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1、新定义题型【研究背景】 新定义题是近几年频频出现在中考试卷中的一类新题型. 新定义题的基本组成: 一是阅读材料;二是考查内容. 新定义题的基本模式是:阅读理解应用. 重点是阅读,难点是理解,关键是应用,通过阅读,对所提供的文字、符号、图形等进行分析和综合,在理解的基础上制定解题策略. 新定义题的基本类型:新定义法则型、新定义概念型、阅读理解思维型等. 新定义题突出考查的能力:不仅考查学生的阅读能力,而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力,尤其是侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识.此类题目能够帮助考生实现从模仿到创造的思想过程,符合学生的认知规律,是中考的热点题目之一,今后的中考试题有
2、进一步加强的趋势. 【教学目标】 1.掌握新定义题的基本类型:新定义法则型、新定义概念型. 2. 培养学生的阅读能力,而且综合培养学生的数学意识和数学综合应用能力,尤其是侧重于培养学生的数学知识迁移能力和创新意识.【教学重点】 掌握阅读理解题的基本类型:新定义法则型、新定义概念型.【教学难点】 培养学生的阅读能力,而且综合培养学生的数学意识和数学综合应用能力,尤其是侧 重于培养学生的数学知识迁移能力和创新意识.【教学过程】一、定义新运算. 即整体模式是:使用特定的运算符号,按照设定的计算程序进行一种运算.解答本题的关键是理解新定义运算法则,严格按照新定义运算法则代入数值,把定义的新运算转化成我
3、们所熟悉的运算.例1.对于有理数a,b,定义min的含义为:当ab时,minb;当ab时,mina. 例如:min2,min-3.求:(1)min=_;(2)求minx21,0;(3)已知min2k5,11,求k的取值范围;(4)已知min 1,xy1 0.求x,y的值.1对于有理数x,y定义新运算:x*yaxby5,其中a,b为常数(1)已知1*29,(3)*32,求a,b的值(2)在(1)条件下求,(1)*4的值二、定义新概念 整体模式是:先特定了的一个新定义下一个概念 , 然后在理解了这个概念之后,进而再运用这个概念解决与此概念有关的问题.(包含代数题、几何题、综合题) 例2在平面直角坐
4、标系中,对于任意三点,的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”.例如:三点坐标分别为,则“水平底”,“铅垂高”,“矩面积”(1)已知点,若,三点的“矩面积”为12,求点的坐标;直接写出,三点的“矩面积”的最小值(2)已知点,其中, (1,2)习型22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222(2,-2)(-3,1)若,
5、三点的“矩面积”为8,求的取值范围练习1. 在平面直角坐标系xOy中,如果点P(x,y) 坐标中的x,y的值是关于x、y的二元一次方程axby=c的一个解,那么 称点P(x,y) 为该方程的一个解坐标。如(1,2)是二元一次方程2x+y=0的一个解坐标.求:(1)写出二元一次方程2xy4的一个解坐标_它有_个解坐标,在坐标系中这些表示解坐标的点有何特征_.(2)如果点(1,2)是二元一次方程3mx2y10的解坐标,则m_(3)方程2xy3与3x2y1的有公共解坐标吗?若有求出它们的公共解坐标,若没有说出理由?(3).已知点(1,1)(2,3)是关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解坐标,求k
6、,b的值.(4)已知方程组的解坐标满足xy0,求m的取值范围作业1. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.(1)在方程,中,不等式组的关联方程是;(填序号)(2)若不等式组的一个关联方程的根是整数,则这个关联方程可以是;(写出一个即可)(3)若方程,都是关于的不等式组的关联方程,直接写出的取值范围.2. 在平面直角坐标系xOy中,如果点P(x,y) 坐标中的x,y的值是关于x、y的二元一次方程组的解,那么 称点P(x,y) 为该方程组的解坐标。如(1,2)是二元一次方程组的解坐标.求:(1)二元一次方程组:的解坐标是_.(2)3若方程组的解坐标是(1,1),则a_,b_(3)已知方程组与方程组的解坐标相同,则a_,b_(4)已知关于x,y的二元一次方程组的解坐标在第四象限,求k的取值范围.三、小结新定义一、 中考“新定义”试题的立意1.新定义试题概述试题在“新定义”的背景下,要求学生通过现场学习,理解新定义,结合所掌握的知识和思想方法对新的数学概念进行研究,发现有关规律和结论,并用之分析问题解决问题.二、“新定义”试题结构特征三、解题策略研究