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1、课 题19.1.2 函数图象（一）主备教师罗袁波教学设计完成时间 2016 年4 月6日教学目标1 了解函数图象的意义；2 会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函 数的对应关系和变化规律；3 经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量 和对应的函数值教学重点函数图象的意义，从图象中获取信息教学难点分析概括图象中信息教法启发式课 时1学生自学（预习）方案设计个性特色课前自学设计同教学过程设计的问答教师教学过程设计提出问题，创设情境 我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映例如用
2、心电图表示心脏生物电流与时间的关系 即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰我们这节课就来学习函数图象的意义解决解读函数图象信息【自主探究】 正方形的边长x与面积S的 关系为 ,其中 x的取值范围是 。 你能解释x0这个范围是怎样确定的吗？（学生回答，教师总结） 因为x表示的实际含义是正方形的边长，边长只能为正。师：我们还可以利用在坐系中画图的方法来表示S与X的关系。导入新课 计算并填写下表：x00.511.522.53S=x2(x0)00.2512.2546.259如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标
3、系中得到一些点。【探索】函数的图象（学生回答，教师总结）对于一个 ，如果 与 的 分别作为点的 那么坐标平面内由这些 组成的图形，就是这个函数的图象。函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。【活动一】下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间t的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？ 引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律 结论： 一天中每时刻t都有唯一的气温与之对应可以认为，气温是时间t的函数 这天中凌晨4时气温最低为-3，14时气温最高为8
4、从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态 我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少【巩固练习】P79练习21.在_点和_点的时候,两地气温相同;2.在_点到_点和_点到_点之间, 上海的气温比北京的气温要高.3.在_点到_点之间,上海的气温比北京的气温要低. 活动二 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离 根据图象回答下列问题： 菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ 小明给菜地浇水用了多少时间？ 菜地离玉米地多远？小明从菜地到
5、玉米地用了多少时间？ 小明给玉米地锄草用了多长时间？ 玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？ 引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义 结论： 由纵坐标看出，菜地离小明家11千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟 由平行线段的横坐标可看出，25-15=10，小明给菜地浇水用了10分钟 由纵坐标看出，2-1.1=0.9，菜地离玉米地09千米由横坐标看出，37-25=12，小明从菜地到玉米地用了12分钟 由平行线段的横坐标可看出，55-37=18，小明给玉米地锄草用了18分钟由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米由横坐标看出，80-55=25，小明
6、从玉米地走回家用了25分钟所以平均速度为：225=008（千米分钟） 我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息。现在我们进行巩固练习，看你能否快速、全面而准确地读出函数图象中的信息。【巩固练习】（1） 、选择题：1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）3 小芳今天到学校参加初中毕
7、业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ） 4 某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（ ）5.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）（二）.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步
8、了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.四、中考实战甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离skm和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：a.他们都骑了km；b.乙在途中停留了.h；c.甲和乙两人同时到达目的地；d.甲乙两人途中没有相遇过根据图象信息，以上说法正确的是（）乙甲五、趣味思考龟兔赛跑领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点现在用 和 分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列图象中，能够表示S 和t之间的函数关系式的是（）DCAB五、总结提高1、函数图象上点的横、纵坐标分别对应 值和 的值。2、从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示的 【课堂小结】（1）函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？（2）画函数图象时，能画出满足函数关系的所有的点 吗？（3）你认为观察函数图象时要注意哪些问题？0板书设计19.1.2 函数图象（一）一、数形结合二、图象信息三、课堂练习四、课堂小结作业布置 教科书第82页第8 题（做在书上）； 教科书第83页第9 ，13题（做在甲本上)课后反思教研组意 见教研组长 签 字
