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1、函数图像（3）教学目标：了解函数的三种表示方法，知道函数的三种表示方法可以相互转化，经历函数三种表示方法的相互转换过程，体会用表格或图像得出函数的解析式的方法。在问题的解决过程中培养学生用数学的意识，教学重点：由表格或函数图像写函数解析式。教学难点：理解函数对应的实际意义。教学方法：引导探究、归纳。教学设计：一、 复习导入：问题1：有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信息完成下表：m/kg01233.5 l/cm1010.51111.5 1212.5 受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？问题2：有一辆出租
2、车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了t（t3）公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？问题3：如图是某地某一天的气温变化图.T/（1）指出其中的两个变量是 ， .（2）其中 是 的函数，自变量是 .二新知探究。问题1：表示函数有哪三种方法？问题2：这三种表示的方法各有什么优点？问题3：这三种表示的方法各有什么不足之处呢？问题4：从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表：表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图象法活动二 函数的三种表示方法之间的转化 问题1：一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录
3、了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？ (2)水位高度y是否为时间t的函数? 如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？(3)据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将为多少米.问题二：如图表示一辆汽车油箱里剩余油量y（L）与行驶时间x（h）之间的关系。请回答：（1）汽车行驶前，油箱里有油 L。（2）汽车最多能行驶 h。（3）油箱里所剩油量y（L）与行驶时间x（h）之间的函数关系式为 自变量的取值范围是三、 课时小结1.本节课学习了什么数学知识？2.本节课学习了什么数学方法？
