(教育精品)人教版2011七年级下册不等式的性质

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1、91.2不等式的性质第1课时不等式的性质随县淮河镇中心学校 罗德成1理解并掌握不等式的性质;(重点)2会利用不等式的性质解简单不等式(重点、难点)一、情境导入小刚的爸爸今年32岁,小刚今年9岁,小刚说:“再过24年,我就比爸爸年龄大了”小刚的说法对吗?为什么?二、合作探究探究点一:不等式的性质【类型一】 比较代数式的大小 已知xy,用“”或“”填空:(1)2x_2y;(2)2x_2y;(3)x_y.解析:(1)根据不等式的性质2,不等式两边同乘以2,不等号方向不变,故填;(2)根据不等式的性质3,不等式两边同乘以2,不等号方向改变,故填;(3)根据不等式的性质3,不等式两边同乘以,不等号方向改

2、变,故填.方法总结:利用不等式的性质2、3把不等式进行变形时,首先必须弄清两边同时乘(或除以)的数的符号,如果这个数是正数,不等号的方向不变;如果是负数,不等号的方向改变变式训练:见学练优本课时练习“课后巩固提升”第1题【类型二】 判断变形是否正确 根据不等式的性质,下列变形正确的是()A由ab得ac2bc2B由ac2bc2得abC由a2得ab,c0时,ac2bc2,故A错误;B中不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的符号不改变,故B正确;C中不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变,右边也应乘以2,故C错误;D中不等式的两边都加或减同一个整式,不等号的方向不变,故D错误故

3、选B.方法总结:本题考查了不等式的性质,注意不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变变式训练:见学练优本课时练习“课后巩固提升”第3题【类型三】 根据不等式的变形确定字母的取值范围 如果不等式(a1)xa1可变形为x1,那么a必须满足_解析:根据不等式的性质可判断a1为负数,即a10,可得a1.方法总结:只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时,不等号的方向才改变变式训练:见学练优本课时练习“课后巩固提升”第6题探究点二:利用不等式的性质解简单的不等式 利用不等式的性质解下列不等式:(1)2x20;(2)3x96x;(3)x2x5.解析:根据不等式的性质,把含未知数的项放到不等式的左边,常数项放到不等式的右边,然后把系数化为1.解:(1)根据不等式的性质1,两边都加上2得2x2.根据不等式的性质2,两边除以2得x1;(2)根据不等式的性质1,两边都加上96x得3x3.根据不等式的性质3,两边都除以1得x0,那么acbc(或)不等式的性质3:如果ab,c0,那么acbc(或) 在学习不等式的性质时,可与等式的性质进行类比学习在课堂中,让学生大胆质疑,同时通过易错例题加深学生对不等式的性质3的理解和认识通过学习,还需要学生能独立把不等式的三条性质用数学符号表示出来

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