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1、 探索两条直线的位置关系摘要：学生的学习是一种认识活动。要使学习有成效，教学中应注意揭示获取知识的思维过程。在数学教学中，开展探究性学习，充分让学生尝试、发现、自我建构，有助于真正体现新课改的教育理念。信息技术与学科的有机整合，为学生动手参与课堂教学、主动的探索、研究问题提供了空间。本文以探索两条直线的位置关系一课为例，设计了在“支架式”教学模式下开展探究性学习的方案。1、 教材分析 本节课是人教版第五章“相交线与平行线”第三节“平行线的性质”后的一节信息技术应用课程，新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“探究两条直线的位置关系”就属于
2、“空间与图形”这一领域内容，他是在学生认识了线段、射线、直线和角的概念，学习了两条直线相交、垂直、以及平行的基础上利用信息技术进行探究式教学。为此，教学过程中应该注意引导学生回顾同一平面内两条直线的位置关系的相关知识和性质。2、 教法与学法分析 课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程，学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生原有的经验，激发学生的学习热情；让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：引导学生采取“观察、想象、比较、操作、归纳”等方式进行探究性学习活动。组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。
3、鼓励学生上台用几何画板展演探究过程，提高学生动手操作能力。适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。 新课程标准强调指出“动手实践、自主探究、合作交流”是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实践操作、自主探究、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解“对顶角的关系”“邻补角的关系”“垂线段的性质”“平行线的性质”。使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。三、教学目标分析：（一）方法与过程1探索邻补角、对顶角的关系，垂线段的性质,以及平行线的性质，体验数学活动充满着探
4、索性和挑战性。2经过自主探索和合作交流、敢于发表自己的观点，能从交流中获益。3会运用本节知识解决有关问题，提高观察、探究、归纳、概括的能力。（二）知识与技能 理解直线和圆的三种位置关系，掌握直线和圆的位置关系的性质和判定方法。（三）情感态度与价值观 通过观察、类比，体会事物间相互联系和运动变化的辨证统一思想；培养实事求是的科学态度和协同合作研究问题的精神。 四、教学准备：1教师准备： 利用几何画板制作探索同一平面内两条直线的位置关系的几何微课；为学生提供可以练习使用几何画板的多媒体教室，及提供多媒体资源库及测试题库；开放专题学习网站，延伸学生的课后挑战。2学生准备：复习同一平面内两条直线的位置
5、关系，预习本课知识。 五、自主学习设计：学习是获取知识的过程，建构主义认为：知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定情境即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。在此理论基础上，本节采用其中的 “探究式教学方法”。学生通过几何画板上的实践操作，验证同一平面内两条直线的位置关系。 （一）学习内容和学习任务的说明 通过观察和动手，认识邻补角、对顶角的关系，垂线段的性质,以及平行线的性质。 重点：邻补角、对顶角的关系，垂线段的性质,以及平行线的性质 难点：利用几何画板进行实践操作及会运用本节知识解决有关问题（二）学习者特征分析 初中学生
6、，思维活跃，有强烈的好奇心理。他们求新求异，勇于大胆的尝试，乐于动手体验，易于接受新挑战。但鉴于知识层次的限制，他们的抽象思维能力欠佳。因此教学中需要老师搭建操作平台，让学生在亲身体验中感受获取知识的乐趣。六、教学设计思路： 1 教学思路：本课通过学生自学相关微课资源，让学生自己动手在网络环 境下操作教师搭建的几何画板平台，探索预测邻补角、对顶角的关系，垂线段的性质,以及平行线的性质。2教学多媒体设计：表1“主体参与式”教学多媒体设计表序号媒体内容要点媒体类型教学作用使用方式媒体来源1探索两条直线的位置关系微课视频影像B、CB自制2剪刀剪纸过程，“将军饮马”问题视频影像A、BA自制3网络探究几
7、何画板EE自制4专题学习wordFE自制说明：1、媒体在教学中的应用分为：A、创设情境，引发动机；B、举例说明，建立概念；C、呈现过程，形成表象；D、提供示范，正确操作; E、探究、讨论、建构; F、拓展知识，延伸挑战2、媒体的使用方式包括：A、播放提问讲解;B 、播放讨论总结;C、讲解播放概括D 、 边播放，边讲解 ； E、操作探究总结 ；七、教学过程设计与分析：表2两条直线的位置关系“主体参与式”教学过程及分析表教 学 过程学生活动设计教师活动设计情境引入1找两位同学复习相交线及垂线这两节所讲内容(课前准备)。2.播放用测量法探究相交线模型的录象：启发学生留心生活，培养善于用数学的眼光观察
8、周围事物的能力，激发学生主动研究两条直线相交，对顶角相等的、邻补角互补的性质。3.多媒体展示：点和圆的位置关系。锻炼学生总结能力的同时温习学过的知识。观看录象，再次体会两条直线相交所形成的对顶角相等、邻补角互补的现实意义及其特征。（形成表象）。观看动态变化过程，复习旧知识，类比发现研究新问题的方法。设置情境。播放录象：引导学生体会两条直线相交在生活中的应用（提出问题、制造悬念）。多媒体操作，激疑设问，导引点拨。探究归纳达标检测一探究邻补角、对顶角的关系：1对顶角相等。2邻补角互补。3答疑4.理论联系实际二.探索垂线段的性质:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 1借助。分小组在
9、多媒体网络上借助几何画板的动态特征，探究对顶角相等、邻补角互补性质。2.观察演示,领会知识3.共同探讨学生在自主探究过程中遇到的疑惑3. 借助几何画板数形结合的特征:探索连接直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短。互相协作研究、讨论、交流，小组内达成共识后，选派代表上台展演。播放背景音乐，随机监控学生的操作过程，并及时的在大屏幕上反馈、展示。引导学生发现问题，解决问题分别到各小组参与学生讨论，检查并指导学生活动，逐步引导学生得出结论，总结升华新知识,鼓励学生敢于发表自己的观点。鼓励学生发表自己的观点，培养学生表达能力练习：如图，ABCD，垂足为B，EF是经过B点的一条直线，已知EBD=14
10、5，则CBE，ABF的度数分别为 A. 55，35 B. 35，55 C. 45，45 D. 25，55学生独立思考：两分钟后用手势表示答案，学生代表讲解，锻炼学生语言表达能力应用评价.解决剪辑录象中提出的问题。前后照应。（数学知识源于生活）知识链接。体现生活应用和学科渗透。提供网址，延伸教学目标。（数学知识用于生活）。例：（教学重点的评价）应用拓展：（教学重点的评价）应用所学知识解决问题。讨论探究开放性问题的结果，并交流方法、体会。多媒体操作：引导学生学会解释与应用，并积极的评价方法与体会。（随即播放背景音乐）：知识与技能：知识：探究两条直线的位置关系探究邻补角，对顶角的关系探究垂线段的性质
11、综合评价技能：通过学习，锻炼了自己动手操作、探究问题的能力，培养了相互协作精神。方法与过程：体会几何画板数形结合的特点。通过观察问题-发现问题-提出问题-探究问题-总结问题这一系列活动，让学生经历了知识的形成和应用过程，情感、态度与价值观：通过观察、类比，体会事物间相互联系和运动变化的辨证统一思想；培养实事求是的科学态度和协同合作研究问题的精神。学生归纳总结，形成认知结构。多媒体展示：引导落实。（引导学生评价、设想人生规划）。应用拓展知识链接：请同学们参照微课，利用几何画板探索平行线的性质8、 教学反思：1. 开放课堂 激发潜能 数学来源于生活，反之又服务于生活。本课时我遵循“开放”的原则，引
12、导学生从身边熟悉的情境出发，使学生经历从现实生活中抽象出数学模型的过程，体会本节课的重要性和在生活中的广泛应用；通过课堂开放，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学；有利于教师给学生一个充分展示自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发了学生的潜能，使学生成为课堂的主人，提高了学生分析问题解决问题的能力！ 2动手操作 探究新知 “几何直觉是增进数学理解力的很有效的途径，而且它可以使人增加勇气，提高修养。”通过动手画图，可以加深学生对知识的理解，这也是促使学生认真审题的重要方法。学生的画法千变万化，他们在相互交流中，很容易发现自己的问题，起到相互补充，相互学习的效果，可以轻
13、而易举地掌握新知识。3巧设问题串打造高效课堂 通过恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，并创造性地解决问题，通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了开放有效的学习环境。变式训练、一题多解的设置，题目由易到难，由简到繁，争取能让每一位学生都能领略到成功的喜悦！使学生思维分层递进，揭示概念的实质，不断完善新的知识结构，同时体验了知识的形成过程和发现的快乐，继而转化为进一步探索的内驱力；鼓励学生从多角度思考问题，充分激发学生的创新能力，使学生的思维多向开花，极大的调动学生学习数学的热情！4.注意事项。 课堂上让学生充分发表自己的见解，学生的思维是百花齐放的，教师应注意捕捉有效信息，从激励学生的角度出发，给予学生一个充分展示自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。针对不同的问题，应大胆放手给学生，注意培养学生抽象几何图形的能力，简单合情说理的能力，观察分析的能力，总结归纳的能力等。讨论时，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应注重学生几何语言的培养，对课堂生成的问题，应予以重视，教师可以激励学生课后继续探究，将课内学习延伸到课外，开阔学生的视野。
