《直线的方程(一)教学课件.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线的方程(一)教学课件.（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2.1 直线的点斜式方程,复习回顾,1.在平面直角坐标系中，确定直线位置的几何条件是：,已知直线上的一个点和这条直线的方向（或者斜率）,2.直线的斜率公式,如图：给定直线上两个点,探索研究,l,这表明（1）直线l上任意一点都满足,（2）满足方程 的每一个点 所对应的点也都在直线l上,抽象概括,一般地，如果一条直线l上任意一点的坐标 都满足一个方程，满足该方程的每一个数对 所确定的点都在直线l上，我们就把这个方程 称为直线l的方程。,在平面直角坐标系内，如果给定一条直线 经过的一个点 和斜率 ，能否将直线上所有的点的坐标 满足的关系表示出来呢？,问题,直线经过点 ，且斜率为 ，设点 是直线上
2、不同于点 的任意一点，因为直线 的斜率为 ，由斜率公式得：,即：,方程 由直线上一点及其斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式,直线的点斜式方程,例1 直线 经过点 ，且倾斜角 ， 求直线 的点斜式方程，并画出直线 ,代入点斜式方程得： .,画图时，只需再找出直线 上的另一点 ，例如，取 ，得 的坐标为 ，过 的直线即为所求，如图示,解：直线 经过点 ，斜率 ，,典型例题,例2.求经过两点A(-5,0),B(3,-3)的直线方程,解：,根据经过两点的直线的斜率公式得直线AB的斜率,该直线的点斜式方程是,可化为,典型例题,（1） 轴所在直线的方程是什么？,，或,当直线 的倾斜角为
3、时，即 这时直线 与 轴平行或重合，,的方程就是,问题,坐标轴的直线方程,故 轴所在直线的方程是:,（2） 轴所在直线的方程是什么？,，或,当直线 的倾斜角为 时，直线没有斜率，这时直线 与 轴平行或重合，它的方程不能用点斜式表示这时，直线 上每一点的横坐标都等于 ，所以它的方程就是,坐标轴的直线方程,问题,故 轴所在直线的方程是：,例3.分别求出通过点P(3,4)且满足下列条件的 直线方程，并画出图形：,（1）斜率k=2,解：,这条直线经过点P(3,4),斜率k=2，点斜式的方程为,可化为：,1,P(3,4),1,x,y,O,典型例题,例3.分别求出通过点P(3,4)且满足下列条件的 直线方
4、程，并画出图形：,（2）与x轴平行,1,P(3,4),1,x,y,解,由于直线经过点P（3，4）且与x轴平行,即斜率k=0,所以直线方程为,y=4,o,典型例题,例3.分别求出通过点P(3,4)且满足下列条件的 直线方程，并画出图形：,（3）与x轴垂直,1,P(3,4),1,x,y,解：,由于直线经过点P（3，4）且与x轴垂直,所以直线方程为,x=3,o,典型例题,如果直线 的斜率为 ，且与 轴的交点为 ，代入直线的点斜式方程，得：,也就是：,x,y,O,l,b,我们把直线与 轴交点的纵坐标b叫做直线在轴上的截距（intercept）,该方程由直线的斜率与它在 轴上的截距确定，所以该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式（slope intercept form）,直线的斜截式方程,观察方程 ，它的形式具有什么特点？,我们发现，左端 的系数恒为1，右端 的系数 和常数项 均有明显的几何意义：,直线的斜截式方程,思考,方程 与我们学过的一次函数的表达式类似我们知道，一次函数的图象是一条直线你如何从直线方程的角度认识一次函数 ？一次函数中 和 的几何意义是什么？,思考,直线的斜截式方程,（1）直线的点斜式方程：,（2）直线的斜截式方程:,知识小结,布置作业,教材练习1第2、3题,
