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1、“学 程 导 航”课 时 教 学 计 划教学内容实际问题与一次不等式(二)共几课时2课型新授第几课时2教学目标1、能从实际问题中抽象出数学问题,找出数量关系,明确数量中的不等关系.2、能建立一元一次不等式的数学模型,把实际问题转化为数学问题求解,体会数学建模的思想.毛教学重难点重点:分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式.难点:如何从实际问题抽象出不等关系,建立不等式模型进行求解.教学资源1. 一元一次不等式的解法 2. 投影仪预习设计1 列一元一次不等式解应用题的步骤是什么?2 用不等式解决实际问题与用方程解决实际问题,有什么相同和不同之处? 施教日期 2015 年 3 月 19日 学程
2、预设导学策略调整与反思二、新课引入例1:学校门口的甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费;在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费。怎样选择商店购买商品能获得更大优惠?在学生充分发表意见的基础上,师生共同归纳出以下三种采购方案:当学生人数为多少人时,甲经理方案更优惠?当学生人数为多少人时,甲乙两经理方案一样优惠?当学生人数为多少人时,乙经理方案更优惠?例题2:小明说:“五一期间很多商店都会打折”小红说:“是的,在甲商店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90收费”小亮说:“听说在
3、乙商店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95收费”小明问:“如果这两店同样的商品价格相同,那么到哪一家购买更合算呢?”将情景对话转化为问题探究:甲乙两商店以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费;在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠?问题:1.甲商店优惠方案的起点为购物款达 元后 2.乙商店优惠方案的起点为购物款达 元后 3.累计购物不超过50元,在两商店购物花费有区别吗?从生活中经常听到和接触到的打折销售活动引入,从一段情景对话转化为数学问题探究.(1
4、)分组活动:让学生独立思考,分析题意;小组讨论交流,发表自己的观点,探索如何选择最优方案,最后小组汇报,派代表论述理由。学生先独立思考,理解题意,然后自由发表自己的观点.让学生先从具体的数再到代数式的探究过程,经历特殊到一般的探究方式.在学生充分发表意见的基础上师生共同归纳出当购物款超过100元时,需要分三种情况讨论:学程预设导学策略调整与反思4.累计购物超过50元而不超过100元,在哪家商店购物花费小?5.如果累计购物超过100元,在两家商场花费的情况如何?(1)在什么情况下,到甲商场购物花费少?(2)在什么情况下,到乙商场购物花费少?(3)在什么情况下,到两家商场购物花费一样?教师在黑板上
5、完善表格.问题6 综合上面的分析填写下表,结合表格中的数据给出一个合理化的消费方案.学生回答:购物不超过50元和刚好150元时,在两家商场购物,花费无区别;超过50元而不到150元时,在乙商场购物花费少,超过150元后,在甲商场购物花费少.课堂练习:习题. 某单位要印刷一批宣传资料,在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件,甲印刷厂提出:凡印刷数量超过2000份的,超过部分的印刷费可按9折收费;乙印刷厂提出:凡印刷数量超过3000份的,超过部分印刷费可按8折收费(1)若该单位要印刷2400份宣传资料,则甲印刷厂的费用是_,乙印刷厂的费用
6、是_(2)根据印刷数量大小,请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?归纳总结:(1)利用不等式来解决实际问题的步骤是什么?(2)用一元一次不等式解决实际问题时,最关键是哪一步?(3)用不等式解决实际问题与用方程解决实际问题,有什么相同和不同之处?学生小组讨论、交流,教师指导.学生自己总结:上述问题,在讨论、交流的基础上,由学生自己解决,教师可适当点评。问题6:教师应该引导学生观察,在化简不等式的过程中单价并未影响结果即:题目中没有具体的单价也不会影响本题的决策。学程预设导学策略调整与反思课堂检测:1. .甲乙两家公司对娃哈哈矿泉水进行促销,甲公司对娃哈哈矿泉水全部打九折,乙公司对娃哈哈矿泉水20瓶以上超过部分全部打八折,娃哈哈矿泉水的原价全部为1元.某班学生要买矿泉水,该选哪家商店更优惠呢?2:甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯,茶壶每只定价都是20元,茶杯每只定价都是5元.两家商店的优惠办法不同;甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯;乙商店是按售价的92%收款.某顾客需购买4只茶壶、若干只(超过4只)茶杯,去哪家商店购买优惠更多?作业设计作业:自主评价与学程测评P98/自主检测部分