先从麦克斯韦尔方程出发加以证明纵向分量的存在。,微带线的演化过程及结构,为微带线建立如图所示的坐标：,(3-1-13),微带线及其坐标,介质边界两边电磁场均满足无源麦克斯韦方程组:,由于理想介质表面既无传导电流, 又无自由电荷, 故由连续性原理, 在介质和空气的交界面

8、上, 电场和磁场的切向分量均连续, 即有：,(3-1-14a),其中，下标1、2分别代表介质基片区域和空气区域。,微带线及其坐标,(3-1-15),先考虑磁场，由式（3-1-13）中的第一式得：,(3-1-13),在y=h处，电磁场的法向分量应满足:,(3-1-14b),设微带线中波的传播方向为+z方向，故电磁场的相位因子为e j(t-z)， 而1=2=，故有：,代入式（3-1-16）得：,由边界条件可得：,（3-1-16）,(3-1-18),同理可得：,可见，当r1时, 必然存在纵向分量Ez和Hz, 亦即不存在纯TEM模。 但是当频率不很高时, 由于微带线基片厚度h远小于微带波长, 此时纵向

9、分量很小, 其场结构与TEM模相似, 因此一般称之为准TEM模。,(3-1-19),1) 特性阻抗Z0与相速 微带传输线同其他传输线一样，满足传输线方程。 因此对准TEM模而言，如忽略损耗， 则有：,(3-1-20),式中，L和C分别为微带线上的单位长分布电感和单位长分布电容。,然而，由于微带线周围不是填充一种介质，其中一部分为基片介质，另一部分为空气，这两部分对相速均产生影响，其影响程度由介电常数和边界条件共同决定。 当不存在介质基片即空气填充时，这时传输的是纯TEM波，此时的相速与真空中光速几乎相等，即vpc=3108m/s； 而当微带线周围全部用介质填充，此时也是纯TEM波，其相速vp=

10、c/ 。 由此可见, 实际介质部分填充的微带线（简称介质微带）的相速vp必然介于c和c/ 之间。,为此我们引入有效介电常数e，令：,(3-1-21),则介质微带线的相速为：,这样，有效介电常数e的取值就在1与r之间，具体数值由相对介电常数r和边界条件决定。 现设空气微带线的分布电容为C0，介质微带线的分布电容为C1，于是有：,(3-1-22),由式（3-1-22）及（3-1-23）得：,可见，有效介电常数e就是介质微带线的分布电容C1和空气微带线的分布电容C0之比。 于是，介质微带线的特性阻抗Z0与空气微带线的特性阻抗Z0有如下关系:,(3-1-25),(3-1-22),(3-1-25),可见

11、，只要求得空气微带线的特性阻抗 及有效介电常数 ，则介质微带线的特性阻抗就可由上式求得。,可以通过保角变换及复变函数求得 及 的严格解，但结果仍为较复杂的超越函数，工程上一般采用近似公式。,下面给出一组实用公式：,(1) 导带厚度为零时的空气微带的特性阻抗 及有效介电常数e ：,（3-1-26）,（3-1-27）,式中，w/h是微带的形状比；w是微带的导带宽度；h为介质基片厚度。,工程上，有时用填充因子q来定义有效介电常数e，即：,（3-1-28）,q值的大小反映了介质填充的程度，当q=0时，e=1，对应于全空气填充；当q=1时， e=r，对应于全介质填充。,式中，w/h是微带的形状比；w是微

12、带的导带宽度；h为介质基片厚度。,(2) 导带厚度不为零时空气微带的特性阻抗Za0 当导带厚度不为零时，介质微带线的有效介电常数和空气微带的特性阻抗Za0必须修正。 此时导体厚度t0可等效为导体宽度加宽为we，这是因为当t0时，导带的边缘电容增大，相当于导带的等效宽度增加。 当th，tw/2时相应的修正公式为：,(3-1-37),在前述零厚度特性阻抗计算公式中，用we/h代替w/h即可得非零厚度时的特性阻抗。,由图可见：介质微带特性阻抗随着w/h的增大而减小；相同尺寸条件下，r越大，特性阻抗越小。,图 3-6 微带线特性阻抗随w/h的变化曲线,2) 波导波长g 微带线的波导波长也称为带内波长，

13、即：,(3-1-38),显然，微带线的波导波长与有效介电常数e有关, 也就是与 有关, 亦即与特性阻抗Z0有关。 对同一工作频率, 不同特性阻抗的微带线有不同的波导波长。,3) 微带线的衰减常数 (1) 导体衰减常数c 由于微带线的金属导体带和接地板上都存在高频表面电流，因此存在热损耗。,为了降低导体的损耗，除了选择表面电阻率很小的导体材料（金、银、铜）之外，对微带线的加工工艺也有严格的要求。 一方面加大导体带厚度，这是由于趋肤效应的影响，导体带越厚，则导体损耗越小，故一般取导体厚度为58倍的趋肤深度；另一方面，导体带表面的粗糙度要尽可能小，一般应在微米量级以下。,(2) 介质衰减常数d,一般

14、情况下，微带线的导体衰减远大于介质衰减，因此一般可忽略介质衰减。但当用硅和砷化镓等半导体材料作为介质基片时，微带线的介质衰减相对较大，不可忽略。,4) 微带线的色散特性 当频率较高时，微带线中由TE和TM模组成的高次模使特性阻抗和相速随着频率的变化而变化，即具有色散特性。,5) 高次模与微带尺寸的选择 微带线的高次模有两种模式：波导模式和表面波模式。 波导模式存在于导带与接地板之间，表面波模式则只要在接地板上有介质基片即能存在。 对于波导模式可分为TE模和TM模，其中TE模最低模式为TE10模，其截止波长为：,(3-1-44a),而TM模最低模式为TM01模, 其截止波长为：,(3-1-44b

15、),对于表面波模式，是导体表面的介质基片使电磁波束缚在导体表面附近而不扩散，并使电磁波沿导体表面传输，故称为表面波，其中最低次模是TM0模，其次是TE1模。,根据以上分析, 为抑制高次模的产生, 微带的尺寸应满足：,(3-1-45),(3-1-46),TM0模的截止波长为，即任何频率下TM0模均存在。 TE1模的截止波长为：,(3-1-47),实际常用微带采用的基片有纯度为99.5%的氧化铝陶瓷(r=9.510,tan=0.0003)、聚四氯乙烯(r=2.1,tan=0.0004)和聚四氯乙烯玻璃纤维板(r=2.55, tan=0.008); 使用基片厚度一般在0.0080.08 mm之间，而

16、且一般都有金属屏蔽盒，使之免受外界干扰。 屏蔽盒的高度取H(5-6)h，接地板宽度取a(5-6)w。,3. 耦合微带线 耦合微带传输线简称耦合微带线, 它由两根平行放置、 彼此靠得很近的微带线构成。 耦合微带线有不对称和对称两种结构。 两根微带线的尺寸完全相同的就是对称耦合微带线, 尺寸不相同的就是不对称耦合微带线。 耦合微带线可用来设计各种定向耦合器、滤波器、平衡与不平衡变换器等。 这里只介绍对称耦合微带线。,图 37 对称耦合微带线的结构及其场分布,对称耦合微带线的结构及其场分布如图 3-7 所示， 其中w为导带宽度，s为两导带间距离。,1) 奇偶模分析方法 耦合微带线和微带线一样是部分填充介质的不均匀结构, 因此其上传输的不是纯TEM模, 而是具有色散特性的混合模, 故分析较为复杂。 一般采用准TEM模的