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1、实验与探究 瓶子中有多少粒豆子湖北省应城市实验初级中学 张智军【教学内容】p144 实验与探究 瓶子中有多少粒豆子【教学目标】知识与技能:1.理解试验也是获取数据的有效方法,体验“取出放回再取出”的抽样过程;2.根据样本估计总体的思想，体会用样本的结论去估计总体中相应的结论。过程与方法:1.通过引入生活实例，使学生学会建立数学模型,应用统计思想解决实际问题。2.让学生通过动手实验来体验“取出放回再取出” 的过程，感悟这种在生产和科研中经常用到的方法。情感态度价值观:1.通过有效的方案设计,让学生在实验中合作运用统计的知识解决实际的问题,增强学生的合作学习的能力。2.通过实验参与收集、整理和描述
2、的统计活动,感受统计在生活和生产中的作用,增强学习统计的兴趣,初步建立统计观念,培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。【学情分析】本节在学生学习了全面调查、抽样调查的情况下，进一步感受抽样调查的必要性和样本的代表性,体会用样本估计总体的思想。我在探究中,让学生通过自己动手操作、动脑思考、动口表述,自己发现问题并解决问题，培养学生在观察、猜想、概括、实践活动中获得知识,提升学生学习能力。【重点】理解实验是获取数据的有效方法,体验“取出放回再取出”的抽样过程,进一步体会用样本估计总体。【难点】让学生明白原来瓶子里的豆子是总体，第二次取出的豆子是样本。【课堂教学设计】一、 创设情景： 大富水是应城人
3、民的母亲河,沿岸风景优美，河中生存着不少的野生鱼类。但近年由于污染加剧及上游来水减少，河中野生鱼的数量在逐年减少。为了弄清大富水（应城段）中野生鱼的数量，更好的保护我们的母亲河， 某校社会实践调查小组决定在暑假期间调查统计大富水河（应城段）野生鱼的数量;你能帮他们制定出合理的方案吗？二、 合作探究1、【师生互动】瓶子中有多少粒豆子？老师拿出一瓶豆子，让学生找出瓶子中豆子的总数目。2、 【学生活动】按要求做实验，填写表格从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数m用笔给这些豆子做上记号“+ ”注意：取出的豆子应适当，不能太少也不能太多。设原来瓶子中的豆子总数为q，填写下表：豆子总粒数带记号的豆子数
4、带记号的豆子所占的比例第一次取出豆子混合后瓶子里的豆子把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀;从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数p和其中带有记号的豆子的粒数n；注意：一定要要摇。 填写下表：豆子总粒数带记号的豆子数带记号的豆子所占的比例第二次取出的豆子【学生活动】思考并填空：瓶子中的豆子相当于统计中的 ，第二次取出的豆子相当于统计中的 。根据统计中样本估计总体的原则有： q 【教师活动】板书： 【学生活动】按上式计算出自己组的结果，再数一下豆子数验证一下，看哪一组最接近实际数目,总结交流经验.【教师活动】上面的实验利用了抽样调查的方法，类似的实验在生产和科研中经常用到，例如，我们可以用这种方法
5、估计一个养鱼池中或某段河流鱼的数目。【学生活动】帮社会实践调查小组制定方案1.从大富水河中捕取一些鱼，记录这些鱼的条数m；2.给这些鱼做上记号；3.将这些鱼放回河中，让它们和其它鱼充分混合。4.再从河中再捕取一些鱼，记录这些鱼的条数p和其中带有记号的鱼的条数n；再由样本估计总体，从而计算出大富水中鱼的大致数量。（作参考）三、 归纳小结【师生互动】标记重取法的步骤：（1）在被调查对象中，取出一部分个体，记下取出的个体数。（2）将取出的个体全部进行标记。（3）将标记后个体全部再放回总体中，充分混合。（4）再在总体总进行重取一部分个体，记下这次重取中个体数和带有标记的个体数，根据 重取中有标记占重取
6、个体总数的比例来估计总体的数量。四、 练习反馈：【学生活动】练习：1.某地区为了估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别做上记号，然后放还，等这些标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第2次捕捉了40只黄羊，发现其中有两只有标记，从而估计这个地区约有黄羊_只。2.某原始森林地区为了估计该森林的布谷鸟的只数，先捕捉40只布谷鸟分别给它们做上记号，然后放回森林，等过一段时间，这些布谷鸟完全混合于鸟群中后，第2次捕捉了30只，发现其中有6只布谷鸟做有标记，从而估计这个片森林约有布谷鸟_只五、 作业布置，深化拓展、作业：张大爷想知道自己所承包的池塘的鱼的情况,第一次随机捞出50条,将这50条鱼作出标记
7、后又放回池塘,等他们完全融入其他鱼后又随机捕捞200条, 带有标记的鱼有5条,且称得总重量为432千克,你能帮张大爷估计出鱼塘里鱼的总重量吗?、拓展：一个瓶子中装有若干粒黄豆，再向瓶子里放入100粒绿豆，充分摇匀后，从瓶子中取出一些豆子，在这些豆子中黄豆有95粒，绿豆有5粒，则估计原来瓶子中装有的黄豆约有多少粒？六、 教学反思本节课是一节实验探究课，如何以学生为主体，引导学生找到实践调查的方法，是这节课的主要任务。我先设计了学生比较熟悉的情景，激发学生探究的兴趣。然后让学生通过模拟实验来探究数学方法，让他们在“做中学”，在“学中做”，引导学生积极参与学习，让学生学会建立数学模型，尝试研究数学和应用数学知识和方法的味道，培养学生主动研究数学和应用数学知识和方法的能力。
