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1、课时提升作业(一)曲线运动(15分钟50分)一、选择题(本题共5小题，每小题8分，共40分。多选题已在题号后标出)1.(2015莆田高一检测)做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方向( )A.为通过该点的曲线的切线方向B.与物体在这一点时所受合力方向垂直C.与物体在这一点的速度方向一致D.与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零【解析】选D。由牛顿第二定律可知，物体的加速度一定与其所受的合外力同向，而物体做曲线运动时，它所受的合外力方向与速度方向不在同一直线上，即成一定夹角，故正确选项为D。2.若一个物体的运动是由两个独立的分运动合成的，则( )A.若其中一个分运动是变速运动，另一个
2、分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动B.若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动有可能是匀变速直线运动C.若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动D.若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，则合运动一定是曲线运动【解析】选A。当一个分速度变化时，合速度会不断变化，故是变速运动，A正确；当两个分运动都是匀速直线运动时，合运动一定也是匀速直线运动，B错误；若匀变速直线运动与同方向的匀速直线运动合成，则合运动是直线运动，C错误；同方向的匀加速直线运动与匀减速直线运动合成，合运动是直线运动，D错误。3.如图所示，
3、篮球由运动员手中投出后在空中飞行过程中，若不计空气阻力，它的运动将是( )A.曲线运动，加速度大小和方向均不变，是匀变速曲线运动B.曲线运动，加速度大小不变，方向改变，是变加速曲线运动C.曲线运动，加速度大小和方向均改变，是变加速曲线运动D.曲线运动，加速度的方向不变，大小改变，是变加速曲线运动【解题指南】解答本题时应注意以下两点：(1)物体受力的大小和方向决定了加速度的大小和方向。(2)加速度恒定的运动为匀变速运动，加速度变化的运动为变加速运动。【解析】选A。篮球运动过程中，只受重力作用，重力是恒力，大小方向均不变，根据牛顿第二定律，篮球的加速度也是恒定的，所以篮球做匀变速曲线运动，选项A正
4、确。【补偿训练】(多选)如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩。在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B匀加速向上吊起，则物体B做( )A.速度大小不变的曲线运动B.速度大小增加的曲线运动C.加速度大小方向均不变的曲线运动D.加速度大小方向均变化的曲线运动【解析】选B、C。由运动的独立原理知，物体B在水平方向做匀速直线运动，而在竖直方向上做匀加速直线运动。故物体B相对地面做匀变速曲线运动。4.(2015宜春高一检测)平面上运动的物体，其x方向分速度vx和y方向分速度vy随时间t变化的图线如图中的甲和乙所示，则图中最能反映物体运
5、动轨迹的是( )【解析】选C。当合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，加速度方向大致指向轨迹弯曲的方向。由合运动的加速度方向沿y轴正方向，合初速度的方向沿x轴正方向可知，轨迹向y轴正向偏转，故C正确，A、B、D错误。5.(2015潍坊高一检测)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C.运动员下落时间与风力有关D.运动员着地速度与风力无关【解析】选B。运动员同时参
6、与了两个分运动，竖直方向向下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立，因而，水平风速越大，落地的合速度越大，但落地时间不变。二、计算题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)6.如图所示，一雨滴正以5m/s的速度倾斜下落，汽车以3 m/s的速度水平匀速前进，坐在汽车里面的人看到雨滴竖直下落，那么雨滴下落方向与竖直方向成多少度角？【解析】雨滴对地的速度为v=5m/s，雨滴同时参与了水平和竖直方向上的两个分运动，根据题意知水平分速度与汽车速度相同，vx=v2=3m/s，所以雨滴速度与竖直方向的夹角满足sin=，=37。答案：37(25分钟50分)一、选择题(本题共4
7、小题，每小题8分，共32分。多选题已在题号后标出)1.(多选)(2015郑州高一检测)电动自行车绕如图所示的400m标准跑道运动，车上车速表指针一直指在36 km/h处不动。则下列说法中正确的是( )A.电动自行车的速度一直保持不变B.电动自行车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度C.电动自行车绕跑道一周需40 s，此40 s内的平均速度等于零D.电动自行车在弯道上运动时合外力方向不可能沿切线方向【解析】选B、C、D。电动自行车运动过程中车速表指针一直指在36 km/h处不动，只能说明其速度大小保持不变，而运动过程中速度的方向在发生变化，故选项A错；经过弯道时，速度方向始终沿弯道的切线方向
8、，在不断发生变化，也就是具有加速度，方向指向弯道的内侧，故选项B正确；此加速度由电动自行车所受合外力提供，由牛顿第二定律可以推断，此合外力方向也必指向弯道内侧，而不可能沿切线方向，所以选项D正确；电动自行车绕跑道一周过程中位移为零，由平均速度概念可知，此过程中平均速度为零，所以选项C正确。2.(多选)质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90(大小不变)后，物体可能做( )A.加速度大小为的匀变速直线运动B.加速度大小为的匀变速直线运动C.加速度大小为的匀变速曲线运动D.匀速直线运动【解析】选B、C。物体在F1、F2、F3三个
9、共点力作用下做匀速直线运动，必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变，方向改变90时，F1、F2的合力大小仍为F3，方向与改变方向后的F3夹角为90，故F合=F3，加速度a=，若初速度方向与F合方向共线，则物体做匀变速直线运动，若初速度方向与F合方向不共线，则物体做匀变速曲线运动。综上所述，本题选B、C。3.(多选)一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图所示。关于物体的运动，下列说法正确的是()A.物体做曲线运动B.物体做直线运动C.物体运动的初速度大小为50 m/sD.物体运动的初速度大小为10 m/s【解题指南】解答本题应注意以
10、下两点：(1)确定物体的合速度和合加速度。(2)根据合加速度与合速度的方向关系确定物体的运动性质。【解析】选A、C。由v-t图像可以看出，物体在x方向上做匀速直线运动，在y方向上做匀变速直线运动，故物体做曲线运动，选项A正确，B错误；物体的初速度大小为v0=m/s=50 m/s，选项C正确，D错误。4.(2014四川高考)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )A.B.C.D.【解析】选B。去程时如图甲，所用时间t1=，回程时
11、如图乙，所用时间t2=，又=k，联立解得v船=，则B正确。【补偿训练】一只船在静水中的速度是3m/s，它要横渡一条30 m宽的河，水流速度为4 m/s，下列说法正确的是( )A.这只船有可能垂直于河岸到达正对岸B.这只船对地的速度一定是5 m/sC.过河时间可能是6 sD.过河时间可能是10 s【解析】选D。由于船静水速度比水流速度小，这只船不可能垂直于河岸到达正对岸，A错；由平行四边形定则可得，当船垂直河岸行驶时船对地的速度为5 m/s，B错；船渡河的最短时间为t=s=10 s，C错，D对。二、计算题(本题共2小题，共18分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)5.(9分)
12、(2015龙岩高一检测)如图所示，有一只小船正在过河，河宽d=300m，小船在静水中的速度v1=3m/s，水的流速v2=1m/s。小船以下列条件过河时，求过河的时间。(1)以最短的时间过河。(2)以最短的位移过河。【解析】(1)当小船的船头方向垂直于河岸时，即船在静水中的速度v1的方向垂直于河岸时，过河时间最短，则最短时间tmin=s=100 s。(2)因为v1=3m/sv2=1m/s，所以当小船的合速度方向垂直于河岸时，过河位移最短。此时合速度方向如图所示，则过河时间t=106.1s。答案：(1)100 s(2)106.1 s6.(9分)如图，某人正在用绳子将一棵将要倾倒的大树拉倒，若某瞬间，绳子与大树的夹角为，拴绳处大树倾倒的速度为v，则人此时的收绳速度是多少？【解析】树倾倒的速度可分解为沿绳方向的速度和垂直绳方向的速度，如图：所以v=vsin答案：vsin- 7 -
