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1、探索勾股定理（二） 孝义镇第一初中 教学目标1 知识与技能目标掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题.2 过程与方法目标在上节课对具体的直角三角形探索发现了勾股定理的基础上，经历勾股定理的验证过程，体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想.3 情感与态度目标在勾股定理的验证活动中，培养探究能力和合作精神；通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，增强爱国情感，并通过应用勾股定理解决实际问题，培养应用数学的意识.教学重点：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。教学难点：应用拼图的方法验证勾股定理。教学用具：教师自制画有正方形网格的图片。教学方法：1.教学方法：引导探究发现法
2、2.学习方法：自主探究与合作交流相结合教学过程：一 展示目标，引入课题。教师口述：“勾股定理的历史及意义”引入课本，并出示目标，板书课题。二.自学释疑：一）1学生观图11，22，思考得到结果。2教师点拨：1）你是怎样得到以下结论的呢？ 2）A,B,C之间的面积之间有什么关系？二）1学生观察图13，14，教师需要提示；2教师总结 以直角三角形两直角边为边的正方形面积之和，等于以斜边为边的正方形的面积。三）得出结论：勾股定理：直角三角形的两直角边为a,b斜边为c 那么a2 +b2 =c2勾 股 弦三训练操作：P4 29英寸的电视机，指什么?学生思考，讨论。四反馈矫正： 错例辨析：ABC的两边为3和
3、4，求第三边解:由于ABC的两边为3和4 所以它的第三边C应该满足C2=32+42=25 即C5五延伸迁移1.已知：ABC为直角三角形，且B900。D,E分别在BC和AB上AD2+CE2=AC2+DE2吗？为什么？2.。轮船从海中岛A出发，先向北航行9km，又往西航行9km，由于遇到冰山，只好又向南航行4km，再向西航行6km，再折向北航行2km，最后又向西航行9km，到达目的地B，求AB两地间的距离.3.一棵9m高的树被风折断，树顶落在离树根3m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长六.课堂效
4、果测试一）判断1若 a,b,c是直角三角形的三边，则a2+b2=c2;2.若正方形的面积为2cm2,则它的对角线长为 二）填空1在RtABC中，C900，BC12cm，SABC=30cm2,则AB=_2.已知四边形ABCD中ADBC,A=900,AB=8,AD=4,BC=6,则以DC为边的正方形的面积为3若ABC中，C=90，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）若a=6，c=10，则b= ；（3）若ab=34，c=10，则a= ，b= .4某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为 .5直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为 .6等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（ ）A30 cm2B130 cm2C120 cm2D60 cm2七课堂小结内容：教师提问：1这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？2对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流在学生自由发言的基础上，师生共同总结：1知识：勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么.2方法： 观察探索猜想验证归纳应用； 面积法； “割、补、拼、接”法.3思想： 特殊一般特殊； 数形结合思想八.作业布置P6 1,2,3,4九、板书设计 勾股定理勾股定理： 勾： 略 股： 弦： 教学后记：
