高考考前复习资料—高中数学数列部分错题精选

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1、1高考考前复习资料高中数学数列部分错题精选一、选择题：1（石庄中学）设 s 是等差数列a 的前 n 项和，已知 s =36, s =324, s =144 (n6),则 n=( )nn6n6nA 15 B 16 C 17 D 18【正确答案：D 错因：学生不能运用数列的性质计算 a +a = 】1n14322（石庄中学）已知 s 是等差数列a 的前 n 项和，若 a +a +a 是一个确定的常数，则数列s 中是常数nn245 n的项是（ ） A s B s C s D s78113【正确答案: D 错因：学生对等差数列通项公式的逆向使用和等差数列的性质不能灵活应用。】3（石庄中学）设a 是等差

2、数列，b 为等比数列，其公比 q1, 且 b 0(i=1、2、3 n) 若nn ia =b ,a =b 则 ( ) A a =b B a b C a b D a b 或 a b1166666【正确答案 B 错因：学生不能灵活运用等差中项和等比中项的定义及基本不等式。】4（石庄中学）已知非常数数列a ，满足 a -aia +a =0 且 a a , i=1、2、3、n,对于给定的正整n21i2i1ii数 n,a =a ,则 等于（ ） A 2 B -1 C 1 D 01i1nia【正确答案：D 错因：学生看不懂题目，不能挖掘题目的隐含条件，a 的项具有周期性。】n5（石庄中学）某人为了观看 20

3、08 年奥运会，从 2001 年起每年 5 月 10 日到银行存入 a 元定期储蓄，若年利率为 p且保持不变，并且每年到期的存款及利息均自动转为新一年定期，到 2008 年将所有的存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ）A a(1+p) B a(1+p) C D 78 )1()(7ppa)1()(8pa【正确答案：D 错因： 学生对存款利息的计算方法没掌握。 】6（搬中）一个只有有限项的等差数列，它的前 5 项的和为 34，最后 5 项的和为 146，所有项的和为 234，则它的第七项等于（ ） A. 22 B. 21 C. 19 D. 18【 解：设该数列有 项n且首项为 ，末项

4、为 ，公差为a1d则依题意有50341622dan()()2可得()12an36代入(3)有从而有 13又所求项 恰为该数列的中间项，a7】132618故选 D【说明：虽然依题意只能列出 3 个方程，而方程所涉及的未知数有 4 个，但将 作为一个整体，问an1题即可迎刃而解。在求 时，巧用等差中项的性质也值得关注。知识的灵活应用，来源于对知识系统的深刻理解。a7】7（搬中） 是 成等比数列的（ ）xbx， ，A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件解： 不一定等比a， 、 、如 bx0若 成等比数列、 、则 a选 D 【说明：此题易错选为 A 或

5、B 或 C，原因是等比数列 中要求每一项及公比 都不为零。】anq8(磨中) 已知 Sk 表示a n的前 K 项和，S nSn+1=an（nN +），则a n一定是_。A、等差数列 B、等比数列 C、常数列 D、以上都不正确【正确答案：D 错误原因：忽略 an=0 这一特殊性】9(磨中) 已知数列1，a 1， a2，4 成等差数列,1，b 1,b2,b3,4 成等比数列，则 的值为_。21baA、 B、 C、 或 D、2【正确答案：A 错误原因：忽略 b2 为等比数列的第三项，b 2 符号与1、4 同号】10(磨中) 等比数列a n的公比为 q，则 q1 是“对于任意 nN +”都有 an+1

6、a n 的_条件。A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件【正确答案：D 错误原因：忽略 a1 与 q 共同限制单调性这一特性 】11（城西中学）数列 的前 n 项和为 s =n2+2n-1， 则 a1+a3+a5+a25=( )nA 350 B 351 C 337 D 338【正确答案：A 错因：不理解该数列从第二项起向后成等差数列。】312（城西中学）在等差数列 |,0,1010aaan 且中 ，则在 Sn中最大的负数为（ ）AS 17 BS 18 CS 19 DS 20【答案：C 错因：等差数列求和公式应用以及数列性质分析错误。】13（城西中学）已知

7、三个互不相等实数 成等差数列，那么关于 的方程,bcx20abxcA，一定有两个不相等的实数根 B，一定有两个相等的实数根 C, 一定没有实数根 D，一定有实数根【正确答案：D 错因：不注意的情况。】14（城西中学）从集合1，2，3，10中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列个数为（ ）A3 B4 C6 D8 【正确答案：D 错因：误认为公比一定为整数。】15（城西中学）若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”，设 是公比为 q 的无穷等比数列，下na列四组量中，一定能成为数列 “基本量”的是（ ）（1） ，（2） （3） ， ，（4）na1,s2,s1anna

8、q,A.（1）（3） B .（1） （4） C.（2） （3） D.（2）（4）【正确答案(B)错因:题意理解不清】16（城西中学）已知等差数列a n,的前 n 项和为 sn，且 S2=10,S5=55,则过点 P(n, )，Q(n+2, )(nN+*)snn Sn+2n+2的直线的斜率为 A、4 B、3 C、2 D、1【正确答案： D 错因：不注意对和式进行化简。】17（城西中学）在 1n和 之间插入 n 个正数，使这 n+2 个正数成等比数列，则插入的 n 个正数之积为._.【正确答案： 2)(错因：无法探求问题实质，致使找不到解题的切入点。】18（城西中学）数列 满足 ，若 ，则 的值为

9、（ ）na12,01nnna761204aA. B. C. D. 【正确答案：C 错因：缺研究性学习能力】76757319（一中）已知数列 的前 n 项和为 ， ，现从前 m 项： ， ， 中抽出一项a)15(2nSnN1a2ma（不是 ，也不是 ），余下各项的算术平均数为 37，则抽出的是1amA第 6 项 B第 8 项 C第 12 项 D第 15 项 【正确答案：B】20（一中）某种细菌 在细菌 的作用下完成培养过程，假设一个细菌 与一个细菌 可繁殖为 2 个细菌MNMN与 0 个细菌 ,今有 1 个细菌 和 512 个细菌 ,则细菌 最多可繁殖的个数为A511 B.512 C.513 D

10、.514 【正确答案：C】421（一中）等比数列 中， ，公比 ，用 表示它前 n 项的积： ，则na15212qn12.nna12中最大的是（ ） A B C D 【正确答案：C】.n109822（一中）已知 ，对于 ，定义 ， 假设 ，那么()2xfN()fxf1()()nnfxf1331()fxf解析式是（ ） A B C D 【正确答案：B】16()fx 23（一中）如图，是由花盆摆成的图案， 根据图中花盆摆放的规律，猜想第 个图形中花盆的盆数 = . 【正确答案： 】nna 231n24（一中） 是实数构成的等比数列，S n 是其前 n 项和，则数列 中 （ ）na nSA、任一项均

11、不为 0 B、必有一项为 0 C、至多有有限项为 0 D、或无一项为 0，或无穷多项为 0【正确答案：D】25（蒲中） 是 a，x，b 成等比数列的（ ）xA、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件【答案：D 点评：易错选 A 或 B。】26（蒲中）数列 1，1+2，1+2+4，1+2+4+2 n 各项和为（ ）A、2 n+12n B、2 nn1 C、2 n+2n3 D、2 n+2n2【答案：C 点评：误把 1+2+4+2n 当成通项，而忽略特值法排除，错选 A。】27（蒲中）已知数列a n的通项公式为 an=6n4，数列 bn的通项公式为 bn=2n，则在

12、数列a n的前 100 项中与数列bn中各项中相同的项有（ ） A、50 项 B、34 项 C、6 项 D、5 项点评：列出两个数列中的项，找规律。28（江安中学）已知数列 中，若 2)，则下列各不等式中一定成立的是（ n Nnn,(2*1）。A. B. C. D.42a3234a423a234a【正解：A 由于 2) ， 为等差数列。nnn,(*1n而 221142)(dd 21213 4)(dd0 误解：判断不出等差数列，判断后，是否选用作差法。】23a42a329（江安中学）某工厂第一年年产量为 A，第二年的增长率为 a，第三年的增长率为 b，这两年的平均增长率为 x，则（ ）。5A.

13、2baxB. C. xD. 2ba【正解：B 设平均增长率为 ，x)1()1(Ax)1()(2babaa误解： 】2)(2b230（江安中学）计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如（1101） 2 表示二进制数，将它转换成十进制形式，是 ，那么二进制数 转换成十进制形式是（ 1301013 个162).(）A,217-2 B.216-2 C.216-1 D.215-1【正解：C=个162).( 1212. 60145 误解：没有弄清题意； = 】个162).( 2.1715631（江安中学）在数列 中， ，则 等于（ ）。A. B.10 C.13 D.19na3,1nnan27【正解：C。由 2 得 ， 是等差数列31n2 ,1d误解：A、B、D 被式子 的表面所迷惑，未发现 是等差数列这个本质特征，而只由表面1nnana的递推关系得到，从而计算繁琐，导致有误。】32（江安中学）已知等比数列 的首项为 ，公比为 q，且有 ，则首项 的取值范围是（ n1 21)1(lim