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1、数学七年级上总复习之实数一、知识结构知识结构中，平方根与立方根两部分内容是平行的，可对比着进行记忆二、知识要点要点1 平方根、立方根的定义与性质1、要判断一个对象有无平方根，首先要对这个对象进行转化，直到能看出它的符号，然后依据平方根的性质进行判断。2、因为正数、0、负数均有立方根，所以所给各数都有立方根。 要点2 实数的分类与性质 要正确判断一个数属于哪一类，理解各数的意义是关键。要点3 二次根式的性质及有关概念二次根式要紧扣两个要素，即：根指数为2；被开方数大于或等于0。要点4 实数的混合运算 在实数范围内进行加、减、乘、除、乘方和开方运算，运算顺序依然是从高级到低级。值得注意的是，在进行
2、开方运算时，正实数和零可以开任何次方，负实数能开奇次方，但不能开偶次方。要点5 非负数 非负数，即不是负数，也即正数和零，常见的非负数主要有三种：实数的绝对值、实数的算术平方根、实数的偶次方。它有一个非常重要的性质：若干个非负数的和为0，这几个非负数均为零。要点6 数形结合题数形结合是解决数学问题常用的思想方法，解题时必须通过所给图形抓住相关数的信息。要点7 与二次根式有关的探究题这类题目需要我们细心观察及思考，探究其中的规律，寻找解决问题的途径。三、考查要点1、利用平方根、算术平方根、立方根的定义与性质解题（1）如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为_2、考查实数的有关概念及实数大小的比较
3、（2）比较大小：7 （填“”、“”或“”） 3、考查二次根式的概念（3）根号x-1 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) (A)x1 (B)xl (C)x”或“”)15. 要使有意义，x 应满足的条件是 。16.已知，则的平方根是_；17.若，则= ；18. 一个正数x的平方根是2a3与5a，则a=_；19.一个圆它的面积是半径为3cm的圆的面积的25倍，则这个圆的半径为_.(三)、用心做一做 20（6分）将下列各数填入相应的集合内。 7，0.32, ，0，0.1010010001有理数集合 无理数集合 负实数集合 21化简（每小题5分，共20分） +35 (-) | | + |- | | 22求下列各式中的x（10分,每小题5分）（1） （2）23比较下列各组数的大少（5分）（1） 4 与 （2）24一个正数a的平方根是3x4与2x，则a是多少？(6分)25已知a是根号8的整数部分，b是根号8的小数部分，求（-a）+（2+b）的值26.求值（1）、已知a、b满足，解关于的方程。（2）、已知x、y都是实数，且，求的平方根。 27、如果A=为的算术平方根，B=为的立方根，求A+B的平方根。28、实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，X的绝对值为，求代数式的值。
