第3章-传感器的特性

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1、1,2,半导体传感器基础,主讲人：吕品,3,传感器的定义,绪 论,人们通常将能把被测物理量或化学量转换为与之有确定关系的电量输出的装置称为传感器。传感器也叫做变换器、换能器或探测器。传感器输出的信号有不同形式，如电压、电流、频率、脉冲等，以满足信息的传输、处理、记录、显示和控制等要求。,传感器的组成,传感器一般由敏感元件、传感元件和其它辅助件组成，有时也将信号调节与转换电路、辅助电源作为传感器的组成部分。,被测量,4,敏感元件直接感受被测量（一般为非电量），并输出与被测量成确定关系的其它量（一般为电量）的元件。敏感元件如果直接输出电量（热电偶），它就同时兼为传感元件。 传感元件又称变换器，一般

2、情况它不直接感受被测量，而是将敏感元件的输出量转换为电量输出的元件。如：电阻应变片（应变-电阻）。 信号调节和转换电路能把传感元件输出的电信号转换为便于显示、记录、处理和控制的有用电信号的电路。信号调节与转换电路的种类要视传感元件的类型而定，如放大器、滤波、阻抗变换器等等。,5,传感器的发展趋势,由于科学技术迅猛发展，工艺过程自动化程度越来越高，因此对测控系统的精度提出更高的要求。近年来，微型计算机组成的测控系统已经在许多领域得到应用，而传感器作为微型机的接口必须解决相容技术，根据这样一些时代特点，传感器将向以下几个方面发展：,.高精度 为了提高测控精度，必须使传感器的精度尽可能的高。,.小型

3、化 很多测试场合要求传感器具有尽可能小的尺寸。,.集成化 集成化有两种，同类集成；不同类集成。,.数字化 数字化有利于和计算机直接联机。,.智能化 是传感器与计算机结合的产物，智能传感器带有微处理机，具有采集、处理、存储、交换信息的能力。,6,半导体传感器,半导体传感器 semiconductor transducer 利用半导体材料 各种物理、化学和生物学特性制成的传感器。所采用的半导体材料 多数是硅以及-族和 -族元素化合物。半导体传感器种类 繁多，它利用近百种物理效应和材料的特性，具有类似于人眼、耳、 鼻、舌、皮肤等多种感觉功能。,半导体传感器按输入信息分为物理敏感、化学敏感和生物敏感半

4、导体传感器三类。,物理敏感半导体传感器 将物理量转换成电信号的器件，按敏感对象 分为光敏、热敏、力敏、磁敏等不同类型，具有 类似于人的视觉、听觉和触觉的功能。,7,化学敏感半导体传感器 将化学量转换成电信号的器件，按敏感对象可分为对气体、湿度、离子等敏感的类型，具有类似于人的嗅觉和味觉的功能。这类器件机理较为复杂，研制较难，但有广阔的应用前景。通常利用的化学效应有：氧化还原反应、离子交换反应、催化反应和电化学反应等。 生物敏感半导体传感器 将生物量转换成电信号的器件，往往利用膜的选择作用、酶的生化反应和免疫反应，通过测量反应生成物或消耗物的数量达到检测的目的。如酶传感器、葡萄糖传感器、免疫传感

5、器等。,第三章 传感器的特性,1. 传感器的静态特性,2. 传感器的动态特性,3. 传感器的标定,传感器特性主要是指输出与输入之间的关系。,传感器的特性,传感器输出与输入关系可用微分方程来描述。理论上，将微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，即得到静态特性。因此，传感器的静态特性只是动态特性的一个特例。,传感器的输出与输入具有确定的对应关系最好呈线性关系。但一般情况下，输出输入不会符合所要求的线性关系，同时由于存在迟滞、摩擦、间隙和松动等各种因素以及外界条件的影响，使输出输入对应关系的唯一确定性也不能实现。,一、传感器的静态特性,传感器的静态特性：在稳态信号作用下的输入输出 关系。不含有时间

6、变量。 线性度 灵敏度 迟滞 重复性 稳定性 测量范围和量程,1线性度（非线性误差） 线性度：检测系统输入输出曲线与理想直线的偏离程度。 传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。在不考虑迟滞、不稳定性等因素的情况下，其静态特性可用下列多项式代数方程表示： 式中：y输出量； x输入量； a0零点输出； a1理论灵敏度； a2、a3、 、 an非线性项系数。,y=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn,传感器的输入、输出间成线性关系的程度,各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。,非线性特性的“线性化”,静态特性曲线可实际测试获得。在获得特性曲线之后，为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关

7、系。这时可采用各种方法，其中也包括硬件或软件补偿，进行线性化处理。,Lmax一输出值与理想直线的最大偏差值； yFS理论满量程输出。,采用直线拟合的办法来线性化。,表达：相对误差,15,2、获取拟合直线的方法,1）理论线性度,理论直线的特点： 实测曲线起点为坐标原点，理论直线为实测曲线最小值与最大值连线，且过坐标原点的直线。,2）零基线性度,零基直线的特点：为实测曲线最大值与坐标原点的连接直线。,16,3）端点线性度,端点直线的特点：为实测曲线最小值与其最大值的连接直线。,4）最小二乘法,设拟合直线方程：,0,y,yi,x,y=kx+b,xI,最小二乘拟合法,最小二乘法拟合,y=kx+b,若实

8、际校准测试点有n个，则第i个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为,最小二乘法拟合直线的原理就是使 为最小值，即,i=yi-(kxi+b),对k和b一阶偏导数等于零，求出b和k的表达式,即,即得到k和b的表达式,将k和b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差的最大值Lmax即为非线性误差。,式中： xi=x1+x2+xn yi=y1+y2+yn xiyi=x1y1+x2y2+xnyn xi2=x12+x22+xn2 n 是校准测试点数,19,以最小二乘原理求取校准数据的理论（拟合）直线的特点：, 拟合精度高, 各校准点上的偏差的平方和最小, 整个测量范围内的最大偏差的绝对值不一定最小

9、，最大正偏差与 最大负偏差的绝对值不一定相等；计算麻烦、复杂,在传感器（仪器仪表）中，常采用此法计算其线性度。,线性度（非线性）误差越小，性能越好。,最小二乘法是提供计算线性度拟合直线，保证所有校准点与拟合直线偏差平方和最小的方法（是一种计算线性度的好方法），但并不能改变传感器本身的线性特性，提高传感器的线性度必须改善传感器本身的性能。,20,2 、 灵敏度（S),灵敏度是指传感器在稳态下输出量增量 对输入量增量 的比值，用 来表示，即,1、线性传感器：S为常量，灵敏度就是它的静态特性的斜率，即,2、非线性传感器：S为一变量，灵敏度就是它某一工作点切线的斜率。 一般希望传感器的灵敏度高，在满量

10、程范围内是恒定的，即传感器的输出输入特性为直线。,21,3 、 迟滞（迟环）,迟滞（迟环）特性表明传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间输出输入特性曲线不重合的程度如右图所示。也就是说，对于同一大小的输入信号，传感器正反行程的输出信号大小不相等，这就是迟滞现象。产生这种现象的主要原因是传感器机械部分存在不可避免的缺陷，如轴承摩擦、间隙、紧固件松动、材料的内摩擦、积尘等。,正反行程输出值间的最大差值,迟滞大小一般要由实验方法确定。用最大输出差值 对满量程输出 的百分比表示。,4 、 重复性,重复性是传感器在输入量按同一方向作全量程多次测试时所得特性曲线不一致的程度（波动性）。重复性的好

11、坏是与许多因素有关的，与产生迟滞现象具有相同的原因。 重复性误差的数学描述,输出最大不重复误差；,输出满量程值。,重复性误差属随机误差，计算公式如下：,23,标准偏差 可以根据贝塞尔公式计算,为行程的标准偏差,产生原因：传感器机械部分的磨损、间隙、松动、部件的内摩擦、积尘以及辅助电路老化和漂移等原因产生。,24,5 、 稳定性,在连续使用中，即使输入量一定，输出也会向一定方向偏离， 这种现象叫漂移，即使输入为零，漂移也是存在的。,1、零漂 传感器无输入（或某一输入值不变）时，每隔一段时间进行读 数，其输出偏离零值（或原指示值），即为零点漂移。 2、温度漂移 (1)零点温漂 在规定工作条件下（电

12、源电压），环境工作温度每变化1C零 点输出的变化值与满量程输出之比。 （2）灵敏度温漂 在额定的工作条件下，环境温度每变化1C灵敏度的变化值与 满量程输出之比。,25,测量范围：传感器所能测量的最大被测量（即输入量）的数值称为 测量上限，最小的被测量的数值称为测量下限；测量下限和测量上 限的测量区间，称为测量范围，简称范围。 量程：测量上限值（Xmax）和测量下限值（Xmin)差值称为量程。 量程= Xmax- Xmin 注：测量范围和量程两者概念和意义均不同。 测量范围表示传感器的测量下限和测量上限的测量区间，量程根据 测量范围求出。量程表示传感器的满量程输入量的最大值与最小值 的差值。仅给

13、出量程，则无法判断测量范围。（一个差值） 测量范围和量程是传感器性能的重要指标，也是正确选择和使用传 感器的重要参数。,6、 测量范围和量程,1用微分方程描述的动态模型,y输出量； x输入量； t时间 a0， a1， ，an 常数； b0， b1， ，bm 常数 输出量对时间t的n阶导数； 输入量对时间t的m阶导数,优点：概念清晰，输入-输出关系明了,缺点：求解方程麻烦，传感器调整时分析困难,二、传感器的动态模型,在动态信号(随时间变化的输入信号）作用下，描述传感器输出与输入量间的一种函数关系。,Y(s)传感器输出量的拉氏变换式； X(s)传感器输入量的拉氏变换式 s为拉氏变换式中的自变量，是

14、个复数 。,优点：传递函数描述的是传感器本身特性，即传输与变换特性，与输入输出无关，可通过实验求得。,利用拉氏变换，将微分方程转换成为复数域的数学模型，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比：,2、用传递函数描述的动态模型,一个复杂的高阶传递函数可以看作是若干个简单的低阶（一阶、二阶）传递函数的乘积。,当传感器比较负责或传感器的基本参数未知时，总是先分析每个单元环节，分析它们的传递函数、响应特性，然后分析总的传递函数、总的响应特性。,频率传输函数：,3、 频率响应,激励信号 正弦函数,为一复数，它可用代数形式及指数形式表示，即,输出函数,式中 分别为 的实部和虚部； 分别为 的幅值和相角 ；,

15、可见， 值表示了输出量幅值与输入量幅值之比，即动态灵敏度，相角 为输出信号与输入信号相位之差 。 和 值是的函数，称为幅频特性和相频特性。,4、实际传感器的动态特性,（1）正弦输入时的频率响应,零阶传感器,在零阶传感器中，只有a0与b0两个系数，微分方程为,a0y= b0x,k静态灵敏度,零阶输入系统的输入量无论随时间如何变化，其输出量总是与输入量成确定的比例关系。在时间上也不滞后，幅角等于零。如电位器传感器。在实际应用中，许多高阶系统在变化缓慢、频率不高时，都可以近似地当作零阶系统处理。,动态特性指传感器对随时间变化的输入量的响应特性。,一阶传感器,微分方程除系数a1， a0 ，b0外其他系

16、数均为0，则,a1(dy/dt)+a0y= b0x,时间常数( = a1/a0)；k静态灵敏度( k= b0/a0),传递函数：,频率特性：,幅频特性：,相频特性：,负号表示相位滞后,时间常数 越小， 系统的频率特性越好,二阶传感器,传感器，如加速度传感器属于二阶传感器，其微分方程为：,时间常数， ； 0自振角频率, 0=1/ 阻尼比， ； k静态灵敏度，k=b0/a,频率传递函数,幅频特性,相频特性,频率特性,(2) 阶跃响应特性：,输入：阶跃信号,输出：阶跃响应yu,时间常数：,上升时间Tr：,响应时间Ts：,超调量a1：,衰减率：,稳态误差ess：,系统输出值上升到稳态值yc的63.2%所需的时间,传