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1、,2011 级电路分析基础A试题解答,一、本题包含2个小题 (每小题6分，共12分) 1. 电路如图所示，试计算电流 i 和电压 u。,解：,对节点 A 列KCL： 3u + i = u / 3,对大回路列KVL： u + i = 5,A,8u + 3i = 0,3u + 3i = 15,整理,u = -3V,i = 8A,2. 电路如图，已知线性单口网络 N 的电压电流关系为u = 3i + 9， 试求电流 i1和电压 u。,解1：,列KVL 6 ( i + i1) + 4i1 = 18,u = 4i1 18,由已知 u = 3i + 9,整理,4i1 3i = 27,5i1 + 3i =
2、9,得 i1 = 4A，u = 2V,解2：,由已知 VCR 画出N的等效 电路，并化简， 解得,u = 4i1 18 = 2V,二、本题包含2个小题（每小题7分，共14分） 1. 电路及参数如图。(1) 试列出t0时，以电流 iL(t) 为变量的微分方程；(2) 求电路的固有频率，并判断响应的类型 (过、欠、临界阻尼)；(3) 写出电流iL(t)全响应的表达式 (t0)。,解1：将 uS 串R变换为 iS 并R。由KCL有,（1）iR + iL + iC = iS,t0,（2）特征方程 s2 + 2s + 1 = 0,代入参数,（3）全响应 iL(t) = (K1 e t + K2 t e
3、t ) + 6 A t0, 临界阻尼响应,固有频率,解2：,（1）由KVL uR + uL = uS，且 uC = uL,t0,代入参数得,代入元件VCR,R (iC + iL) + uL = uS,（2）,（3）同解1。,二、本题包含2个小题（每小题7分，共14分） 1. 电路及参数如图。(1) 试列出t0时，以电流 iL(t) 为变量的微分方程；(2) 求电路的固有频率，并判断响应的类型 (过、欠、临界阻尼)；(3) 写出电流iL(t)全响应的表达式 (t0)。,2. 电路及参数如图, 电路已处于稳态。已知: iS(t) = 5cos (100t + 30)A， 求：电流 i(t) 和 i
4、C(t)。,由于ZL = ZC，LC电路处于 并联谐振状态，故有 i(t) = 0,解：ZL= j L = j100 1 = j100 ,电容电压 uC = u = R1 iS = 40 iS(t) = 200 cos (100t + 30) V,即 uR2 = R2 i(t) = 0,电容电流,= 2 cos (100t + 120) A,或,三、本题包含3个小题（每小题6分，共18分） 1. 电路如图，IS 的值保持不变。当US = 20V时, 测得 I = 5A。 求：(1) IS 的值是多少？(2) 若US = 0V时，I 的值是多少？ (3) 若US = 40V时，I 的值是多少？,
5、解：(2) 只有US 作用时,只有IS 作用时,(1) IS = 2 3 = 6 A,(3) 若US = 40V时，,I = = 4 + 3 = 7 A,三、本题包含3个小题（每小题6分，共18分） 2. 三相电路如图，已知电压有效值UAB = 380V，R1 = R2 = R3 = 190。(1) 试求负载相电流 IP 和线电流 IL； (2) 试求三相负载的有功功率 P、无功功率 Q 和视在功率 S。,解: （1）,（2）由于三相负载为纯电阻，即有 = cos = 1， sin = 0,或 P = 3UAB IP = 3 380 2 = 2280 W,三、本题包含3个小题（每小题6分，共1
6、8分） 3. 电路相量模型如图，求下列两种情况下电压相量和电流相量。 （1）a、b端开路；（2）a、b端短路。,四、(10分) 电路及参数如图。(1) 当RL= 60 时，求RL的电流； (2) RL为何值时，RL消耗功率最大? 并求此最大功率 Pmax。,解：(1) 利用戴维南定理，将RL开路,(2) RL= 80时，消耗的功率最大,= 180 + 200 - 60 = 320 V,R0 = 20 + 40 + 60 / 30 = 80 ,解: iL(0+) = iL(0) =,uC(t) = 30 + ( 20 30 ) e t / = 30 50 e 0.01t V t 0,uC(0+)
7、 = uC(0) = uS1 R4iL = 40 30 2 = 20 V,五、(10分)电路及参数如图，设开关K在a点时电路已处于稳态， 在t = 0时将K由a点合向b点。求t 0时的iL(t)、uC(t) 和 iC(t)； 并画出iL(t)、uC(t)和iC(t)的波形。,iL () = iL (0+) = 2A,iL(t) = 2A,uC() = uS1 uS2 = 40 10 = 30 V, = (R1+ R2) C = (80 + 20) 1 = 100 s,t 0,uC(t) = 30 50 e 0.01t V,五、(10分)电路及参数如图，设开关K在a点时电路已处于稳态， 在t =
8、 0时将K由a点合向b点。求t 0时的iL(t)、uC(t) 和 iC(t)； 并画出iL(t)、uC(t)和iC(t)的波形。,iL(t) = 2A,解:,t 0,t 0,t 0,工作波形如下图,解: (1),六、(10分) 正弦稳态电路如图，已知电源角频率 = 3rad/s，电流 有效值 IR= 6A, IL= 2A, 电阻R1 = 2, 电源提供的有功功率为92W， 电路的无功功率为 56var。试求：(1) 电流有效值IS；(2) 电阻R2， 电感 L 和电容 C；(3) 电压源电压的有效值US。,(2) UL = U1 = R1 IR1 = 6 2 = 12 V,L = U1 / I
9、L = 12 / (2 3) = 2 H,R2 = (92 72) / 40 = 0.5 ,C = 40 / 3 (24 + 56) = 1/6 F = 0.167 F,短路,七、(10分) 正弦稳态电路及参数如图，已知uS(t) = 80 cos2t V。 求电流 i1(t) 和 i2(t) 。,将耦合电感去耦等效，并将 电源部分简化，等效相量模型为,jLa= j (L1 M) = j2(3 1) = j4 ,jLc= j (L2 M) = j2(1 1) = j0 ,jLb= j M = j2 ,R0 = R1/ R2 = 8 / 24 = 6 ,解1:,i1(t) = 7.63 cos
10、(2t 19.1) A,i2(t) = 6.89 cos (2t 0.66) A,按要求写成电流瞬时值,解1:,将耦合电感去耦等效，并将 电源部分简化，等效相量模型为,七、(10分) 正弦稳态电路及参数如图，已知uS(t) = 80 cos2t V。 求电流 i1(t) 和 i2(t) 。,用附加电压源代替互感，电 源简化同解1。利用网孔分析：,解2:,将,代入(1)式, 得,整理,电流瞬时值表达式同解1。,七、(10分) 正弦稳态电路及参数如图，已知uS(t) = 80 cos2t V。 求电流 i1(t) 和 i2(t) 。,八、(8分) 电路如图, L = 3, 1/C = 12, 且电
11、路已处于稳态。 已知电压源 uS(t) = 36 + 90cos(t + 60) + 18cos2t V。 试求：(1) 电流 i(t)；(2) 电压源 uS(t) 提供的平均功率。,解: (1) U0 = 36V作用时，C 视为开路: I0 = 0,P = I 2 R = 27 9 = 243 W,i(t) = I0 + i1(t) + i2(t) = 7.07cos(t + 105) + 2cos2t A,(2) 解1:,解2:,= 0 + 52 9 + 2 9 = 243 W,有效值,九、(8分) 理想运放电路及参数如图。求：(1) uo1与ui1、ui2之间 的运算关系式；(2) uo
12、2与ui1、ui2之间的运算关系式。,(1) 解1：,整理 2ui1 2u = u uo1 ， ui2 = 3u,得 uo1 = 3u 2ui1 = ui2 2ui1,由虚短路 u1+ = u1= u，有,九、(8分) 理想运放电路及参数如图。求：(1) uo1与ui1、ui2之间 的运算关系式；(2) uo2与ui1、ui2之间的运算关系式。,(1) 解2：由虚短路 u1+ = u1= u，利用节点法,由(2)得 ui2 = 3u，代入(1),得 uo1 = ui2 2ui1,u,u,九、(8分) 理想运放电路及参数如图。求：(1) uo1与ui1、ui2之间 的运算关系式；(2) uo2与ui1、ui2之间的运算关系式。,(1) 解3：,代入参数，得,九、(8分) 理想运放电路及参数如图。求：(1) uo1与ui1、ui2之间 的运算关系式；(2) uo2与ui1、ui2之间的运算关系式。,解：(2) 由虚短路 uB = u2 = u2+= 0，对A点列节点方程,代入 uo1 = ui2 2ui1,整理(1),
