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1、2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,1,石河子大学经济与管理学院 唐 勇 tanggula2003,序列相关性,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,2,一、序列相关性概念 二、实际经济问题中的序列相关性 三、序列相关性的后果 四、序列相关性的检验 五、具有序列相关性模型的估计 六、案例,目录,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,3,如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是不相关的，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性。,对于模型 Yi=0+1X1i+2X2i+kXki+i i=1,2, ,n,随机项互不相关的基本假设表现为 Cov(i , j)=0 ij,
2、 i,j=1,2, ,n,一、序列相关性概念,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,4,或,一、序列相关性概念,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,5,其中：i是满足以下标准的OLS假定的随机干扰项：,如果仅存在 E(i i+1)0 ， 则称一阶自相关,自相关往往可写成如下形式： i=i-1+i -11,由于序列相关性经常出现在以时间序列为样本的模型中，因此，本章将用下标t代表i。,一、序列相关性概念,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,6,二、序列相关性产生的原因,1、经济惯性 2、设定偏误 应含而未含变量的情形 不正确的函数形式 3、蛛网现象(Cobweb ph
3、enomenon) 4、滞后效应 5、数据的“编造” 自相关也可能出现在横截面数据中，但更一般出现在时间序列数据中。,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,7,计量经济学模型一旦出现序列相关性，如果仍采用OLS法估计模型参数，会产生下列不良后果：,1、参数估计量非有效,三、序列相关性的后果,2、变量的显著性检验失去意义,3、参数估计量的可靠性降低,4、模型的预测失效,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,8,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,9,证：,易知,故,同样地，容易得出,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,10,3、非有效性,2019/10/20,
4、石河子大学经管学院唐勇,11,四、序列相关性的检验,序列相关性检验方法有多种，但基本思路相同：,基本思路:,然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相关性，以判断随机误差项是否具有序列相关性。,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,12,1、图示法,例51：我国城乡居民储蓄存款年底余额（y）与GDP指数（x）统计资料,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,14,绘制相关图，确定模型的函数形式,1、图示法,将居民储蓄存款模型的函数形式初步确定为双对数模型、指数曲线模型和二次多项式模型,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,15,利用OLS法估计模型，经过比较、分析，取双对数
5、模型为好，结果为：,1、图示法,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,16,残差图分析：在Equation窗口中单击Resid按钮，所显示的残差图表明et呈现有规律的波动，预示着可能存在自相关,1、图示法,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,17,运用GENR生成序列E，观察E、E(-1)的散点图,1、图示法,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,18,回归检验法适合于任意随机变量序列相关的检验，并能提供序列相关的具体形式及相关系数的估计值，这一方法的应用分三步： 依据模型变量的样本观测数据，应用普通最小二乘法求出模型的样本估计值，得到残差et 建立et与et-1 、
6、et-2的相关关系模型，由于它们相互关系的形式和类型是未知的，需要用多种函数形式进行检验，常用的函数形式主要有：,2、回归检验法,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,19,如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在序列相关性。,回归检验法的优点是：（1）能够确定序列相关的形式，（2）适用于任何类型序列相关性问题的检验。,2、回归检验法,回归检验法的缺陷是：需要用多种形式的回归模型进行试验分析，工作量大、计算复杂，显得极为繁琐。,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,20,3、杜宾-瓦森（Durbin-Watson）检验法,2019/10/20,石河子大学经管学
7、院唐勇,21,3、D-W检验法,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,22,不能检出,不能检出,4,DW检验的判断准则,3、D-W检验法,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,23,检验步骤,（1）提出假设 H0：=0，即不存在一阶自相关； H1：0，即存在一阶自相关。 （2）构造统计量DW （3）检验判断 对给定样本大小和给定解释变量个数找出临界值dL和dU，按图中的决策准则得出结论。,3、D-W检验法,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,24,适用条件,（1）回归模型中含有截距项 （2）解释变量是非随机的 （3）随机扰动项是一阶自相关 （4）回归模型解释变量中不包
8、含滞后因变量 （5）没有缺落数据，样本比较大,3、D-W检验法,例51：我国城乡居民储蓄存款年底余额（y）与GDP指数（x）统计资料,OLS法估计的结果为： 因为n=21，k=1，取显著性水平为0.05，查表得dL=1.221，dU=1.420，而0DW=0.740154dL,所以存在一阶正自相关。,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,27,4、高阶自相关性的检验,（1）偏相关系数检验 在多个变量Y，X1,X2Xk之间，如果只考虑Y与Xi之间的相关关系，其他变量固定不变，这种相关性称为偏相关，具体的度量指标是偏相关系数。 在Equation窗口中依次单击：ViewResid Test
9、Correlogram-Q-statistics. 屏幕将直接输出et与et-1 ，et-2 et-p 的相关系数和偏相关系数，分析时为了排除相关关系的相互影响，应该使用偏相关系数(Partial Correlation-PAC)判断自相关性.,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,28,PAC检验,图中AC表示各期的自相关系数，PAC表示各期的偏相关系数，为了直观的反应相关系数的大小，在图形左半部分分别绘制了相关系数和偏相关系数的直方图，其中虚线标示0.5。当第s期偏相关系数的直方块超过虚线部分时，表明偏相关系数大于0.5。由图可看出，存在着一阶和二阶自相关。,2019/10/20,
10、石河子大学经管学院唐勇,29,（2）布罗斯-戈弗雷(Breusch-Godfrey)检验或拉格朗日乘数(Lagrange Multipicator，LM)检验： 对于模型 Yt=b0+b1X1t+b2X2t+bkXkt+ut 设自相关形式为： t=1t-1+ 2t-2 + pt-p +vt 假设H0=1 =2 = p 即不存在自相关,4、高阶自相关性的检验,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,30,对该假设的检验过程为： （1）利用OLS法估计模型，得到残差序列et （2）将et关于残差的滞后值et-1 ，et-2 et-p进行回归： et=1et-1+ 2et-2 +pet-p +
11、vt 并计算出辅助回归模型的判定系数R2 （3）布罗斯和戈弗雷证明，在大样本情况下，渐进地有 nR2 x2(p) 因此，对于显著性水平a，若nR2 xa2(p),则拒绝H0，即认为至少有一个i值显著地不为零，即存在自相关。 （4）操作：在Equation窗口中依次单击：ViewResid TestSerial Correlation LM Test,屏幕将显示有关信息。,4、高阶自相关性的检验,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,31,Breusch-Godfrey检验,结果表明该模型存在一阶、二阶自相关,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,32,从本例的检验过程可以看出，
12、利用OLS法建立回归模型之后，一般是先根据残差图和DW值初步判断模型是否存在自相关，然后再利用偏相关系数或B-Q检验进一步确认自相关，并确定期具体形式，本例的具体形式为：,Breusch-Godfrey检验,（4.203937）,（-2.744499）,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,33,五、自相关的修正,（一）差分法,（二）杜宾两步法,（三）柯奥迭代法,（四）广义最小二乘法,一阶差分 广义差分,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,34,完全正自相并不多见，但是，只要存在一定的一阶正自相关时，广泛地采用一阶差分法来处理序列相关，再用OLS估计模型。,（一） 差分法,1
13、、一阶差分法,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,35,2、广义差分法,差分法的缺陷：差分变换使得样本点减少一个,（一） 差分法,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,36,例5.2：中国城乡居民存款模型（自相关调整）,根据例5.1的检验结果，模型存在一阶、二阶自相关，即： t=1t-1+ 2t-2 +vt 所以在LS命令中加上AR(1)和AR(2)，结果如图：,调整后的DW=1.619181，k=1，n=19，查表得dL=1.18，dU=1.40 1.40=dUDW=1.6191812.60=4-dU ，说明模型已不存在一阶自相关,2019/10/20,石河子大学经管学院唐
14、勇,37,偏相关系数检验(PAC),2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,38,Breusch-Godfrey检验,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,39,（二）杜宾两步法,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,40,（三）柯奥迭代法,首先，采用OLS法估计原模型 Yi=0+1Xi+i 得到的的“近似估计值”，并以之作为观测值使用OLS法估计下式 i=1i-1+2i-2+Li-L+i,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,41,求出i新的“近拟估计值”， 并以之作为样本观测值，再次估计,t=1t-1+2t-2+Lt-L+t,（三）柯奥迭代法,2019/10/
15、20,石河子大学经管学院唐勇,42,对于模型 Y=X+ 如果存在序列相关，同时存在异方差，即有,是一对称正定矩阵，存在一可逆矩阵D，使得 =DD,（四）广义最小二乘法,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,43,变换原模型： D-1Y=D-1X +D-1 即 Y*=X* + * (*),(*)式的OLS估计：,这就是原模型的广义最小二乘估计量(GLS)，是无偏的、有效的估计量。,该模型具有同方差性和随机误差项互相独立性：,（四）广义最小二乘法,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,44,经济理论指出，商品进口主要由进口国的经济发展水平，以及商品进口价格指数与国内价格指数对比因素决定的。 由于无法取得中国商品进口价格指数，我们主要研究中国商品进口与国内生产总值的关系。（下表）。,五、案例：中国商品进口模型,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,45,五、案例：中国商品进口模型,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,46,1. 通过OLS法建立如下中国商品进口方程：,（2.32）（20.12）,2. 进行序列相关性检验。,五、案例：中国商品进口模型,2019/10/20,石河子大学经管学院唐勇,47,DW检验,取=5%，由于n=24，k=2(包含
