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1、第二章 匀变速直线运动的研究 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系【学习目标】1.了解匀变速直线运动的位移及其应用.2.掌握匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用.3.知道vt图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移.4.知道xt图象的斜率表示速度【自主学习】1匀速直线运动的位移（1）做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x_.（2）做匀速直线运动的物体，其vt图象是一条平行于_的直线，其位移在数值上等于vt图线与对应的时间轴所包围的矩形的_，如图所示2匀变速直线运动的位移1位移在vt图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着vt图象中的图线和_包围的面积如图所示，在
2、0t0时间内的位移大小等于_的面积2公式xv0tat2的导出在匀变速直线运动中运用“无限分割、逐步逼近”的微分思想可得匀变速直线运动的位移公式，如图所示速度图线和时间轴所包围的梯形面积为S(OCAB)OA，与之对应的物体的位移x(v0v)t.由速度公式vv0at代入上式得xv0tat2.3用图象表示位移（1）概念以纵轴表示位移x，横轴表示时间t，质点的位移随时间变化的图象叫做_图象，简称位移图象或xt图象（2）物理意义xt图象反映了物体的_随时间的变化关系，图象上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移1一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是： （ ）A物体的末速度一定
3、与时间成正比B物体的位移一定与时间的平方成正比C物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小【答案】C2质点沿直线运动，其位移时间图象如图所示关于质点的运动，下列说法中正确的是： （ ）A2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“”，后2 s内位移为“”，所以2 s末质点改变了运动方向B2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零C质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反D质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同【答案】D3根据匀变速直线运动的位移公式x
4、v0tat2，则做匀加速直线运动的物体，在t秒内的位移说法正确的是： （ ）A加速度大的物体位移大B初速度大的物体位移大C末速度大的物体位移大D以上说法都不对【答案】D【解析】由位移公式xv0tat2可知，在t秒内物体的位移由初速度和加速度决定，故A、B、C均不正确，选D. 4如图是某运动物体的xt图象，则它的运动情况是： （ ）A开始静止，然后向x轴负方向运动B开始静止，然后沿斜面下滑C以恒定的速度运动，然后逐渐变慢D先沿一个平面滑动，然后沿斜面下滑【答案】A【解析】起初xt图象是水平的直线，表示物体处于静止状态，后来是斜向下的直线，表示物体做反方向的匀速运动，A项正确，C项错误；xt图象不
5、是物体实际运动的轨迹，B、D错误。5某质点的位移随时间变化的关系式为，x与t的单位分别是m与s，则质点的初速度和加速度分别为： （ ）A4 m/s和2 m/s2 B0和4 m/s2 C4 m/s和4 m/s2 D4 m/s和0【答案】C【解析】根据，对比可知，质点的初速度和加速度分别4 m/s和4 m/s2，故选C.【名师点睛】此题是匀变速直线运动的规律的应用问题；关键是掌握匀变速直线运动的位移时间关系式，然后与已知的关系式对比系数即可确定初速度和加速度；此题较简单，意在考查学生对基本公式的掌握的程度.6某质点的位移随时间变化的关系是x4t4t2，x与t的单位分别为m和s，设质点的初速度为v0
6、，加速度为a，下列说法正确的是： （ ）Av04 m/s，a4 m/s2Bv04 m/s，a8 m/s2C2 s内的位移为24 mD2 s末的速度为24 m/s【答案】BC7骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地上一个斜坡(如图所示)，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？【答案】10s【解析】由位移公式xv0tat2，代入数据得：305t0.4t2，解之得：t110s，t215s(不合题意，舍去)8汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。(1)画出汽车在060 s内的vt图线；(2)求在这60 s内汽车行驶的路程。【答案】(1)如图所示。(2)900m5
