《（教育精品）直角坐标系综合应用之： 根据三角形的面积求点的坐标》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（教育精品）直角坐标系综合应用之： 根据三角形的面积求点的坐标（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直角坐标系综合应用之：根据三角形的面积求点的坐标 珠海市三灶中学 梁敏珠教材分析：本章的主要内容包括平面直角坐标系有关的概念和点与坐标的对应关系，以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移的内容。引出有序数对的概念，指出利用有序数对可以确定物体的位置，由此联想到是否可以用有序数对表示平面内点的位置的问题，结合数轴上确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，学习平面直角坐标系的有关概念，如横轴、纵轴、原点、象限，建立点与坐标的一一对应关系等，在此基础上学习平面直角坐标系在确定地理位置和表示平移变换中的应用。在数学科学中，由于平面直角坐标系的引入，架起了数与形之间的桥梁，使得我们可以用几何的方法研究代数
2、问题，又可以用代数的方法研究几何问题，体现了平面直角坐标系在数学中的作用。本节课内容是在学习完整章内容的基础上引入点坐标的应用，从而提升学生对点坐标的理解与应用。教学目标：1、通过几个已知面积求点的坐标问题引起学生对已学知识的回顾与思考；2、引导学生通过独立思考、讨论与交流掌握根据已知条件求出点坐标的方法与技巧； 3、引导学生进行系统的数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。教学重点：掌握求点坐标的方法与技巧教学难点：学会分类讨论和应用方程思想教学辅助：PPT动画、平板电脑、电脑教学流程 设计意图复习引入：回顾点坐标特点与思考两。个问题通过回顾点坐标特点，铺垫这节课的前奏，也为新旧知
3、识对比迁移埋好伏笔。通过观察、分析、对比、动手找点，并计算出点的坐标，体会数形相结合以及方程的思想，激发探索；总结归纳出已知面积如何求点坐标的解题方法。原理探究及例题：找满足条件的点的坐标；改变一些条件再次找满足条件的点的坐标培养学生的数学迁移能力、让学生初步掌握已知面积如何求点坐标的解题方法。知识的形成巩固刚学习知识，通过改变一些条件，培养学生从特殊到一般的数学迁移能力、举一反三的能力和分类讨论的能力。知识的巩固综合知识提升能力能力提升整理巩固总结知识学过程设计：教学环节教 学 内 容教师活动学生活动设计意图1、复习引入预计时间3分钟在平面直角坐标系中A（-2,0），B（3,0），C（-1,
4、2）（1）点A（-2,0），B（3,0）之间的距离是 5 （2）点C到x轴的距离是 2 ，到y轴的距离是 1 （3）的面积是 5 思考：1、同一坐标轴上两点的距离与它们的坐标有什么关系？2、点到坐标轴的距离与它的坐标有什么关系？ 1、教师利用一组练习引导学生回顾知识。2、引导学生思考已学知识的拓展。学生跟着老师的指引回顾和思考已学知识。1、让学生回顾巩固已学知识，加强理解记忆。2、铺垫这节课的前奏，也为新旧知识对比迁移埋好伏笔。在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生对旧知识掌握是否全面；（2）学生对旧知识理解是否准确。二、原理探究及例题预计时间10分钟如图在平面直角坐标系中A（-2,0），B
5、（3,0），C（-1,2）（1）在x轴上的正半轴上存在一点M，使得,求点M的坐标解：A（-2,0），B（3,0）AB=3-（-2）=5C（-1,2）点C到x轴的距离是2 又又M在x轴的正半轴上M（2.5,0）提出问题，引导学生思考，帮助有需要帮助的学生。学生在老师的指引下，思考问题的突破口，通过分析计算，解决问题。1、让学生自己独立思考，通过面积的等量关系找出边的关系，得到底边的长度，从而推算M点的坐标；2、通过思考，计算，体会数形相结合的思想，激发探索精神。二、原理探究及例题变式练习预计时间10分钟（2）在坐标轴上的其他位置是否存在点M，使得,若存在请写出所有满足条件的点M的坐标。解：分为两
6、种情况：（1）在x轴的负半轴上 又又M在x轴的负半轴上M（-2.5,0） （2）在y轴上 当M在y轴正半轴上M为（0,5）当M在y轴负半轴上M为（0,-5）1、 教师提出变式问题，正确引导学生独立正确运用已学知识来解决问题2、 组织学生交流自己的想法3、 给机会学生说出自己的想法学生先独自思考，再跟同学交流想法，再展示自己的想法通过特例的学习，归纳处理特殊情况问题，转战一般问题，培养学生从特殊到一般的数学迁移能力、举一反三的能力和分类讨论的能力。总结归纳出已知面积如何求点坐标的解题方法。三、知识的形成预计时间 10分钟已知A（-2,0）B（4,0），在y轴上找一点C，使得的面积是15，（1）则
7、点C的坐标是 （0,5） 和 （0,-5） （2）过点C直线MNx轴，在第一象限内,若直线MN上有点D使得，则点D的坐标是 （3,5） 解（1）（2）教师提出问题，引导学生独立正确运用已学知识来解决问题学生先独自思考，再跟同学交流想法，再展示自己的想法1、发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。2、让学生初步掌握已知面积如何求点坐标的解题方法。教师应重点关注：1、学生的表达、语言是否规范。2、引导有差异的学生，能让这部分的学生基本上能解决问题。四、知识的巩固已知A（-2,0）B（4,0），在y轴上找一点C，使得的面积是15，（3） 过
8、点C直线MNx轴，在直线MN上是否存在有点D使得，若存在请写出所有满足条件的点D的坐标。解：D的坐标(3,5),(-3,5),(3,-5),(-3,-5)及时反馈教学效果，查漏补缺。对学有困难的学生给予鼓励和帮助。学生先独自思考，再跟同学交流想法，再展示自己的想法1、巩固刚学习知识，通过改变一些条件，培养学生从特殊到一般的数学迁移能力、举一反三的能力和分类讨论的能力。2、给学生充分的时间与空间讨论、交流、推理、发现积累经验。五、拓展能力提升预计时间 5分钟已知点A（3,0），B（0,4），点C在x轴上，且，那么点C的坐标可以为什么？解：分两种情况，（1）点C在点A的右边（2）点C在点A的左边1
9、、教师提出拓展问题，引导学生与同伴交换意见2、提示学生综合以前所学的知识解决问题学生通过讨论交流，寻找解决问题的方法通过拓展题，训练学生巩固应用新学的知识和培养联系旧知识解决问题的能力，拓展学生的思维，加强知识之间的联系能力，锻炼学生思考问题的方法与技巧。六、小结归纳预计时间 2分钟1、同一坐标轴上两点的距离与它们的坐标的关系2、点到坐标轴的距离与它的坐标的关系3、根据题目提供的信息与提出的问题，要注意多种情况，必要时进行分类讨论。4、遇到在坐标轴上找点时，应该考虑周全，包括X轴正负半轴、Y轴正负半轴和原点。5、遇到要处理较多等量关系时，可以考虑方程思想，引入参数，根据等量关系列出方程求解。教
10、师组织学生总结这节课的收获，引导学生整理所学知识学生跟着老师总结所学知识引导学生总结、整理所学知识，进一步巩固知识，养成良好的学习习惯板书设计：又M在x轴的正半轴上M（2.5,0）归纳：1、根据题目提供的信息与提出的问题，要注意多种情况，必要时进行分类讨论。 2、求线段的长度时，遇到要处理较多等量关系时，可以考虑方程思想，引入参数，根据等量关系列出方程求解。1、 复习思考：1、同一坐标轴上两点的距离与它们的坐标有什么关系？2、点到坐标轴的距离与它的坐标有什么关系？二、原理探究及例题在x轴上的正半轴上存在一点M，使得,求点M的坐标解：A（-2,0），B（3,0）AB=3-（-2）=5C（-1,2
11、）点C到x轴的距离是2 又教学反思：本节课内容是在学习完整章内容的基础上引入点坐标的应用，从而提升学生对点坐标的理解与应用 。本节课既复习巩固了已学知识，加强已学知识的理解记忆，又引导学生通过独立思考、讨论与交流掌握根据已知条件求出点坐标的方法与技巧；让学生进行系统的数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。纵观整堂课，以学生活动为主线，自始至终做到了把课堂还给学生，在教学中体现了合作学习，充分调动了全部同学的热情，课堂活跃，在同学们的共同努力下，完成了教学任务。 在教学中运用ppt、智慧课堂、平板电脑为原本沉闷的学习生活增添了色彩，它改变了传统教学中师生之间的关系，让我既学到了现代信息技术的运用，也获得了激发学生学习兴趣的好的方法。但是在教学过程中，仅仅用课内几分钟时间，要求学生领悟数学思想方法掌握解题技巧，对大多数学生来说可能要求太高。有效的办法是课内外相结合，在课后向学生布置相关的学习任务，使学生有足够的思考时间。相信我以后再上这节课的时候对于这节课的不足之处应该会有所改进，努力提高自己的教学水平，使学生愿学乐学。
