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1、第5章 相交线与平行线相交线与平行线中的辅助线学习目标1.利用平行线的判定定理和性质定理进行计算或证明，必须具备相应的图形，即三线八角。当问题条件不够时，通过添加辅助线构成新图形。2.通过独立思考，小组合作探究，经历从图形不齐全将其补齐的演变过程，使分散的条件集中，建立已知与未知的桥梁，把未知问题转化为自己能解决的问题。3.激情投入，阳光展示，培养严谨细致的学习习惯.学习重点：学习难点： 预习案使用说明：1用10分钟左右的时间，阅读探究课本的内容。自主高效预习，提升自己的阅读理解能力。；2.结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题。3.用10分钟左右的时间完成预习案，将预习中不能解决的问题标出
2、来，并填写到后面“我的疑惑”处。、旧知回顾 图形 位置关系 数量关系 邻补角 对顶角 ab 、预习自测1、如图，ABDE，试问B、E、BCE有什么关系解：BEBCE过点C作CFAB，则_（ ）又ABDE，ABCF，ba321_（ ）E_（）BE12即BEBCE 第2题 PFEDCBA 2、 如图ab, 1=105，2=140，则3= 3、如图，已知ABCD，直线EF分别交AB,CD于 E,F，BEF的角平分线与DFE的角平分线相交于点P，P= 第3题 我的疑惑：（温馨提示：将预习过程中不能或者难以解决的问题写下来，供课堂解决） 探究案学习建议：请同学们用5分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中
3、自己的疑问开始学习下面的探究学习探究一添加辅助线例1、如图，猜想BAC、ABC和ACD的数量关系，并说明理由.问题一：常见的角的数量关系是？问题二：ACD可拆成两角，令其中一角等于BAC吗？如果作辅助线？归纳总结：添加辅助线的目的构造新的 或新的 ，缺 补 或 缺 补 探究二、平行线间的折线问题比一比谁的方法多例2、已知：ABCD.求. BMP+P+PND的值 证明一： 证明二： 证明三： 备用一 备用二归纳总结：处理平行线间折线问题，过折点作 是一种通法；添加辅助线构造三角形，应用三角形 的定理，也是一种 的数学思想拓展应用、 学以致用 图1 图2 图3 图4例3、已知，ABCD,点M、N分别在AB、CD上，点P是一个动点，连接MP、NP。请探讨P与AMP、CNP之间的关系。 （1）指出图1中P与AMP、CNP之间的关系，并说明理由。 （2）上述结论在后三个图中还成立吗？若不成立，请分别指出其关系，并选择一种情况加以证明。 我的知识网络图我的收获
