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1、简单工程问题（三）课前练习1. 一条公路，甲队单独修10天完工，乙队单独修12天完成，丙队单独修15天完工。现在三队合修，但中途甲队被调走，结果共用6天完成。甲队调走后，乙、丙合修了几天？2. 某项工程，甲队单独做需要36天，乙队单独做需要45天，如果开工时甲、乙两队合起来做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。甲队干了多少天？3. 一项工作，师傅单独做10小时完成，现在师傅和徒弟合起来做了4小时后，徒弟又单独做了5小时完成这项任务。徒弟单独做这项工作需要多少小时完成。4. 某项工程，由甲先做3天，再由乙做6天可以完成。若甲乙合做4天，可以完成全部工作的56 ，若由乙单独
2、做，需要几天完成？例1.一个水池，甲、乙两管同时开5小时灌满，乙、丙两管同时开4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙管单独开几小时可以灌满？举一反三1.一项工程，甲、乙合起来做6天可以完成，乙、丙合起来做10天可以完成。现在由甲、乙、丙合作3天后，余下的乙再做6天可以完成。乙单独做这项工程几天可以完成。例2.加工一批零件，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。现在两人合起来做，中途甲休息了2.5天，乙休息了若干天。这样共用 了14天完成了加工任务。乙休息了几天？例3.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。有同样数量货物的仓库A和B
3、，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮甲搬运，中途又帮助乙搬运，最后，甲、乙同时搬完两个仓库的货物，求丙帮甲、乙各搬运了几小时？举一反三1. 搬运一个仓库的货物，甲需要18小时，乙需要12小时，丙需要9小时。有同样数量货物的仓库A和B，甲乙在A仓库，丙在B仓库，同时开始搬运货物，中途甲又转向帮助丙搬运，最后，两个仓库同时搬完，求甲帮丙、乙各搬运了几小时？例4.一段公路，甲单独修需要20天，乙单独修需要15天，甲乙两队从这段公路的两端同时合修5天后，还有15千米，这段公路长多少千米？举一反三1. 修一条公路，甲队单独修6天完成，乙队单独修8天完成，现在甲乙两队从公路的两端同时开工，经
4、过三天剩下180米未修。求甲队每天修多少米？例5. 水池装有甲、乙、丙三个水管。甲、乙进水，丙排水。甲独开需要10小时注满水池；乙独开需6小时注满水池；丙独开需15小时放空。现在水池是空的，三管齐开，需多少小时注满水池？举一反三1.有一个水池，装有甲乙丙三根水管，其中甲乙为进水管，丙为出水管。单开甲需要18分钟注满水池，单开乙管需要24分钟注满水池，单开丙管12分钟可以将满池水排完。现在池内存水占全池容积的14 ，同时打开三根水管，多少分钟能注满全池？例6. 游泳池有甲乙丙三个注水管，如果单开甲需要20小时能注满游泳池；甲乙两管同时开需要8小时可以注满游泳池；乙丙两管同时开，需要6小时可以注满
5、。单开丙管需要多少小时可以注满用泳池？例7. 水池装有甲乙两个注水管，甲乙两管同时打开，10分钟能给水池注满水。现在先打开甲管9分钟后再打开乙管，4分钟就给水池注满水。已知甲管比乙管每分钟多注水0.28立方米。那么这个水池的容积是多少立方米？【备用题】甲、乙两水管同时向一水池注水，16小时可以注满，若甲、乙两管同时开始注水，4小时后关闭甲管，乙管继续注水至注满水池，则所需的时间比单独开启甲注满水池的时间还多12小时，求单独开甲或乙注满水池需要多少时间？例8. 一批零件，甲单独加工需要20小时完成，乙单独加工需要30小时完成。现在甲乙两人共同加工。完成任务时甲比乙多加工180个。求这批零件共有多
6、少个？举一反三1.甲乙两人植树，单独植完这批树甲比乙所需的时间多13 ，如果两人一起植树，完成任务时乙比甲多植树36棵。求这批树共有多少棵？例9.师徒两人加工同一种零件，徒弟工作4小时，师傅工作7小时。师傅每小时比徒弟多加工10个，徒弟加工的零件个数是师傅的1021 。求师傅加工了多少个零件？例10.甲乙两人各加工一批零件，乙完成任务比甲少2小时。如果甲先加工200个，乙在开始加工，当甲完成时，乙还剩90个零件未加工，已知乙的工作效率是甲的34 。甲每小时加工多少个零件。例11.张师傅计划加工1200个零件，由于工作效率提高了20%，结果比原计划提前1小时完成任务。张师傅原计划每小时加工多少个零件？举一反三1.食堂运来900千克煤，由于每天比计划节约用煤110 ，这样就比计划多用两天，计划每天用煤多少千克？例12.甲乙两人同时加工一批零件，已知甲乙两人工作效率比是4:5 ，且完成任务时，乙比甲多加工120个零件。求这批零件共有多少个？举一反三1.甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，两车在距中点36千米的地方相遇，已知甲、乙两车的速度比是4:5。 求AB两地相距的距离是多少千米？
