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1、+目 录一、坐标正算基本公式02二、坐标反算原理04三、高程数据库录入变换05四、计算器程序0701、ZBZS(坐标正算)0702、ZBFS（坐标反算）0803、GCJF(高程积分)0904、PJFY（坡脚放样）1005、JFCX（积分程序）1106、ZBFY（坐标放样）1107、DT（递推）1208、HP（横坡）1309、LK（路宽）1410、SJK1（平面数据库）1411、SJK2（纵面数据库）1412、SJK3（左路宽度数据库）1513、SJK4（右路宽度数据库）1514、SJK5（横坡数据库）1615、SJK6（下边坡数据库）1616、SJK7（左上边坡数据库）1717、SJK8（右上
2、边坡数据库）18五、后记19CASIO 5800计算器公路工程测量程序l 一、正算所涉及的计算公式图表 1在图1中，A点为回旋曲线起点，B点为回旋曲线止点，I点为所求坐标点。设：A点的X坐标为XA ，Y坐标为YA ，A点的切线方位角为，A点的曲率为A,A点的里程为LA,B点的曲率为B,B点的里程为LB,I点的曲率为I,I点的里程为LI。I点的切线角为。由于回旋线上各点曲率半径Ri和该点至曲线起点的距离L成反比。故此任意点的曲率为; (c为常数) （1）由式(1)可知，回旋曲线任意点的曲率按线性变化，由此回旋曲线上里程为Li点的曲率为; （2）当曲线右偏时B、A取正值，反之取负值。设： - 曲率
3、变化率 （3） - I点至起点A的距离 （4）则有： （5）在I点处取一微段，则有: (单位为弧度) （6）对上式进行积分并代入式（3）（4），则有; （7）因已知回旋曲线起点A的切线方位角，则里程为Li点的切线方位角为： （8）将式（7）代入式（8）得：（单位为弧度） （9）对于式（9），当A=0，M=0时，则i=，式（9）变成计算直线段上任意点切线方位角的计算公式；当A=c（c为常数），M=0时，则i=+AL，式（9）变成计算圆曲线上任意点切线方位角的计算公式。由图1中不难得出回旋曲线上任意点在路线坐标系下的坐标: (10)将式（9）代入式（10），即得本次编程计算基本公式: (11)l
4、二、反算原理图表 2在图2中，A点为已知坐标而待求对应中桩桩号及边距的点。B点为假定的A点对应中桩桩号点。显然，B点并不对应于A点。做出B点的切线，过A点做辅助线垂直于B点的切线，相交于C点。设：B点的切线方位角为，B点的桩号为KB,B点的坐标分别为XB、YB，A点的桩号为KA,A点的坐标分别为XA、YA，“B-A”的方位角为，“B-A”的距离为N， “B-C”的距离为L，“C-A”的距离为Z。根据前面的坐标正算的公式可以得到，XB、YB值。根据计算器内置的Pol（XA-XB，YA-YB）公式（直角坐标转换为极坐标）能得到，N值。 （1） （2）当L=0时，B点是对应于A点的，KB=KA，Z即
5、为A点的距中桩的距离。当L0时，则采用KB=KB+L,对B点进行新的假定，进而再次对L进行解算，直至L=0，或则L值在容许误差范围之内。l 三、高程数据库录入变换计算图表 3为利用前面已知的积分公式对高程进行求算，故需对设计给定的纵断面数据进行换算。如图3中所示，以高程H轴代替平面坐标系的X轴，以里程L代替平面坐标系的Y轴，以H轴为起点，顺时针方向旋转而得到方位角。由设计图中已知数据为：纵坡i，竖曲线半径R，坡长L等。根据通用的纵断面高程计算公式，容易解算出每个线形变化点的里程及高程，即图3中，A、B、C、D点的“H、L”值。由于纵坡坡度所采用的为坡度值，即： (1)利用反三角函数，即能解算出
6、以L轴为起点，逆时针方向旋转的角值。 (2)显然： (3)同时结合平面线元，凸曲线可以看为右偏线元，曲率取正值。反之为负值。图表 4由于积分程序代入运算的为坡线长度，即上图中的的0A、AB，而已知里程为水平距离，即上图中的0A、AB。所以在计算出起点积分运算的基本要素：图3中的（，H，L）后，我们需将水平距离L换算为坡线长度L或弧线长度L。直线换算比较简单，利用三角函数即能得出下式： （4）竖曲线形式，一般采用二次抛物线或圆曲线，在圆心角很小而半径相对较大的使用范围内，二者的吻合是良好的。以下推导采用圆曲线作为竖曲线的形式。在图4中，A点为线元起点（直线OA与圆弧AB的切点），B点为待求弧长点
7、，F点为曲线对应圆心。根据互余角相等原理得出： 运用三角函数计算得出： ；根据圆曲线方程：得出： ,根据图示： 利用反三角函数：从而：根据弧长计算公式得： （5）l 四、卡西欧5800程序; 1、文件名：“ZBZS”(坐标正算)KI=?H:(输入计算点桩号并赋值于变量H)ProgSJK1:(进入数据库1中读取数据)ProgJFCX:(进入积分程序进行运算)BL=?P:(输入计算点距中桩距离并赋值于变量P,左为“-”，右为“+”。如果需要计算设计路幅宽度“加宽段”，则计算左幅时输入“-1”，右幅为“+1”) IF ABS(1)=1：（如果路宽的绝对值为1，则计算设计路幅宽度）THEN PROG”
8、LK”: （进入路宽程序计算出路幅宽度值）“BS=”:EPP（对路幅宽度代入号以区分左右）“BL=”:?P: （是否对边距重新赋值，如路堑墙，即边距等于路幅宽度加上水沟宽度）IF END: （判断结束）X=:S+PCos(W+90)U (显示边桩X坐标并赋值于变量U,可对90度进行调整，如斜交30度或其他，但是角度不分左右，即90度=-90度=270度)Y=:T+PSin(W+90)V (显示边桩Y坐标并赋值于变量V)PROG”GCJF”: (进入高程积分程序，计算设计高程)PROG”HP”: (进入横坡计算程序，计算横坡)“H=”:S+ABS(E)FQ (显示计算点设计高程，设计高程加上横坡
9、高差) 2、文件名：“ZBFS”(坐标反算)KI=?H:(输入假定桩号并赋值于变量H)XI=?V:(输入反算点X坐标并赋值于变量V)YI=?Y:(输入反算点Y坐标并赋值于变量Y)HI=?Z:(输入反算点高程并赋值于变量Z)Lbl 0：(转移起点命令)ProgSJK1:(进入数据库1中读取数据)ProgJFCX:(进入积分程序进行运算)Pol(V-S,Y-T) N：(将直角坐标转换为极坐标并将极经赋值于变量N)JU：(将极角赋值于变量U。注意：在Pol（）函数中，计算生成的r值被自动赋值于I，值被赋值于J)NCos（U-W）R：(计算假定桩号的偏差并赋值于变量R)Abs（R）0.001=Goto
10、 1：(判断语句，如果R的绝对值小于容许误差则程序跳转至Lbl 1处运行，否则将顺序运行)H+R+0.001H：(对假定桩号H值重新赋值,此处增加的：“+0.001”是为了避免直线段计算中桩时出现Pol(0,0)的错误。)Goto 0：(程序跳转入Lbl 0处重新开始运行)Lbl 1：(转移起点命令)KI=:H (显示解算出来的桩号)BL=: NSin（U-W）P(计算反算点至中桩距离并赋值于变量P,右为+)ProgGCJF:(进入高程积分程序进行运算)PROG”LK”: (进入路宽程序，计算路幅宽度)IF P0: (如果反算边距大于0，即右幅)THEN “BL0=”:P-EG(反算点距离右边
11、线距离，+为超挖，-为欠挖)ELSE “BL0=”:ABS(P)-EG(反算点距离左边线距离，+为超挖，-为欠挖)IF END: (判断结束)PROG “HP”: (进入横坡计算程序，计算反算点横坡)IF ABS(P)E: (如果反算点在路幅内，则计算该点挖填，反之则计算该点对应路幅边缘点挖填，并赋值于Q变量)THEN “ZI=”:(S+ABS(P)F)-ZQ：ELSE “ZI=”:(S+ABS(E)F)-ZQ：IF END (判断结束) 3、文件名：“GCJF”(高程积分)ProgSJK2:(进入数据库2调用数据)H-FX:(计算水平距离并赋值于变量X)If D=0:(根据曲率判断直线或圆曲
12、线)Then Abs(XC0S(90-C) X:(如果为直线则计算坡线长并赋值于变量X)Else COS(C) Abs(D) B:(如果为曲线，则开始计算弧长，具体参照第三节理解)Sin(C) Abs(D) E:(参照第三节理解)（1D）2-(X-B)2）G:(参照第三节理解)tan-1（G-E）X）T:(参照第三节理解)Abs（90-C-T）90Abs(D)X:(计算出弧长并赋值于变量X)IfEnd:(条件判断结束)A+（Cos（C+DrX2）,0,X）S:（计算设计高程值并赋值于S） 4、文件名：“PJFY”(坡脚放样)ProgZBFS(执行坐标反算程序，并显示)PROG “LK”: (执行路宽程序)IF Q0: (如果为填方，则进入SJK6，调用下边坡数据)THEN PROG “SJK6”: ELSE IF Q0 AND P0: (如果为挖方，且在路左，则调用左侧上边坡数据)THEN PROG”SJK7”: ELSE PROG”SJK8”: (调用右侧上边坡数据)IF END: (第二判断结束)IF END: (第一判断结束)Abs（Q）
